Литература
Малыхин В. И. Финансовая математика. М.: ЮНИТИ 2000
Четыркин Е. М Финансовая математика М.: Дело 2007
Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере М. Финансы и статистика 1995
Фалин Г. И., Фалин А. И. Введение в актуарную математику. М.: 1994
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: Дело и Сервис, 2004.
Шелобаев Математические методы и модели. Экономика, финансы, бизнес, ЮНИТИ, М., 2000
Салмин И.Д. Математическое программирование М. МИФИ Ч.1 1978, ч.2 1979
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория М. Прогресс 1975
Раздел II экономико-математические модели
Производственные функции. Понятие производственной функции (ПФ) производственной системы. Свойства ПФ.
ПФ по конечному и совокупному продуктам, их связь
Характеристики ПФ: средняя и предельная производительности фактора.
Эластичность выпуска по фактору, эластичность производства, средняя и предельная нормы замещения одного фактора другим, эластичность замены факторов
Геометрический анализ производственных функций.
Виды производственных функций. Однофакторные ПФ. Двухфакторные ПФ.
Макроэкономические производственные функции.
Синтез ПФ с постоянной эластичностью замены (ПЭЗ)
Динамические ПФ с ПЭЗ.
Решение неоклассической задачи теории потребления.
Решение неоклассической задачи теории фирм.
Конкуренция двух фирм. Равновесие Курно.
Конкуренция двух фирм. Равновесие Стакельберга.
Соглашение двух фирм и оптимальность по Парето
Рыночное равновесие в случае взаимодействия двух фирм, двух потребителей, двух видов товаров и двух видов ресурсов
Статические модели макроэкономики. Модель Леонтьева
Динамические модели макроэкономики. Модель Солоу
.
Развитие систем в условиях конкуренции. Модели отбора наилучших признаков и свойств.
Постановка и решение задачи о формировании оптимального инвестиционного портфеля.
Постановка и решение задачи о формировании оптимального инвестиционного портфеля в условиях short-sale.
Постановка и решение задачи Марковица формирования эффективных инвестиционных портфелей
Модель Тобина формирования эффективных инвестиционных портфелей
Рыночный инвестиционный портфель и рыночная прямая.
Учет групповых ограничений при формировании эффективных инвестиционных портфелей
Модель равновесия рынка акций CAPM
Альфа и бета – анализ на рынке акций.
Переоцененные и недооцененные акции. Прогнозирование на рынке акций.
Производные финансовые инструменты (фьючерсы, форварды)
Модель Шарпа. Многофакторные модели.
Обобщения модели Марковица формирования эффективных инвестиционных портфелей
Рынки облигаций. Равновесие на рынке облигаций.
Опционы и их характеристики.
Формула Блэка-Шоулза оценки цены опционов и ее обобщения
Определение страхования. Классификация отраслей страхования.
Основные понятия страховых операций: страховая сумма, страховая премия, страховое возмещение, страховое событие, страховой случай.
Понятие страхового тарифа. Расчет брутто и нетто ставки
Страхование жизни. Расчеты в страховании на доживание.
Модели роста и развития однородных Экономических Систем (модели неуправляемого роста в детерминированной и в стохастической постановках).
Нелинейные модели, скачки и катастрофы в экономике.
Элементарная теория катастроф. Фазовые переходы
ЛИТЕРАТУРА
Румянцев В. П., Курсаков В. Н., Сумароков Л. Н. Проектирование топологии сетевых моделей планирования и управления. М.: МИФИ 1981
Никитин С. В., Румянцев В. П., Сумароков., Хачатуров А. Г. Анализ структур и оценивание параметров производственных функций. М.: МИФИ 1981
Колемаев В.А. Математическая экономика М. ЮНИТИ 1998
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория М. Прогресс 1975
Крянев А. В. Основы финансового анализа и портфельного инвестирования. М.: МИФИ 2001