2. Определение срока окупаемости инвестиций

Срок окупаемости (payback period, PP) – один из наиболее часто применяем при анализе инвестиционных проектов. Если не учитывать фактор времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости можно определить по формуле:

n_y = CI / P_k,

где n_y – упрощенный показатель срока окупаемости;

CI – размер инвестиций;

P_k – ежегодный чистый доход.

Период окупаемости – это продолжительность времени, в течение которого недисконтированные прогнозируемые поступления средств превысят недисконтированную сумму инвестиций, т.е. это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиций.

3.3. Определение внутренней нормы доходности инвестиционных проектов

Внутренняя норма доходности (IRR) является показателем, широко используемым при анализе эффективности инвестиционных проектов.

Под внутренней нормой доходности понимают ставку дисконтирования, использование которой обеспечивает равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости денежных притоков, т.е. при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней нормы доходности, обеспечивается получение распределенного во времени дохода.

Внутреннюю норму доходности определяют методом последовательной итерации, рассчитывая NPV при различных уровнях дисконтной ставки (r) до того значения пока величина NPV не станет отрицательной. После этого значение IRR находят по следующей формуле:

IRR = r_a + (r_b – r_a)* NPV_a / (NPV_a – NPV_b).

При этом должны соблюдаться условия:

r_a < IRR < r_b, а NPV_a > 0 > NPV_b.

3.4 Расчет индекса рентабельности и коэффициента эффективности инвестиций

Метод расчета индекса рентабельности (PI) является как бы продолжение метода расчета чистой приведенного дохода – NPV. Показатель PI – является относительной величиной.

Если инвестиции осуществлены разовым вложением, то данный показатель рассчитывается по формуле:

PI =	∑	__Pk__	:	IC =	∑ Pk *Kd	;
		(1 + i)n			IC

где P_к – чистый доход;

IC – стартовые инвестиции;

K_d – дисконтный множитель.

Если инвестиции представляют собой некоторый поток, то

PI = ∑ P_k : ∑IC_t*K_d

где – IC_t – размеры инвестиционных затрат в периоды t.

Если PI = 1, то это означает, что доходность инвестиций, соответствует нормативу рентабельности (ставке сравнения). При PI < 1 инвестиции нерентабельны, так как не обеспечивают этот норматив.

Задачи для самостоятельной подготовки

Задача 3.1. (11.3) Предприятие рассматривает вопрос о приобретении новой технологической линии по цене 18000 тыс. руб. По прогнозам, сразу же после пуска линии ежегодные поступления после вычета всех расходов и налогов составят 5700 тыс. руб. Работа линии рассчитана на 5 лет. Ликвидационная стоимость равна затратам на ее демонтаж. Необходимая норма прибыли составляет 12 %. Определить NPV и выгодность проекта (ответ 2547,3 тыс. руб.).

Задача 3.2. Предприятие рассматривает вопрос о целесообразности вложения 3600 тыс. руб. в проект, который в первый год может дать прибыль 2000 тыс. руб., во второй год 1600 тыс. руб., в третий год 1000 тыс. руб. При альтернативном вложении капитала ежегодный доход составит 10 %. Стоит ли вкладывать средства в этот проект? (Ответ NPV = 441 тыс. руб.)

Задача 3.3. Имеются два инвестиционных проекта, в которых потоки платежей на конец года характеризуются следующими данными:

Показатели	Года	Учетная стоимость затрат и доходов
		проект 1	проект 2
Инвестиционные затраты, тыс. руб.	0	1500	1500
	1	1000	0
	2	1000	0
Доход, тыс. руб.	1	0	400
	2	0	400
	3	600	300
	4	600	300
	5	550	300
	6	300	300
	7	300	300
Итого дохода	–	2350	2300

Ставка сравнения (норматив рентабельности) принята в размере 8 %. (Ответ NPV₁ = –127,5 тыс. руб.; NPV₂ = 240,2 тыс. руб.).

Задача 3.4. (11.7) Предположим, произведены разовые инвестиции в размере 38 тыс. руб., годовой приток планируется равномерно в размере 10,7 тыс. руб. Определить период окупаемости.

Задача 3.5. Найти значение внутренней нормы доходности для инвестиционного проекта стоимостью 5 млн рублей, который будет приносить доход в течение четырех лет по 2 млн руб. ежегодно. Ставки дисконтирования равны 20 % и 25 %.

Задача 3.6. (11.11) Определить значение IRR для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиций в размере 20 млн руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере: за первый год 6 млн. руб. за второй – 8 млн руб., за третий 14 млн руб. (Процентные ставки: 15 % и 20 %).

Задача 3.7. (11.12) Показатели современных величин вложений равны 5,1568 млн руб., а современная величина чистых доходов составляет 5,4452 млн руб. Рассчитать индекс рентабельности при этих условиях.