Расчет объема заказа

Цель занятия: изучение дополнительных к приведенным в лекционном курсе случаев расчета объема заказа

1. Случай мгновенного поступления заказа

Обозначим:

Q – максимальная величина запаса (объем заказа);

H – средняя годовая стоимость хранения одной единицы запаса;

S – стоимость одного заказа;

D – годовая нетто-потребность.

Тогда годовая стоимость хранения запасов С_хр. определяется как:

а годовая стоимость заказа как:

Общие годовые расходы, связанные с получением заказов и хранением запасов, если за 1 раз заказывается Q единиц, составляют:

Минимальное значение С_общ. находится при таком значении заказываемого объема Q_опт., при котором С_хр.= С_зак.

Из чего следует, что

откуда

Пример⁷

Годовая нетто-потребность завода в подшипниках «305» для сборки мотоциклов составляет 12 тыс. единиц. Годовая стоимость хранения 1 подшипника составляется 25 руб. Стоимость 1 заказа на получение подшипников составляет 600 руб. В году 250 рабочих дней.

1. Каков экономичный объем заказа?

2. Сколько заказов в год следует сделать?

3. Какова продолжительность цикла заказа?

Решение:

1. D = 12000 (шт.); H =25 (руб.); S = 600 (руб.)

Минимальная партия отгрузки 100 подшипников. Тогда, определим экономичный объем заказа в 800 подшипников.

2. Число заказов в год: .

3. Продолжительность цикла заказа: 250/15 = 16,(6) дней. Примем ее равной 16 дням. Тогда все заказы поступят за 240 дней, т.е. в последние 10 дней года сборка будет осуществляться за счет ранее накопленных запасов от более частых поставок.

В случае использования точных (вычисленных) значений Q_опт.= 758,9 подшипников и продолжительности цикла заказа 16(6) дней график наличия запасов имел бы вид, приведенный на рис.2.13, 2.14.

Рис. 2.13. График наличия запасов в случае использования точных значений

4. При принятых округлениях график наличия запасов будет иметь вид, приведенный на рис. 2.14.

Рис. 2.14. График наличия запасов в случае

использования округленных значений

После каждого цикла пополнения запасов неиспользованными на сборке остаются: 800 – 758,9 = 41,1 подшипника. За 15 циклов пополнения запасов накопится 616,5 подшипников. Поэтому на (250 – 10 – 16) = = 224 день будет максимальное наличие: 800 + 616,5 = 1416,5 подшипников.

При скорости расхода 12000 / 250 = 48 подшипников в день, максимальный запас израсходуется за 1416,5 / 48 = 29,5 дней, что больше предстоящих 26 рабочих дней.

В конце года останется запас величиной (29,5 – 26) · 48 = 168 подшипников.

2. Случай постепенного пополнения запасов

Этот случай имеет место между двумя соседними последовательными рабочими местами в производственной цепочке и является расширением предыдущего случая. Его особенностью является то, что скорость пополнения запасов ограничена (в вышерассмотренном случае она не была ограничена ), близка к скорости расхода (потребления). При равенстве скоростей пополнения и расходования запасы на каждом рабочем месте не нужны, т.е. равны нулю (автоматическая линия).

Качественный вид графика наличия запасов имеет вид, приведенный на рис. 2.15.

Оптимальный объем заказа

Q, шт

16(6)

33(2)

49(8)

233(4) 250

T, дн

Рис. 2.15. График наличия запасов в случае постепенного пополнения запасов

При собственном изготовлении изделий на предыдущем рабочем месте со скоростью (производительностью) p, скоростью (производительностью) потребления u на последующем рабочем месте и при p > u экономичный объем заказа (производственной партии) Q_опт определяется как:

где D – годовая нетто-потребность;

S – стоимость подготовки к производству заказа (чистка оборудования, замена инструмента и принадлежностей, переналадка и т.п.);

H – средняя годовая стоимость хранения одной единицы запаса.

При этом:

– максимальный уровень запасов J_max определяется по формуле:

– средний уровень запасов:

– продолжительность цикла заказа (время между возобновлениями заказа) T_ц:

– продолжительность производства на предыдущем рабочем месте T_пр.:

Пример⁸

Завод ежегодно использует для сборки мотоциклов 48 000 болтов M8х50. Болты производятся на заводе вне мотопроизводства. Скорость производства – 800 болтов в день. Стоимость хранения одного болта в год – 1 руб. Стоимость подготовки оборудования к производству этих болтов – 45 руб. за один производственный цикл. Мотоциклы выпускаются в течение 240 рабочих дней в год.

Определить:

1. Оптимальный объем производственной партии.

2. Минимальные годовые расходы на хранение и подготовку к производству болтов.

3. Продолжительность цикла для оптимальной производственной партии.

4. Продолжительность производства болтов.

   5. Циклограмму работы производства.

Решение:

Из условий примера следует: D = 48000 (болтов в год), S = 45 (руб.), H = 1 (руб. за болт в год), p = 800 (болтов в день), u = 48 000 болтов / 240 дней = 200 (болтов в день)

2. Минимальные годовые расходы на хранение и подготовку к производству TC_min приходятся на Q_опт. При этом,

TC_min= Стоимость хранения + Стоимость подготовки =

Определим J_max:

.

Следовательно, первое слагаемое в формуле составит величину

.

В точке Q_опт. стоимость хранения равна стоимости подготовки производства. Проверим это, вычислив значение второго слагаемого формулы, а именно:

.

Таким образом, TC_min = 900 + 900 = 1800 (болтов)

3. Продолжительность цикла T_ц определяется как:

.

4. Продолжительность производства болтов T_пр. определяется как:

.

Таким образом, болты должны производиться с производительностью 800 болтов /день непрерывно в течение 3 дней с последующим перерывом на (12 – 3) = 9 (дней). После чего циклограмма работы по производству болтов должна повторяться.

3. Определение объема заказа при фиксированном интервале заказа

Объем заказа при фиксированном интервале заказа определяется по формуле:

где V_з – объем заказа;

– среднее потребление за рассматриваемый период (день, неделя, месяц и т.д.);

J_з – интервал между заказами (интервал администрирования);

T_з – время исполнения заказа;

Z – коэффициент, соответствующий заданному уровню сервиса;

σ_d – среднеквадратическое (стандартное) отклонение в потреблении d;

A – наличные запасы в момент возобновления заказа (в течение заказа).

Пример⁹

Дано: = 30 (единиц в день); σ_d = 3 (единицы в день); J_з = 7 (дней); T_з = 2 (дня); уровень сервиса = 99%; А = 71 (единица). Определить объем заказа.

Решение: Для уровня сервиса 99%, Z = 2,58 (определяем из табл. 2. 15 практического занятия № 8).

Практическое занятие № 8

Расчет точек заказа и величины резервного (страхового)

запаса при заданном уровне сервиса.

Цель занятия: Изучение дополнительных способов определений точек заказа.

1. Расчет точки заказа ROP при постоянном потреблении d и времени исполнения заказа T_з. Точка заказа в этом случае определяется по формуле:

ROP = d · T_з.

Пример

При сборке четырехколесных снегоболотоходов «Брод» в г.Коврове ежедневно используется 3 покупных двигателя с водяным охлаждением, которые поставляются за 7 дней из г. Ижевска. При каком запасе двигателей следует сделать новый заказ?

Решение: d = 3; T_з = 7 (дней); ROP = 3 · 7 = 21 (двигатель)

Таким образом, новый заказ следует сделать, когда в запасе останется 21 двигатель.

2. Расчет ROP при наличии случайных отклонений в потреблении и времени исполнения заказов для желаемого (заданного) уровня сервиса.

При наличии случайных отклонений в потреблении и времени исполнения заказов точка возобновления заказа ROP увеличивается на величину резервного запаса:

ROP = Ожидаемый спрос в период исполнения заказа + Резервный запас.

Объем резервного запаса в каждой конкретной ситуации определяется следующими факторами:

– среднее потребление и случайные отклонения в потреблении ;

• среднее время исполнения заказов и случайные отклонения от этого времени ;

• желаемый (заданный) уровень сервиса.

Среднее потребление случайные отклонения в потреблении _, среднее время исполнения заказов и случайные отклонения во времени исполнения заказов _.могут быть определены при использовании аппарата XYZ-анализа (см. Практическое занятие № 6). Случайные отклонения в экономике предприятий достаточно описывать нормальным распределением. Поэтому и уровень сервиса (обслуживания), как правило, задается числом Z стандартных (среднеквадратических) отклонений , которые выбираются из широко распространенных таблиц интеграла вероятности для нормального распределения. Для учебных целей ниже приведены некоторые значения (табл. 2.15)

Таблица 2.15

Уровень сервиса, %	68	80	95	99
Число Z стандартных отклонений	1	1,28	1,96	2,58

При этом,

ROP = + Z _,,

где – среднее (ожидаемое) потребление;

– среднеквадратические отклонения потребления d и времени исполнения заказов T_з;

Z – число среднеквадратических отклонений, соответствующее заданному уровню сервиса.

Возможны три следующие ситуации для определения ROP.

2.1. Изменяется только спрос d , а время исполнения заказа T_з остается неизменным.

В этом случае и точка заказа ROP определяется по формуле:

где – среднее (ожидаемое) потребление за рассматриваемый период (день, неделя, месяц, год и т.д.);

– стандартное отклонение потребления в такой же рассматриваемый период;

Т_з – время исполнения заказа в таких же единицах времени.

2.2. Изменяется только срок исполнения заказа Т_з (потребление d неизменно).

В этом случае и точка заказа ROP определяется по формуле:

где – среднее время исполнения заказа в днях, неделях и т.д;

– стандартное отклонение времени пополнения заказа.

2.3. Изменяются и потребление, и время исполнения заказа.

В этом случае и точка заказа ROP определяется по формуле:

При этом следует иметь в виду, что потребление, время исполнения заказа и их колебания независимы друг от друга.

Пример¹⁰

Отдел продаж завода реализует в среднем 2 000 аккумуляторов 6СТ-55 в месяц. Стандартное отклонение составляет 300 аккумуляторов. Допустимый риск исчерпания запасов составляет 5%. Время исполнения заказов производством составляет 1 месяц. Определить точку заказа.

Решение. Исходя из условий = 2000 (аккумуляторов); = 300 (аккумуляторов); T_з = 1 (месяц); уровень сервиса (100% – 5%) = 95%. Следовательно, Z = 1,96 (см. табл. 2.15).

Поскольку изменяется только потребление, то используем формулу для этого случая:

Приложение 1

Рекомендуемые темы дипломных и

курсовых работ по «Логистике»

1. Функциональное разграничение систем логистики на фирме _____________.

Краткое описание фирмы. Структура управления. Описание логистических функций в подразделениях снабжения, производства и распределения. Планирование и отчетность в выполнении логистических операций. Разработка предложений.

2. Складское хозяйство фирмы:_______________

Описание видов, функций, оборудования и показателей складов в технологическом процессе деятельности фирмы. Определение величин запасов материальных ресурсов, незавершенного производства и готовой продукции.

3. Система комиссионирования фирмы:_______________

Описание и рекомендации по ее совершенствованию. Описание компонентов системы комиссионирования. Выявление недостатков и разработка предложений по ее совершенствованию.

4. Система распределения фирмы: __________________

Описание структуры системы распределения, степени ее централизации, зон обслуживания, величин запасов на складах, взаимоотношений центрального и периферийных складов.

5. ABC и/или XYZ анализы деталей изделия __________________ (запасов материальных ресурсов, незавершенного производства и готовой продукции на фирме________________).

Описание состава изделия, стоимости и частоты потребления его составляющих деталей, узлов и материалов. Проведение ABC и/или XYZ анализов и представление их результатов.

6. Определение оптимальной величины заказа и точек заказа комплектующих ______________ изделия ____________

Описание изделия и его состава, существующего порядка снабжения ими производства. Проведение расчетов X опт. по формуле Андлера.

7. Связывание капитала за период оборота в бизнесе товара ___________.

Описание оборотного капитала в бизнесе товара (длительность периода оборота, количество изделий, их цена, ставка банковского процента, величина суммарных запасов деталей, узлов, комплектующих и готовых изделий, находящихся на фирме). Определение величины связанного капитала. Разработка предложений по ее уменьшению.

8. Построение информационной системы логистики на __________. Описание структуры управления. Логистические цепочки «снабжение=>производство=>распределение». Описание рабочих мест управляющих (менеджеров) материальным потоком. Информационное обеспечение их деятельности. Рекомендации по внедрению информационных технологий и построению ИСЛ.

9. Внедрение логистики в структуру управления ________________. Анализ существующей структуры управления ______________. Анализ хода процессов снабжения, производства и распределения. Обоснование необходимости координации логистических операций и создания подразделения логистики. Разработка проектов организационных документов (Положение о подразделении логистики, структура управления и т.д.).