
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Модели и их свойства
- •Основные понятия и определения
- •Вопросы к разделу 1.1
- •Целенаправленность моделей
- •Вопросы к разделу 1.2
- •Свойства моделей
- •Вопросы к разделу 1.3
- •Способы реализации моделей
- •1.4.1. Материальные модели
- •1.4.2. Виды подобия
- •1.4.3. Идеальные модели
- •Вопросы к разделу 1.4
- •1.5. Виды моделей
- •1.5.1. Познавательные и прагматические модели
- •1.5.2. Детерминированные и вероятностные модели
- •1.5.3. Непрерывные и дискретные модели
- •1.5.4. Статические и динамические модели
- •1.5.5. Линейные и нелинейные модели
- •1.5.6. Стационарные и нестационарные модели
- •1.5.7. Сосредоточенные и распределенные модели
- •1.5.8. Классификация видов моделей
- •Вопросы к разделу 1.5
- •Кибернетические модели систем
- •1.6.1. Модель типа «черный ящик»
- •1.6.2. Модель состава системы
- •1.6.3. Модель структуры системы
- •1.6.4. Графы
- •1.6.5. Структурная схема системы
- •1.6.6. Итоги анализа моделей систем.
- •Вопросы к разделу 1.6
- •2. Аналитические математические модели систем
- •2.1. Общая математическая модель динамической системы
- •Вопросы к разделу 2.1
- •2.2. Частные математические модели динамических систем
- •2.2.1. Модели детерминированных линейных непрерывных систем
- •Модели дискретных систем. Конечные автоматы
- •Вопросы к разделу 2.2
- •2.3. Свойства динамических систем
- •2.4. Линейная непрерывная детерминированная модель многомерной динамической системы в переменных состояния
- •Вопросы к разделу 2.4
- •2.5.7. Определитель Грама
- •Вопросы к разделу 2.5
- •Линейное векторное пространство
- •2.6.1. Характеристические числа и характеристические векторы
- •2.6.2. Формула Бохера
- •2.6.3. Модальная матрица
- •2.6.4. Диагонализация квадратной матрицы
- •Вопросы к разделу 2.6
- •Управляемость и наблюдаемость
- •Вопросы к разделу 2.7
- •Компьютерное моделирование. Численное интегрирование дифференциальных уравнений
- •3.1. Ошибки усечения и округления
- •3.2. Метод Эйлера
- •3.3. Методы Рунге–Кутта
- •Сравнение различных методов решения. Контроль величины шага и устойчивость
- •Вопросы к главе 3
- •4. Динамика развития и использования моделей
- •4.1. Сложности алгоритмизации моделирования
- •Вопросы к главе 4
- •5. Аналитические вероятностные математические модели систем
- •5.1. Аналитические модели систем массового обслуживания
- •5.1.1. Важнейшие выходные параметры смо
- •5.1.2. Простейшие модели смо
- •5.1.3. Общая характеристика моделей смо
- •5.1.4. Дисциплины обслуживания
- •5.1.5. Характеристики входного потока заявок
- •5.1.6. Функция распределения Пуассона
- •5.1.7. Характеристики обслуживания
- •5.1.8. Показательный закон распределения времени обслуживания
- •5.1.9. Показатели качества обслуживания
- •5.1.10. Согласование источника заявок с каналом обслуживания
- •5.1.11. Оценка эффективности многоканальной смо
- •Вопросы к разделу 5.1
- •5.2. Сети Петри
- •5.2.1. Маркировка
- •5.2.2. Правила срабатывания переходов
- •5.2.3. Разновидности сетей Петри
- •5.2.4. Конфликтные ситуации в сетях Петри
- •5.2.5. Пример сети Петри для работы группы пользователей на одной рабочей станции
- •5.2.6. Пример сети Петри для системы обнаружения и устранения неисправностей в технической системе
- •5.2.7. Анализ сетей Петри
- •Вопросы к разделу 5.2
- •6. Имитационные модели систем
- •6.1. Имитационный эксперимент
- •Недостатки имитационного моделирования
- •6.2. Развитие имитационного моделирования
- •Основные фазы развития средств им
- •6.3. Этапы имитационного моделирования
- •6.4. Подходы к построению имитационных моделей
- •6.4.1. Событийный подход
- •6.4.2. Подход сканирования активностей
- •6.4.3. Процессно-ориентированный подход
- •6.5. Разработка программ им
- •6.5.1. Использование для им универсальных языков программирования
- •6.5.2. Использование для им специализированных языков моделирования
- •6.5.3. Создание и использование проблемно-ориентированных систем моделирования
- •6.6. Имитационное моделирование систем массового обслуживания
- •6.6.1. Событийный метод моделирования
- •6.6.2. Схема реализации событийного метода имитационного моделирования
- •Вопросы к главе 6
- •7. Метод «ресурсы–действия–операции» (рдо)
- •7.1. Основные положения метода рдо
- •7.1.1. Ресурсы сложной дискретной системы
- •7.1.2. Действия в сдс
- •7.1.3. Операции в сдс
- •7.1.4. Основные положения рдо-метода
- •7.2. Представление сдс в рдо-методе
- •7.3. Базовая структура инструментальной среды интеллектуальной системы
- •7.4. Продукционный имитатор
- •7.5. Моделирование в среде рдо
- •7.5.1. Основные понятия
- •7.5.2. Объекты исходных данных и объекты, создаваемые рдо-имитатором при выполнении прогона
- •7.5.3. Состав объектов модели
- •7.5.4. Назначение объектов модели
- •7.6. Интегрированная среда моделирования рдо
- •7.6.1. Состав функций исм
- •7.6.2. Главное окно исм рдо
- •7.6.3. Инструментальная панель
- •7.6.4. Работа с рдо-имитатором
- •Описание кадра анимации
- •Пример описания кадра анимации
- •Вопросы к главе 7
- •8. Краткое описание языка gpss
- •8.1. Оператор generate
- •8.2. Оператор function
- •8.3. Операторы split и assemble
- •8.4. Операторы seize и release
- •8.5. Оператор advance
- •8.6. Операторы enter и leave
- •8.7. Операторы queue и depart
- •8.8. Оператор test
- •8.9. Операторы start и terminate
- •8.10. Оператор transfer
- •8.11. Оператор assigne
- •8.12. Операторы управления движением заявок
- •8.13. Вычислительный оператор variable
- •8.14. Оператор синхронизации матсн
- •8.15. Пример программы на языке gpss для смо
- •Программа к примеру смо
- •Вопросы к главе 8
- •9. Планирование компьютерных экспериментов с моделями систем
- •9.1. Основные понятия теории планирования экспериментов
- •9.2. Модели планирования эксперимента
- •9.3. Виды планов экспериментов
- •Вопросы к главе 9
- •10. Обработка и анализ результатов компьютерного моделирования
- •10.1. Методы оценки
- •10.2. Статистические методы обработки
- •10.3. Задачи обработки результатов моделирования
- •10.3.1. Критерий согласия Колмогорова
- •10.3.2. Критерий согласия Пирсона
- •10.3.3. Критерий согласия Смирнова
- •10.3.4. Критерий согласия Стьюдента
- •10.3.5. Критерий согласия Фишера
- •10.4. Анализ и интерпретация результатов компьютерного моделирования
- •10.4.1. Корреляционный анализ результатов моделирования
- •10.4.2. Регрессионный анализ результатов моделирования
- •10.4.3. Дисперсионный анализ результатов моделирования
- •Вопросы к главе 10
- •Заключение
- •Список литературы
- •Приложение 1 Некоторые сведения из теории матриц
- •Основные типы матриц
- •Специальные типы матриц
- •Операции над матрицами Сложение матриц
- •Умножение матриц
- •Дифференцирование матриц
- •Интегрирование матриц
- •Определители
- •Свойства определителей
- •Нуль-граф и полный граф
- •Изоморфные графы
- •Плоские графы
- •Число ребер графа
- •Формула Эйлера для числа вершин, ребер и граней плоского графа
- •Распределение Лапласа
- •Вырожденное (причинное) распределение
- •Приложение 4 Краткие сведения о специализированных языках и проблемно-ориентированных системах имитационного моделирования
- •Предметный указатель
- •Список сокращений
7.5. Моделирование в среде рдо
7.5.1. Основные понятия
Модель – совокупность объектов РДО-языка, описывающих какой-то реальный объект, собираемые в процессе имитации показатели, кадры анимации и графические элементы, используемые при анимации, результаты трассировки.
Прогон – это единая неделимая точка имитационного эксперимента. Он характеризуется совокупностью объектов, представляющих собой исходные данные и результаты, полученные при запуске имитатора с этими исходными данными.
Проект – один или более прогонов, объединенных какой-либо общей целью. Например, это может быть совокупность прогонов, которые направлены на исследование одного конкретного объекта или выполнение одного контракта на имитационные исследования по одному или нескольким объектам.
Объект – совокупность информации, предназначенной для определенных целей и имеющая смысл для имитационной программы. Состав объектов обусловлен РДО-методом, определяющим парадигму представления СДС на языке РДО.
7.5.2. Объекты исходных данных и объекты, создаваемые рдо-имитатором при выполнении прогона
К объектам исходных данных относятся:
– типы ресурсов (с расширением .rtp);
– ресурсы (с расширением .rss);
– образцы операций (с расширением .pat);
– операции (с расширением .орr);
– точки принятия решений (с расширением .dpt);
– константы, функции и последовательности (с расширением .fun);
– кадры анимации (с расширением .frm);
– требуемая статистика (с расширением .pmd).
К объектам, создаваемым в результате прогона, относятся:
– результаты (с расширением .pmv);
– трассировка (с расширением .trc).
Комментарий прогона — произвольный текст, предназначенный для хранения сопроводительной информации прогона. Он может использоваться для документирования даты последнего изменения, назначения прогона, даты создания, списка работающих над прогоном и так далее. Пользователь может ввести в комментарий любую информацию, которую он считает полезной для себя.
Комментарий проекта — аналогичен комментарию прогона, но характеризует весь проект в целом.
Соотношение основных понятий поясняет рис. 7.5.
Рис. 7.5. Соотношение основных понятий среды РДО
7.5.3. Состав объектов модели
При разработке имитационной модели на РДО-языке (рис. 7.6) удобно также пользоваться понятием модели, поскольку оно является традиционным понятием имитационного эксперимента.
Моделью будем называть совокупность объектов прогона, являющихся исходными данными.
Объекты модели имеют текстовый формат и создаются с помощью текстового редактора, или интегрированной среды моделирования (ИСМ).
Рис. 7.6. Схема разработки имитационной модели
Разработка модели представляет собой творческий процесс, выполняемый исследователем, как правило, за несколько итераций.
7.5.4. Назначение объектов модели
Имитатор узнает о составе модели из объекта прогона. Кроме того, прогон содержит управляющую информацию о моменте времени окончания моделирования, необходимости анимации в процессе моделирования, а также некоторую другую, задающую режимы моделирования.
Объект типов ресурсов служит для описания всех включаемых в модель типов ресурсов. Ресурсы моделируемой СДС должны быть отнесены к одному из типов, определяющих данную предметную область. Ресурсы модели, имеющие одинаковый тип, имеют и одинаковый состав параметров. Поэтому в объекте должны быть описаны все параметры ресурсов СДС, необходимые исследователю для проведения имитационного эксперимента.
В объекте ресурсов содержится описание отдельных ресурсов СДС. Для каждого ресурса определяется его имя, тип, к которому он принадлежит и от которого наследует состав параметров, а также значения параметров, не определенных ранее в объекте типов ресурсов.
Объект образцов содержит знания о процессе в СДС. Каждый образец представляет собой формализацию модифицированного продукционного правила, обычного продукционного правила или нерегулярного события. Образцы составляют совместно с операциями процедурную часть программы на РДО-языке.
Каждый образец имеет уникальное имя (простое) и тип.
В данной версии языка возможны образцы следующих типов:
operation – образец, описывающий операцию и представляющий собой модифицированное продукционное правило;
irregular_event - образец, описывающий нерегулярное событие;
rule - образец, описывающий продукционное правило;
keyboard - образец, описывающий клавиатурную операцию.
Образец типа operation содержит список релевантных ресурсов (то есть ресурсов, участвующих в описываемой образцом операции), предусловия начала операции (задаваемые по значениям параметров релевантных ресурсов) и конверторы преобразования состояния ресурсов, участвующих в операции, в ее начале и в конце.
Образец типа irregular_event содержит выражение, по которому вычисляется длительность интервалов времени между описываемыми данным образцом случайными событиями и конвертор преобразования состояния ресурсов, участвующих в операции.
Образец типа rule содержит список релевантных ресурсов, предусловия начала операции (задаваемые по значениям параметров релевантных ресурсов) и конвертор преобразования состояния ресурсов, участвующих в операции.
Образец типа keyboard содержит список релевантных ресурсов, выражение, по которому вычисляется длительность операции, предусловия начала операции и конверторы преобразования состояния ресурсов, участвующих в операции.
Конкретные значения параметров образцов имитатор получает из объекта операций. В этом объекте описываются все операции, имеющие место в СДС. Имя операции – уникальное простое имя.
Для каждой операции в объекте указывается имя соответствующего ей образца – это имя одного из образцов, описанных в объекте образцов.
Создав объекты образцов и операций, разработчик модели тем самым формализует свои знания о процессе, протекающем в СДС. Кроме этих знаний продукционный имитатор не сможет использовать никакие другие. Поэтому результаты моделирования в первую очередь зависят от того, какие знания присутствуют в объекте образцов, насколько они полны и не противоречивы как по отношению к поведению моделируемой СДС, так и по отношению друг к другу.
При разработке объектов типов ресурсов и объектов ресурсов, создавая объекты образцов и объекты операций, исследователь в РДО работает на языке, который он выбирает для своей прикладной области. Такой подход снижает сложности формализации процесса в СДС.