Библиографические ссылки

1. Математическая энциклопедия/ И.М. Виноградов. М.: Советская энциклопедия, 1977–1985.

2. Стойлова Л.П. Математика : учебник для студ. высш. пед. учеб.заведений. М.: Академия, 2007.

3. Бритов А.В. Диалектика математики: избр. лекции.  Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2004.

О.С. Власова

Челябинский государственный педагогический университет,

г. Челябинск

olgaspru@mail.ru

Конструктивные среды как средство овладения геометрическим материалом в начальной школе

_______________________________________________________

В статье рассматривается вопрос применения конструктивных творческих сред для организации внеурочной деятельности младших школьников по формированию геометрических понятий. Обосновывается выбор общеинтеллектуального направления внеурочной деятельности.

Ключевые слова: геометрический материал, конструктивные творческие среды, конструирование, внеурочная деятельность.

Основным результатом начального образования согласно Федеральному государственному образовательному стандарту является развитие личности обучающегося на основе познания и освоения мира в контексте деятельностного подхода. В содержании предметной области «Математика и Информатика» содержательная линия «Элементы геометрии» обладает большим развивающим потенциалом, поскольку даёт возможность учителям связать теоретические знания с реальным миром, опираясь на жизненный опыт учащихся.

Изучая геометрический материал в школе, учащиеся встречаются с целой системой понятий. Д.Б. Эльконин в своих работах указывает на то что, процесс формирования понятий неотделим от формирования действий с предметами, открывающих их существенные свойства. Ребенок может лучше усваивать изучаемый материал в результате своей собственной деятельности, направленной на предметы, понятие о которых у него формируют. Понятие не может быть передано учащимся в готовом виде, они должны получить его сами, взаимодействуя с относящимися к нему предметами [1]. Поэтому особую важность при изучении геометрического материала приобретает использование метода практической работы. Практическое применение геометрических знаний, получаемых школьниками на уроках математики и во внеурочной деятельности в начальной школе, позволяет глубже и многограннее продемонстрировать значимость геометрии в жизни людей.

Перспективными с этой точки зрения являются специальные практические учебные задания, решаемые конструктивными методами с применением непосредственных измерений, построений, изображений, геометрического моделирования и конструирования. При выполнении учащимися практических работ запас пространственных представлений у детей обогащается, развивается логическое мышление.

Один из путей реализации метода практической работы в учебном процессе – использование компьютерных технологий, которые могут не просто помочь учащимся в овладении геометрическим материалом, но и служить решению задачи всестороннего развития ребенка. Возможности компьютера позволяют организовать деятельность учащихся в таких направлениях, которые трудно осуществить, используя традиционные информационные источники – учебник и другие учебные пособия. Современное математическое образование имеет компьютерные программы, которые дают учащимся средства самостоятельного открытия понятий, изучаемых в курсе начальной школы. Применение компьютерных программ позволяет изменить роль ученика в учебном процессе от пассивного наблюдателя до активного исследователя.

В настоящее время «конструктивные творческие среды» позволяют организовать работу по овладению геометрическими понятиями через практическую деятельность.

Творческая конструктивная среда – это комплексный электронный образовательный ресурс, обладающий свойством моделинга, т.е. дающий возможность при применении создавать модели, предназначенные для изучения различных явлений.

В данной статье рассматривается вопрос о выборе конструктивных творческих сред для организации обучения младших школьников во внеурочной деятельности при формировании геометрических понятий. Определяются содержание и формы организации внеурочной деятельности по овладению геометрическим материалом.

В связи с наличием ряда различных курсов по овладению геометрическим материалом с целью выбора из них наиболее интересных для учащихся нами был проведен опрос челябинских школьников, в котором приняли участие 380 человек. Учащимся был предложен перечень кружков для посещения после уроков, из которых можно было выбрать не более трех вариантов.

Результаты показали:

• 62% учащихся хотели бы посещать кружок Лего-конструирования и робототехники»;

• 58% опрошенных высказали желание посещать кружок «Компьютерная грамотность»;

• 56 % выбрали кружок «Творческая мастерская»;

• 16% – кружок «Математика и конструирование»;

• 7% интересен кружок «Наглядная геометрия».

Большинство опрошенных учащихся проявляют интерес к видам деятельности, которые связаны с компьютерными технологиями и творческим конструированием.

Содержание выбранных видов практических работ на кружковых занятиях определяется возможностями конструктивных творческих сред. Рассмотрим подробнее те творческие конструктивные среды для младшего школьного возраста, которые обеспечат овладение геометрическим материалом в соответствии с интересами учащихся:

1. «Геометрический планшет» [2]

Творческая конструктивная среда, предназначенная для построения на плоскости геометрических фигур, создания орнаментов, тестов на проверку усвоения геометрического материала младшими школьниками. «Геометрический планшет» позволяет проводить измерения площадей различных фигур с помощью палетки, поскольку рабочее поле представляет собой имитацию палетки. В данной среде учитель имеет возможность сам разрабатывать задания по необходимой теме с последующей автоматической проверкой.

2. «Математика и конструирование» и «Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве» [3]

В данных двух похожих электронных ресурсах представлены разные виды конструкторов для отработки практических умений создания виртуальных моделей в пространстве и на плоскости. Учащиеся собирают объемные конструкции из кубиков по образцу или по словесному описанию, каркасные конструкции из стержней, сложные конструкции из пространственных фигур. Работая в виртуальной трехмерной среде, учащиеся запоминают виды многогранников и тел вращения, учатся определять, из каких частей состоят объекты окружающего мира, создавая конструкции из заданных частей.

Конструирование на плоскости представлено в электронных ресурсах известными головоломками «Танграм», «Полимино», в которых из плоских геометрических фигур нужно сконструировать заданную модель. Также учащиеся создают из различных плоских геометрических фигур паркеты и мозаики.

«Чертежник» или «Планиметрия» – одни из самых сложных конструкторов в этих средах. Ставится задача – построить с помощью прямых и точек замкнутые и незамкнутые ломаные, окружности с заданным радиусом или диаметром. В режиме линейка учащиеся могут выполнять измерения расстояния в построенных фигурах или воспользоваться инструментом «транспортир» для измерения углов.

3. «ПервоЛого»

Среда основана на языке программирования Лого, автор-разработчик С. Пейпер, который характеризует ее как новую область математики – геометрию Лого, основанную на вычислительном стиле построения геометрических знаний, в отличие от евклидовой геометрии, где рассуждения ведутся в логическом стиле [4].

При работе с программой учащиеся получают навыки начального программирования, осваивая средства работы с графикой. В Лого для того, чтобы создать объект, необходимо подобрать, рассчитать его размеры, то есть применить либо заданные линейные размеры и углы для его частей, либо самим подобрать размеры и вычислить углы. Поэтому учащиеся, работавшие с Лого, хорошо знают и понимают, что означают записи 90º ,45º или 360º.

Получая уроки компьютерной грамотности, учащиеся повторяют и расширяют знания о геометрических фигурах и их свойствах в ходе создания творческих проектов. В основном выполняют задания на создание рисунков, моделирование из геометрических объектов. ПервоЛого можно использовать с 1 класса, поскольку язык программирования разработан на доступном уровне специально для младшего школьного возраста.

4. «LEGO Digital Designer» [5]

Программа предназначена для конструирования виртуальных 3D-моделей из деталей Лего. Использование Лего-конструирования на уроках и во внеурочной деятельности способствует развитию пространственного мышления. Конструируя объемные модели, дети запоминают образы получившихся объектов, что помогает лучше усваивать материал темы «Плоские и объёмные фигуры».

Учащиеся в процессе работы с деталями учатся различать их по форме, соединять различными способами в интересные конструкции. Работа в «LEGO Digital Designer» может стать для учеников подготовительным этапом к работе со сложными моделями из конструктора Лего. В виртуальной среде конструирования создание любой модели фиксируется в пошаговой сборке, которую можно сохранить и воспроизвести затем конструкцию виртуальной модели из реальных деталей Лего. В ходе такой работы младшие школьники учатся мысленно переводить объемные объекты в плоскостные и наоборот.

Из рассмотренных конструктивных сред мы во внеурочной деятельности:

• в кружке «Лего-конструирования и робототехники» использовали как дополнение к курсу программную среду «LEGO Digital Designer»;

• в кружке «Компьютерная грамотность» включили работу со средой «ПервоЛого», поскольку в ходе изучения языка программирования учащиеся осваивают в непринужденной обстановке геометрические понятия;

• в кружке «Творческая мастерская» использовали среды «Геометрический планшет», и «Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве», поскольку в них можно создавать электронные творческие работы из сочетаний геометрических фигур.

Опыт применения конструктивных творческих сред во внеурочной деятельности показал, что кружковая форма организации обучения, направленная на освоение геометрического материала младшими школьниками, оказывает развивающее влияние на способности в данной области знания.

Таким образом, в результате проведенной работы установлено, что большинство учащихся в основном проявляют интерес к тем занятиям, в которых используются компьютерные технологии с применением метода практической работы в конструктивных творческих средах.