Вопросы к разделу 1.4

1. Приведите новые примеры материальных и идеальных моделей.

2. Приведите новые примеры моделей прямого подобия.

3. Приведите новые примеры моделей условного подобия.

4. Приведите новые примеры моделей косвенного подобия.

5. Приведите новые примеры знаковых моделей.

6. Что именно моделирует такая модель условного подобия как деньги?

7. Что именно моделирует такая модель условного подобия как светофор?

8. Какова именно прагматика дорожного знака «Въезд запрещен» для автолюбителя, работника дорожной службы и сотрудника ГИБДД?

1.5. Виды моделей

В зависимости от признака, который используется при различении видов моделей, эти модели можно классифицировать по-разному.

1.5.1. Познавательные и прагматические модели

В зависимости от характера цели модели подразделяются на следующие виды:

       1. Познавательные, которые соответствуют теоретическим целям.        2. Прагматические, которые соответствуют практическим целям.

Познавательные модели направлены на получение новых знаний и соединение с имеющимися знаниями. Познавательные модели отражают существующую реальность, а прагматические не существующую, но желаемую и, возможно, осуществимую.

а) б)

Рис. 1.9. Различие между познавательными и прагматическими моделями:

а) познавательная модель (модель подгоняется под реальность); б) прагматическая модель (реальность подгоняется под модель)

Примеры познавательных моделей: схема природного подземного лабиринта, механизм старения организмов, развитие Вселенной, представления о работе мозга.

Примеры прагматических моделей: план мероприятия, список покупок, проект здания, расчет конструкции моста, учебный план подготовки по конкретной специальности.

Можно также сказать, что эта классификация моделей связана с зависимостью от направления основных потоков информации, циркулирующих между субъектом и окружающем миром.

При классификации видов моделей возможно использование и других признаков. Так, в зависимости от степени идеализации, принятой при описании объекта с помощью модели, все модели можно разделить на детерминированные и вероятностные, дискретные и непрерывные, статические и динамические, стационарные и нестационарные, сосредоточенные и распределенные, линейные и нелинейные. Такая классификация весьма условна, так как все зависит лишь от того, учитываются в модели данные свойства или нет. Достаточно полная схема классификации приведена ниже (п. 1.5.8).

1.5.2. Детерминированные и вероятностные модели

Детерминированными называются модели, в которых отсутствуют какие бы то ни было случайные изменения: внешних воздействий, внутренних параметров и самих переменных. В таких моделях все поведение объекта определяется конкретными значениями начальных условий и входных переменных. Иначе говоря, в них все точно определено (детерминировано).

Вероятностными являются модели, в которых учитывается случайный характер изменений значений входных, промежуточных и выходных переменных, а также параметров моделируемого объекта. В том случае, когда независимой переменной служит время, случайные процессы, а также и соответствующие вероятностные модели, их описывающие, называются стохастическими. Такие модели характеризуются функциями или плотностями распределения вероятностей и средними характеристиками смещения и рассеяния, например, математическим ожиданием и дисперсией.

Существуют различные точки зрения на реальный характер процессов, протекающих в нашем мире. Одна из них заключается в том, что абсолютно все процессы случайны, но среди них есть более случайные, с большим разбросом значений реализаций относительно средних характеристик, и менее случайные, со значениями, близкими к средним. Полярная точка зрения состоит в том, что наш мир детерминирован, а случайность характеризует степень нашей неосведомленности об истинном положении дел. По мере познания случайность должна отступать, уступая место детерминированному описанию. С нашей точки зрения истина, как всегда, находится где-то посередине, но в любом случае и детерминированные, и случайные модели имеют право на существование, взаимно дополняя друг друга. К этому вопросу целесообразно вернуться позже, при рассмотрении свойства истинности моделей (п. 1.5).

Можно рассмотреть на примере графиков функций распределения вероятностей (рис. 1.10) постепенный переход от одних вероятностных моделей (1 – равномерное распределение) к другим вероятностным моделям (2 и 3 – нормальное распределение с разными значениями параметра), а также в пределе и к детерминированной модели 4.

Рис.1.10. Переход от вероятностных моделей: равномерного распределения 1 (на интервале ab) и нормального распределения 2, 3 к детерминированной модели 4