
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Модели и их свойства
- •Основные понятия и определения
- •Вопросы к разделу 1.1
- •Целенаправленность моделей
- •Вопросы к разделу 1.2
- •Свойства моделей
- •Вопросы к разделу 1.3
- •Способы реализации моделей
- •1.4.1. Материальные модели
- •1.4.2. Виды подобия
- •1.4.3. Идеальные модели
- •Вопросы к разделу 1.4
- •1.5. Виды моделей
- •1.5.1. Познавательные и прагматические модели
- •1.5.2. Детерминированные и вероятностные модели
- •1.5.3. Непрерывные и дискретные модели
- •1.5.4. Статические и динамические модели
- •1.5.5. Линейные и нелинейные модели
- •1.5.6. Стационарные и нестационарные модели
- •1.5.7. Сосредоточенные и распределенные модели
- •1.5.8. Классификация видов моделей
- •Вопросы к разделу 1.5
- •Кибернетические модели систем
- •1.6.1. Модель типа «черный ящик»
- •1.6.2. Модель состава системы
- •1.6.3. Модель структуры системы
- •1.6.4. Графы
- •1.6.5. Структурная схема системы
- •1.6.6. Итоги анализа моделей систем.
- •Вопросы к разделу 1.6
- •2. Аналитические математические модели систем
- •2.1. Общая математическая модель динамической системы
- •Вопросы к разделу 2.1
- •2.2. Частные математические модели динамических систем
- •2.2.1. Модели детерминированных линейных непрерывных систем
- •Модели дискретных систем. Конечные автоматы
- •Вопросы к разделу 2.2
- •2.3. Свойства динамических систем
- •2.4. Линейная непрерывная детерминированная модель многомерной динамической системы в переменных состояния
- •Вопросы к разделу 2.4
- •2.5.7. Определитель Грама
- •Вопросы к разделу 2.5
- •Линейное векторное пространство
- •2.6.1. Характеристические числа и характеристические векторы
- •2.6.2. Формула Бохера
- •2.6.3. Модальная матрица
- •2.6.4. Диагонализация квадратной матрицы
- •Вопросы к разделу 2.6
- •Управляемость и наблюдаемость
- •Вопросы к разделу 2.7
- •Компьютерное моделирование. Численное интегрирование дифференциальных уравнений
- •3.1. Ошибки усечения и округления
- •3.2. Метод Эйлера
- •3.3. Методы Рунге–Кутта
- •Сравнение различных методов решения. Контроль величины шага и устойчивость
- •Вопросы к главе 3
- •4. Динамика развития и использования моделей
- •4.1. Сложности алгоритмизации моделирования
- •Вопросы к главе 4
- •5. Аналитические вероятностные математические модели систем
- •5.1. Аналитические модели систем массового обслуживания
- •5.1.1. Важнейшие выходные параметры смо
- •5.1.2. Простейшие модели смо
- •5.1.3. Общая характеристика моделей смо
- •5.1.4. Дисциплины обслуживания
- •5.1.5. Характеристики входного потока заявок
- •5.1.6. Функция распределения Пуассона
- •5.1.7. Характеристики обслуживания
- •5.1.8. Показательный закон распределения времени обслуживания
- •5.1.9. Показатели качества обслуживания
- •5.1.10. Согласование источника заявок с каналом обслуживания
- •5.1.11. Оценка эффективности многоканальной смо
- •Вопросы к разделу 5.1
- •5.2. Сети Петри
- •5.2.1. Маркировка
- •5.2.2. Правила срабатывания переходов
- •5.2.3. Разновидности сетей Петри
- •5.2.4. Конфликтные ситуации в сетях Петри
- •5.2.5. Пример сети Петри для работы группы пользователей на одной рабочей станции
- •5.2.6. Пример сети Петри для системы обнаружения и устранения неисправностей в технической системе
- •5.2.7. Анализ сетей Петри
- •Вопросы к разделу 5.2
- •6. Имитационные модели систем
- •6.1. Имитационный эксперимент
- •Недостатки имитационного моделирования
- •6.2. Развитие имитационного моделирования
- •Основные фазы развития средств им
- •6.3. Этапы имитационного моделирования
- •6.4. Подходы к построению имитационных моделей
- •6.4.1. Событийный подход
- •6.4.2. Подход сканирования активностей
- •6.4.3. Процессно-ориентированный подход
- •6.5. Разработка программ им
- •6.5.1. Использование для им универсальных языков программирования
- •6.5.2. Использование для им специализированных языков моделирования
- •6.5.3. Создание и использование проблемно-ориентированных систем моделирования
- •6.6. Имитационное моделирование систем массового обслуживания
- •6.6.1. Событийный метод моделирования
- •6.6.2. Схема реализации событийного метода имитационного моделирования
- •Вопросы к главе 6
- •7. Метод «ресурсы–действия–операции» (рдо)
- •7.1. Основные положения метода рдо
- •7.1.1. Ресурсы сложной дискретной системы
- •7.1.2. Действия в сдс
- •7.1.3. Операции в сдс
- •7.1.4. Основные положения рдо-метода
- •7.2. Представление сдс в рдо-методе
- •7.3. Базовая структура инструментальной среды интеллектуальной системы
- •7.4. Продукционный имитатор
- •7.5. Моделирование в среде рдо
- •7.5.1. Основные понятия
- •7.5.2. Объекты исходных данных и объекты, создаваемые рдо-имитатором при выполнении прогона
- •7.5.3. Состав объектов модели
- •7.5.4. Назначение объектов модели
- •7.6. Интегрированная среда моделирования рдо
- •7.6.1. Состав функций исм
- •7.6.2. Главное окно исм рдо
- •7.6.3. Инструментальная панель
- •7.6.4. Работа с рдо-имитатором
- •Описание кадра анимации
- •Пример описания кадра анимации
- •Вопросы к главе 7
- •8. Краткое описание языка gpss
- •8.1. Оператор generate
- •8.2. Оператор function
- •8.3. Операторы split и assemble
- •8.4. Операторы seize и release
- •8.5. Оператор advance
- •8.6. Операторы enter и leave
- •8.7. Операторы queue и depart
- •8.8. Оператор test
- •8.9. Операторы start и terminate
- •8.10. Оператор transfer
- •8.11. Оператор assigne
- •8.12. Операторы управления движением заявок
- •8.13. Вычислительный оператор variable
- •8.14. Оператор синхронизации матсн
- •8.15. Пример программы на языке gpss для смо
- •Программа к примеру смо
- •Вопросы к главе 8
- •9. Планирование компьютерных экспериментов с моделями систем
- •9.1. Основные понятия теории планирования экспериментов
- •9.2. Модели планирования эксперимента
- •9.3. Виды планов экспериментов
- •Вопросы к главе 9
- •10. Обработка и анализ результатов компьютерного моделирования
- •10.1. Методы оценки
- •10.2. Статистические методы обработки
- •10.3. Задачи обработки результатов моделирования
- •10.3.1. Критерий согласия Колмогорова
- •10.3.2. Критерий согласия Пирсона
- •10.3.3. Критерий согласия Смирнова
- •10.3.4. Критерий согласия Стьюдента
- •10.3.5. Критерий согласия Фишера
- •10.4. Анализ и интерпретация результатов компьютерного моделирования
- •10.4.1. Корреляционный анализ результатов моделирования
- •10.4.2. Регрессионный анализ результатов моделирования
- •10.4.3. Дисперсионный анализ результатов моделирования
- •Вопросы к главе 10
- •Заключение
- •Список литературы
- •Приложение 1 Некоторые сведения из теории матриц
- •Основные типы матриц
- •Специальные типы матриц
- •Операции над матрицами Сложение матриц
- •Умножение матриц
- •Дифференцирование матриц
- •Интегрирование матриц
- •Определители
- •Свойства определителей
- •Нуль-граф и полный граф
- •Изоморфные графы
- •Плоские графы
- •Число ребер графа
- •Формула Эйлера для числа вершин, ребер и граней плоского графа
- •Распределение Лапласа
- •Вырожденное (причинное) распределение
- •Приложение 4 Краткие сведения о специализированных языках и проблемно-ориентированных системах имитационного моделирования
- •Предметный указатель
- •Список сокращений
6.1. Имитационный эксперимент
Имитационный эксперимент заключается в отображении процесса, протекающего в сложной системе в течение длительного интервала времени, за несколько секунд или минут работы компьютерной программы имитации.
Вместе с тем существуют и такие сложные задачи (как правило, они связаны с системами управления, системами поддержки и принятия решений, экспертными системами и т.п.), которые требуют при моделировании проведения столь огромного количества вычислений, что ИМ может работать медленнее реальной системы. В этом случае возможность сэкономить время не является определяющей.
Имитационный эксперимент позволяет осуществить следующие действия.
1. Сделать выводы о поведении СС и ее особенностях:
- без построения самой системы (в случае проектирования);
- без вмешательства в ее функционирование (в случае действующей системы);
- без разрушения системы (в случае определения предельных характеристик).
2. Синтезировать и исследовать стратегии управления.
3. Прогнозировать и планировать работу системы на будущее.
4. Обучать и тренировать управленческий персонал.
Недостатки имитационного моделирования
1. Трудно добиться адекватности описания системы (это, впрочем, проблема, присущая любым моделям вообще).
2. Нетривиальна интерпретация, трактовка результатов моделирования.
3. Не всегда удается обеспечить стохастическую сходимость процесса моделирования.
4. Проблема размерности существует и здесь.
5. Значительная трудоемкость ИМ.
По существу указанные недостатки присущи не только ИМ, но и моделированию вообще.
6.2. Развитие имитационного моделирования
Развитие ИМ началось вместе с появлением современных вычислительных машин, позволивших осуществлять машинные эксперименты с программами, описывающими логику сложных реальных явлений.
К настоящему времени ИМ накопило большой опыт, отражающийся в разнообразных алгоритмах и методиках.
Основные фазы развития средств им
1. Создание ИМ на универсальном языке (Фортран, Паскаль, Модула, С++, Ада и др.) или на специализированном языке ИМ (GPSS, Q-GERT, GASP IV, SLAM II, SIMULA и др.) или на объектно-ориентированном языке ИМ (MODSIM III, SIMULA 67, Sim++, C++Sim, Simex 3.0, QNAP 2).
Языки моделирования обладают двумя наиболее важными достоинствами: удобством и быстротой программирования и концептуальной выразительностью. Но при этом они обеспечивают меньше возможностей по сравнению с универсальными языками. В настоящее время в мире разработано используется более 700 языков моделирования.
2. Использование при разработке ИМ проблемно-ориентированных систем и средств ИМ, таких как ПОДСИМ, АСИМПТОТА, DOSIMIS-3, Process Charter 1.0.2 (компании Scitor, USA), Powersim 2.01 (Modell Data AS, Norge), Lthink 3.0.61 (High Performance Systems (Germany), Extend+BPR 3.1 (Imagine That! USA), Arena (Systems Modeling), ProModel (ProModel), ReTnink (Gensym).
Подобные системы, как правило, не требуют от пользователя знания программирования, но вместе с тем позволяют моделировать лишь относительно узкие классы сложных систем. Имитационные модели генерируются программной системой в процессе диалога с пользователем, что позволяет сделать создание модели быстрым и эффективным, избежав многих ошибок программирования. Таких систем насчитывается несколько десятков.
3. Интеллектуальное ИМ, характеризующееся возможностью использования методов искусственного интеллекта и, прежде всего знаний: при принятии решений в процессе имитации, при реализации интерфейса пользователя, при создании информационных банков ИМ, при использовании нечетких данных и т.д.
Существует противоречие между универсальностью (широтой класса систем, для моделирования которых может быть использовано данное средство) и гибкостью (легкостью описания конкретной системы). Это означает, что если средство может быть использовано для моделирования широкого класса систем, то язык описания, как правило, сложен и неудобен для описания конкретной системы и наоборот.
Нерешенной проблемой остается и присутствие в процессе имитационного моделирования творческого, неформального этапа перевода поставленной задачи на язык математики.
Интеллектуальные системы обладают большой гибкостью и универсальностью и могут имитировать деятельность человека при принятии решений. Интеллектуализация процесса ИМ призвана решить указанные выше проблемы.