Определение места расположения распределительного склада на обслуживаемой территории
Цель занятия: ознакомление с различными методами определения места расположения распределительного склада на обслуживаемой территории.
Задача определения места расположения распределительного центра на обслуживаемой территории может формулироваться как поиск оптимального или субоптимального (близкого к оптимальному) решения.
Задача выбора оптимального места расположения решается полным перебором и оценкой всех возможных вариантов размещения распределительных центров и выполняется на ЭВМ методами математического программирования. Однако на практике в условиях разветвленных транспортных сетей данный метод может оказаться неприменимым, так как число возможных вариантов по мере увеличения масштабов сети, а с ними и трудоемкость решения, растут по экспоненте (оценка 2N вариантов, где N – число транспортных узлов).
Гораздо менее трудоемки субоптимальные методы определения места размещения распределительных центров. Эти методы эффективны для решения больших практических задач. Они не обеспечивают отыскания оптимального решения, однако дают хорошие, близкие к оптимальным результаты при невысокой сложности вычислений.
Задание 1. Метод определения центра тяжести грузопотока.
На территории района имеются 8 магазинов, торгующих продовольственными товарами.
Методом определения центра тяжести грузопотока найти ориентировочное место для расположения склада, снабжающего магазины.
В качестве исходных данных, в таблице 2.7 приведены координаты обслуживаемых магазинов (в прямоугольной системе координат), а также их месячный грузооборот.
Таблица 2.8
Грузооборот и координаты обслуживаемых магазинов5
№ магазина |
Координата Х, км |
Координата Y, км |
Грузооборот, т/мес. |
1 |
10 |
10 |
15 |
2 |
23 |
41 |
10 |
3 |
48 |
59 |
20 |
4 |
36 |
27 |
5 |
5 |
60 |
34 |
10 |
6 |
67 |
20 |
20 |
7 |
81 |
29 |
45 |
8 |
106 |
45 |
30 |
Ход решения
Прежде чем приступить к расчетам необходимо выполнить чертеж к заданию. Для этого на листе бумаги следует нанести координатные оси, а затем точки, в которых размещены магазины.
Y,
км, т/мес
3
60
50
40
30
20
10
20
30
10
10
45
5
20
15
8
6
6
5
2
7
A
B
5
2
3
7
7
4
4
C
6
6
4
3
6
1
D
10 20 30 40
50 60 70 80 90 100
X,
км, т/мес
15 10 5 20
10 20 45 30
Рис. 2.9. Карта района обслуживания магазинов
В
6
На рис. 2.9 вдоль осей стоят подписи километров и величин грузооборотов.
Координаты центра тяжести грузовых потоков (Xсклад , Yсклад), т.е. точки, в окрестностях который может быть размещен распределительный склад, определяется по формулам:
где Гi – грузооборот i-го магазина;
Xi – координата X i-го магазина;
Yi – координата Y i-го магазина.
Тогда, для данных таблицы 2.8 получим:
Задание 2. Метод пробной точки.
Определить узел транспортной сети прямоугольной конфигурации, в котором размещение распределительного склада обеспечит минимум грузооборота транспорта по доставке грузов в обслуживаемую сеть (метод пробной точки).