- •1. Математическое моделирование и процесс создания математической модели
- •1.1 Процесс создания вычислительной модели
- •1.2. Вычислительный эксперимент
- •2. Погрешности численного решения задачи на эвм
- •2.1. Источники погрешностей
- •2.2. Качественная характеристика физических величин. Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности измерения и вычисления
- •2.3. Погрешности арифметических операций
- •2.4. Корректность вычислительной задачи
- •3. Построение и исследование разностных схем для численного решения дифференциальных
- •1. Сетки и сеточные функции.
- •3.2. Основные определения
- •3. 3. Разностная аппроксимация дифференциальных операторов
- •4. Аналитическое решение и исследование свойств нелинейных колебательных систем
- •4.1. Постановка задачи Коши
- •4.3. Аналитическое исследование качественного поведения задачи Коши
- •5. Исследование нелинейных колебательных систем с помощью вычислительного эксперимента
- •5.1. Метод эйлера
- •5.2 Метод рунге-кутта.
- •5.3. Линейные многошаговые методы. Метод адамса.
- •8. Моделирование процесса распространения тепла
- •8.1. Уравнение теплопроводности и граничные условия
- •8.2. Решение одномерного уравнения теплопроводности
- •9. Численное моделирование краевых задач описывающих распространение тепла
- •9.1. Численное моделирование краевых задач описывающих стационарное распределение тепла
- •9.2. . Численное моделирование нестационарных краевых задач
- •Рассмотрим одномерную нестационарную смешанную краевую задачу
- •10. Исследование устойчивости разностных схем
- •10.1. Спектральный метод исследования устойчивости задачи Коши
- •11. Метод конечных элементов
- •11.3. Понятие о проекционном методе Галеркина
- •11.4. Понятие о проекционно-разностном методе конечных элементов
- •12. Понятие схем расщепления. Схема переменных направлений.
- •13. Программные реализации метода конечных элементов
- •Дополнительная литература
- •"Математическое моделирование физических процессов" в авторской редакции
- •Отпечатано на ризографе Издательства ИжГту
- •426069, Г. Ижевск, Студенческая, 7
Дополнительная литература
Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. - М.: 2000. - 294 с.
Бахвалов Н.В., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. - 632 с.
Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 782 с.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1978.- 724с.
Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд-во МФТИ, 1994. -528с.
Б. Хэссард, Н.Казаринов, И. Вэн Теория и приложения бифуркации рождения цикла. М.: Мир, 1985, С.18-19.
Составитель: С.В. Леньков
"Математическое моделирование физических процессов" в авторской редакции
Подписано в печать . Формат 60x84/16.
Бумага офсетная. Усл. печ. л. . Уч.-изд. л.
Тираж 75 экз. Заказ № .
Отпечатано на ризографе Издательства ИжГту
Лицензия РФ Плр №020048 от 09.06.95.
Типография Ижевского государственного технического университета.
426069, Г. Ижевск, Студенческая, 7