1 Механіка газів

1.1 Рівняння стану ідеального газу.

Для будь-якого стану газу з параметрами стану , , існує єдиний закон їх зв’язку:

, (1.1)

де - абсолютний тиск газу, Па;

- питомий об’єм газу, м³/кг;

- абсолютна температура газу, К.

Ця стала величина залежить не від параметрів стану газу, а від його властивостей, і є різна для різних газів. В газовій динаміці її називають газовою сталою і позначають буквою R, Дж/(кг^.К). З врахуванням цього, рівняння матиме вигляд:

. (1.2)

Дане рівняння називається рівнянням Клапейрона або рівнянням стану ідеального газу. Ідеальним вважається газ, молекули якого розглядаються як матеріальні точки (не мають свого об’єму), і в якому відсутня взаємодія між молекулами та в’язке тертя між ними.

Очевидно, що чим менший тиск газу, тим більше реальний газ зі своїми властивостями подібний до ідеального газу.

Рівняння стану ідеального газу було записано для 1 кг маси, а для маси газу воно прийме вигляд:

, (1.3)

де - об’єм газу, м³;

- маса газу, кг;

Газова стала газу визначається як робота розширення 1 кг газу при його нагріванні на 1К за сталого тиску. Цю величину ще називають питомою газовою сталою. Роботу розширення 1 моля газу називають молярною газовою сталою або універсальною газовою сталою і позначають або . Значення останньої не залежить від природи газу і дорівнює, =8314,4 Дж/(кмоль^.К).

Очевидно:

, (1.4)

де - молярна маса газу, кг/кмоль.

Звідси:

. (1.5)

З використанням універсальної газової сталої рівняння стану ідеального газу для маси газу може бути записане у вигляді:

. (1.6)

1.2 Склад і фізико-хімічні властивості природних газів. Рівняння стану реального газу. Фазові перетворення газоконденсатних сумішей

Природний газ є сумішшю реальних газів, яка в основному складається з метану, етану, пропану і бутану. Гази багатьох родовищ містять в собі деяку кількість вуглекислого газу (як правило, менше 1% за об’ємом) і азоту (до кількох відсотків). У складі деяких природних газів є сірководень. При підготуванні до транспорту на головних спорудах промислів газ проходить осушення, очищення від механічних часток і сірчаних сполучень, від газу відділяються важкі вуглеводні. В результаті у складі транспортованого газу залишається метан, етан, пропан, ізобутан, бутан, вуглекислий газ, азот і невелика кількість вологи. Розглянемо коротко фізичні і термодинамічні властивості газів, необхідні при технологічних розрахунках газопроводів.

Склад природного газу, як суміші декількох компонентів, може бути заданий у масових, об’ємних або мольних частках.

Масова частка і-го компонента є відношенням маси компонента до маси всієї суміші . Очевидно, що (суміш складається з компонентів).

Для визначення молярної маси суміші, яка містить компонентів, можна використати масовий, об’ємний та молярний склад суміші.

Густина визначається як маса одиниці об’єму газу і в системі СІ вимірюється в кг/м³. Для заданих умов (температури і тиску) густину визначають із рівняння стану для реальних газів

, (1.7)

де – абсолютний тиск, Па;

– газова стала, Дж/кг^.К;

– абсолютна температура, К;

– коефіцієнт стисливості, що характеризує відхилення стисливості реального газу від ідеального, безрозмірний.

На практиці користуються густиною газу за нормальних фізичних (0,1013 МПа, 273,15 К), стандартних (0,1013 МПа, 293,15 К) і робочих умов, відповідно , , . У перших двох випадках , і відповідна густина визначається з рівняння стану для ідеальних газів.

На практиці застосовують таку характеристику природного газу будь-якого складу як відносна густина газу, що дорівнює відношенню густини газу за нормальних фізичних або стандартних умов до густини сухого повітря за тих самих умов

. (1.8)

За нормальних фізичних умов густина сухого повітря кг/м³, за стандартних умов кг/м³.

Враховуючи, що густина газу за нормальних фізичних або стандартних умов пропорційна молярній масі газу, можна визначати відносну густину газу за залежністю:

, (1.9)

де – молярна маса сухого повітря, кг/моль;

– молярна маса газу.

Застосовуючи дану залежність і значення густини повітря для нормальних фізичних і стандартних умов , зручно визначати густину газу, для відповідних умов, коли відома відносна густина газу за формулами :

(1.10)

Оскільки питома газова стала зворотно пропорційна молярній масі газу величину питомої газової сталої також можна визначити з виразу:

, (1.11)

де , газова стала сухого повітря.

Коефіцієнт стисливості газу залежить від тиску, температури і складу газу. Цю залежність визначають експериментально і подають у формі таблиць і графіків. За допомогою графіків, побудованих в координатах зведених тисків і температур з достатньою для практики точністю можна визначити величину коефіцієнта стисливості для робочих умов для природних газів будь-якого складу. Для практичного використання більш зручною є формула, одержана шляхом обробки даних графіка

, (1.12)

де – абсолютний тиск, МПа;

– абсолютна температура, К.

Формула застосовується для тисків до 8 МПа, інтервалу температур °С при відносній густині газу до 0,7.

Для швидких наближених обчислень в інтервалі температур °С і за умови, що вміст метану не є меншим 97% за об’ємом, використовують формулу

, (1.13)

де – абсолютний робочий тиск, МПа.

Під час руху природного газу по трубопроводах через будь-які звуження (регулюючі клапани, замірні пристрої, фільтри) відбувається зниження тиску - дроселювання. В процесі дроселювання реального газу температура його може знижуватися або підвищуватись. Цей ефект, що має назву ефекту Джоуля-Томсона, пов’язаний з роботою міжмолекулярних сил реального газу із зміною відстані між молекулами.

Для умов експлуатації магістральних газопроводів дроселювання супроводжується зниженням температури газу. Різке падіння тиску і, як наслідок, температури газу в регулюючих і замірних пристроях спричинює обмерзання трубопроводів і пристроїв і сприяє утворенню гідратів. У деяких випадках завдяки ефекту Джоуля-Томсона температура газу в трубопроводі опускається нижче температури оточуючого ґрунту.

Для визначення коефіцієнта для певних умов температури і тиску користуються таблицями, графіками або емпіричними формулами. В останньому випадку для розрахунків, пов’язаних з дроселюванням, можливе використання ЕОМ.

Для практичних розрахунків може бути рекомендована формула

, К/МПа, (1.14)

де – абсолютний тиск, МПа;

– абсолютна температура, К.

В межах температури від 270 до 340 К та абсолютного тиску від 2 до 8 МПа відносна помилка результату розрахунків за формулою порівняно з табличними даними не перевищує 1%.