
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Модели и их свойства
- •Основные понятия и определения
- •Вопросы к разделу 1.1
- •Целенаправленность моделей
- •Вопросы к разделу 1.2
- •Свойства моделей
- •Вопросы к разделу 1.3
- •Способы реализации моделей
- •1.4.1. Материальные модели
- •1.4.2. Виды подобия
- •1.4.3. Идеальные модели
- •Вопросы к разделу 1.4
- •1.5. Виды моделей
- •1.5.1. Познавательные и прагматические модели
- •1.5.2. Детерминированные и вероятностные модели
- •1.5.3. Непрерывные и дискретные модели
- •1.5.4. Статические и динамические модели
- •1.5.5. Линейные и нелинейные модели
- •1.5.6. Стационарные и нестационарные модели
- •1.5.7. Сосредоточенные и распределенные модели
- •1.5.8. Классификация видов моделей
- •Вопросы к разделу 1.5
- •Кибернетические модели систем
- •1.6.1. Модель типа «черный ящик»
- •1.6.2. Модель состава системы
- •1.6.3. Модель структуры системы
- •1.6.4. Графы
- •1.6.5. Структурная схема системы
- •1.6.6. Итоги анализа моделей систем.
- •Вопросы к разделу 1.6
- •2. Аналитические математические модели систем
- •2.1. Общая математическая модель динамической системы
- •Вопросы к разделу 2.1
- •2.2. Частные математические модели динамических систем
- •2.2.1. Модели детерминированных линейных непрерывных систем
- •Модели дискретных систем. Конечные автоматы
- •Вопросы к разделу 2.2
- •2.3. Свойства динамических систем
- •2.4. Линейная непрерывная детерминированная модель многомерной динамической системы в переменных состояния
- •Вопросы к разделу 2.4
- •2.5.7. Определитель Грама
- •Вопросы к разделу 2.5
- •Линейное векторное пространство
- •2.6.1. Характеристические числа и характеристические векторы
- •2.6.2. Формула Бохера
- •2.6.3. Модальная матрица
- •2.6.4. Диагонализация квадратной матрицы
- •Вопросы к разделу 2.6
- •Управляемость и наблюдаемость
- •Вопросы к разделу 2.7
- •Компьютерное моделирование. Численное интегрирование дифференциальных уравнений
- •3.1. Ошибки усечения и округления
- •3.2. Метод Эйлера
- •3.3. Методы Рунге–Кутта
- •Сравнение различных методов решения. Контроль величины шага и устойчивость
- •Вопросы к главе 3
- •4. Динамика развития и использования моделей
- •4.1. Сложности алгоритмизации моделирования
- •Вопросы к главе 4
- •5. Аналитические вероятностные математические модели систем
- •5.1. Аналитические модели систем массового обслуживания
- •5.1.1. Важнейшие выходные параметры смо
- •5.1.2. Простейшие модели смо
- •5.1.3. Общая характеристика моделей смо
- •5.1.4. Дисциплины обслуживания
- •5.1.5. Характеристики входного потока заявок
- •5.1.6. Функция распределения Пуассона
- •5.1.7. Характеристики обслуживания
- •5.1.8. Показательный закон распределения времени обслуживания
- •5.1.9. Показатели качества обслуживания
- •5.1.10. Согласование источника заявок с каналом обслуживания
- •5.1.11. Оценка эффективности многоканальной смо
- •Вопросы к разделу 5.1
- •5.2. Сети Петри
- •5.2.1. Маркировка
- •5.2.2. Правила срабатывания переходов
- •5.2.3. Разновидности сетей Петри
- •5.2.4. Конфликтные ситуации в сетях Петри
- •5.2.5. Пример сети Петри для работы группы пользователей на одной рабочей станции
- •5.2.6. Пример сети Петри для системы обнаружения и устранения неисправностей в технической системе
- •5.2.7. Анализ сетей Петри
- •Вопросы к разделу 5.2
- •6. Имитационные модели систем
- •6.1. Имитационный эксперимент
- •Недостатки имитационного моделирования
- •6.2. Развитие имитационного моделирования
- •Основные фазы развития средств им
- •6.3. Этапы имитационного моделирования
- •6.4. Подходы к построению имитационных моделей
- •6.4.1. Событийный подход
- •6.4.2. Подход сканирования активностей
- •6.4.3. Процессно-ориентированный подход
- •6.5. Разработка программ им
- •6.5.1. Использование для им универсальных языков программирования
- •6.5.2. Использование для им специализированных языков моделирования
- •6.5.3. Создание и использование проблемно-ориентированных систем моделирования
- •6.6. Имитационное моделирование систем массового обслуживания
- •6.6.1. Событийный метод моделирования
- •6.6.2. Схема реализации событийного метода имитационного моделирования
- •Вопросы к главе 6
- •7. Метод «ресурсы–действия–операции» (рдо)
- •7.1. Основные положения метода рдо
- •7.1.1. Ресурсы сложной дискретной системы
- •7.1.2. Действия в сдс
- •7.1.3. Операции в сдс
- •7.1.4. Основные положения рдо-метода
- •7.2. Представление сдс в рдо-методе
- •7.3. Базовая структура инструментальной среды интеллектуальной системы
- •7.4. Продукционный имитатор
- •7.5. Моделирование в среде рдо
- •7.5.1. Основные понятия
- •7.5.2. Объекты исходных данных и объекты, создаваемые рдо-имитатором при выполнении прогона
- •7.5.3. Состав объектов модели
- •7.5.4. Назначение объектов модели
- •7.6. Интегрированная среда моделирования рдо
- •7.6.1. Состав функций исм
- •7.6.2. Главное окно исм рдо
- •7.6.3. Инструментальная панель
- •7.6.4. Работа с рдо-имитатором
- •Описание кадра анимации
- •Пример описания кадра анимации
- •Вопросы к главе 7
- •8. Краткое описание языка gpss
- •8.1. Оператор generate
- •8.2. Оператор function
- •8.3. Операторы split и assemble
- •8.4. Операторы seize и release
- •8.5. Оператор advance
- •8.6. Операторы enter и leave
- •8.7. Операторы queue и depart
- •8.8. Оператор test
- •8.9. Операторы start и terminate
- •8.10. Оператор transfer
- •8.11. Оператор assigne
- •8.12. Операторы управления движением заявок
- •8.13. Вычислительный оператор variable
- •8.14. Оператор синхронизации матсн
- •8.15. Пример программы на языке gpss для смо
- •Программа к примеру смо
- •Вопросы к главе 8
- •9. Планирование компьютерных экспериментов с моделями систем
- •9.1. Основные понятия теории планирования экспериментов
- •9.2. Модели планирования эксперимента
- •9.3. Виды планов экспериментов
- •Вопросы к главе 9
- •10. Обработка и анализ результатов компьютерного моделирования
- •10.1. Методы оценки
- •10.2. Статистические методы обработки
- •10.3. Задачи обработки результатов моделирования
- •10.3.1. Критерий согласия Колмогорова
- •10.3.2. Критерий согласия Пирсона
- •10.3.3. Критерий согласия Смирнова
- •10.3.4. Критерий согласия Стьюдента
- •10.3.5. Критерий согласия Фишера
- •10.4. Анализ и интерпретация результатов компьютерного моделирования
- •10.4.1. Корреляционный анализ результатов моделирования
- •10.4.2. Регрессионный анализ результатов моделирования
- •10.4.3. Дисперсионный анализ результатов моделирования
- •Вопросы к главе 10
- •Заключение
- •Список литературы
- •Приложение 1 Некоторые сведения из теории матриц
- •Основные типы матриц
- •Специальные типы матриц
- •Операции над матрицами Сложение матриц
- •Умножение матриц
- •Дифференцирование матриц
- •Интегрирование матриц
- •Определители
- •Свойства определителей
- •Нуль-граф и полный граф
- •Изоморфные графы
- •Плоские графы
- •Число ребер графа
- •Формула Эйлера для числа вершин, ребер и граней плоского графа
- •Распределение Лапласа
- •Вырожденное (причинное) распределение
- •Приложение 4 Краткие сведения о специализированных языках и проблемно-ориентированных системах имитационного моделирования
- •Предметный указатель
- •Список сокращений
1.4.3. Идеальные модели
Идеальными, как уже упоминалось (п. 1.4), являются абстрактные модели, создаваемые с помощью человеческого сознания. К таковым относятся абстрактные рисунки и схемы, символы и знаки и, конечно же, естественные и специальные языки, которыми пользуются люди в профессиональном общении и в быту.
М о д е л и, с о з д а в а е м ы е с р е д с т в а м и я з ы к а
Язык как средство общения может служить известным каждому человеку очевидным примером идеальной модели.
Различают уровни языков. Чем выше уровень языка, тем понятийно более емким он является, т.е. тем более лаконично можно выразить сложную мысль (сообщение). К языкам высокого уровня относят естественные языки (русский, английский и т.д.), а также профессиональные языки специальных наук, использующие много специфических терминов и предназначенные для общения специалистов. Дифференциация языков соответствует дифференциации наук, это приводит к созданию специальных языков более точных, чем естественные. Поэтому модели специальных наук содержат больше информации. Дальнейшая специализация научных дисциплин приводит к развитию и созданию дальнейшей иерархии языков.
К языкам более низкого уровня относят ограниченные языки, например, ограниченный естественный язык (ОЕЯ), используемый для диалогового общения человека с компьютером, уставный армейский язык, языки жестов, морские семафоры, алгоритмические языки и т.д.
Алгоритмические языки также в свою очередь различаются по уровню. Например, языки: С++, Фортран, Java – алгоритмические языки высокого уровня, а Ассемблер – низкого. Языки высокого уровня предъявляют минимальные требования к умению программировать, обладают концептуальной выразительностью, но являются менее гибкими и универсальными, чем языки низкого уровня. Языки низкого уровня напротив, трудоемки при составлении программ и требуют высокой квалификации программиста, но зато позволяют решать очень широкий класс задач, т.е. являются универсальными, а также гибкими с точки зрения многообразия описываемых проблем.
Естественный язык – это универсальное средство построения абстрактных моделей. Единицей языка является слово. Естественные языки отличает многозначность отдельных слов и словосочетаний, и это придает им свойство «размытости».
Универсальность и гибкость языка достигается за счет: 1) возможности введения в словарь новых слов; 2) возможности создания иерархических моделей по следующей схеме: слово – предложение – текст; понятие – отношение – определение – конструкция…
Итак, языковые модели обладают свойством неоднозначности. Например, слово «много» не означает именно сколько. Есть слова, имеющие различные значения (омонимы). С одной стороны, благодаря этому, любую ситуацию можно отобразить посредством языка с любой необходимой точностью. С другой стороны, это затрудняет реализацию процесса моделирования, поэтому обычно при языковом моделировании используют тезаурус.
Тезаурус (греч. thesaurus – сокровище, запас) представляет собой словарь, который освобожден от неоднозначности слов: в нем каждому слову может соответствовать только одно единственное понятие (в отличие от обычного словаря). Тезаурус образуется из фиксированного набора входящих понятий.
Для того чтобы состоялась передача полезной информации, заложенной в языковой модели, т.е. чтобы модель была воспринята, помимо передающей стороны, нужна приемная сторона, способная интерпретировать информацию. От того, как именно приемная сторона интерпретирует и использует полученную информацию, во многом зависят свойства данной языковой модели, в частности, такое свойство, как прагматика (см. ниже).
З н а к о в ы е м о д е л и
Существует ряд наук, в которых изучаются модели условного подобия, называемые сигналами: теория связи, информатика, теория управления, криптография и т.д.
Сигналы характеризуются различными параметрами: временем существования сигнала, шириной спектра, превышением мощности сигнала над мощностью помех и т.п. Правила построения и способы использования сигналов связаны с процессами кодирования и декодирования. Если модель используется человеком, то сигналы имеют специфику, связанную с органами его восприятия и носят названия «знаки». Исследованием знаковых моделей занимается наука семиотика. Семиотика включает следующие важные части.
1. Синтаксис задает правила, позволяющие отличать знаки друг от друга и строить знаковые конструкции (например, синтаксис русского языка);
2. Семантика задает отношения между знаками и смыслом, который в них первоначально заложен (буквально означает: обозначение);
3. Прагматика задает отношение между знаками и их пониманием воспринимающей стороной, т.е. теми, кто использует эти знаки в своей деятельности (буквально означает: действие).
Разумеется, что языковые модели близки к знаковым, а если принять слово за знак (сочетание символов-букв), то их можно рассматривать как разновидность знаковых моделей. В некоторых классификациях знаковые и языковые модели относят к общему виду символьных моделей (рис. 1.20). Однако огромное значение языков в жизни человека, их сложность и высокий уровень развития ставят языковые модели в особое положение, поэтому они и рассматриваются отдельно.
Пример. Дорожные знаки также представляют собой знаковые модели. Причем синтаксис в данном случае заключается в правилах начертания знаков: форме, цвете и размерах изображений, а также в материалах, используемых при изготовлении (светоотражающая краска) и т.п. Семантика каждого дорожного знака обозначена в Правилах дорожного движения (ПДД). Например, семантика знака, изображенного на рис. 1.8, заключается в смысле его названия: «Въезд запрещен».
Рис.1.8. Дорожный знак «Въезд запрещен»
Что же касается прагматики, то она зависит от пользователя: для обыкновенного дисциплинированного автолюбителя, работника дорожной службы и сотрудника ГИБДД, находящегося при исполнении служебных обязанностей, прагматика этого знака будет различной.
Существуют многочисленные аспекты исследования знаковых моделей, которые являются предметом таких наук, как: языкознание, информатика, криптография, графология, техническое черчение, нумизматика и т.д.