1.6.5. Структурная схема системы
Объединяя вышеизложенные сведения о моделях систем, можно сформулировать еще одно определение системы.
Определение. Система – совокупность взаимосвязанных элементов, связанных между собой, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как целое.
Такое определение охватывает модели и «черного ящика», и состава, и структуры системы. Все вместе они образуют еще одну модель, которую называют структурной схемой системы, а также «белым ящиком», или «прозрачным ящиком». Структурная схема содержит описание всех элементов системы, все связи между элементами внутри системы, а также связи некоторых элементов с окружающей средой, т.е. входы и выходы системы.
Пример. Рассмотрим упрощенную структурную схему системы стабилизации самолета по углу тангажа (рис. 1.29). Элементы системы стабилизации самолета по углу тангажа изображены на рисунке в виде прямоугольников: 1 – задающий потенциометр; 2 – усилитель; 3 – электродвигатель; 4 – редуктор и гидравлическая рулевая машинка; 5 – объект регулирования (самолет); 6 – рычаг, руль высоты и потенциометр обратной связи. Связи между элементами (сигналы) обозначены стрелками.
Рис. 1.29. Структурная схема системы стабилизации самолета по углу тангажа
Итак, модель типа «белый ящик», или «прозрачный ящик» – модель системы, в которой о системе известно все: входы и выходы воздействия, состав, внутренняя структура модели в виде передаточной функции. Примером «прозрачного ящика» является структурная схема динамической системы.
1.6.6. Итоги анализа моделей систем.
Подведем некоторые итоги рассмотрения моделей систем. Несмотря на большое многообразие реальных систем, принципиально отличающихся типов моделей очень мало: модель типа «черный ящик», модель состава, модель структуры, а также их сочетания. Модель типа «белый ящик», или структурную схему, можно рассматривать как объединение всех трех вышеназванных моделей. Это можно проиллюстрировать условно с помощью рисунков.
Модель типа «черный ящик» условно можно представить на рис. 1.30.
Рис. 1.6.6.1. Модель системы типа «черный ящик»
Модель состава системы будет выглядеть условно на рис. 1.31.
Рис. 1.31. Модель состава системы
Модель структуры приобретает вид, показанный на рис. 1.32.
Рис. 1.32. Модель структуры системы
Модель типа «белый ящик» можно условно представить на рис. 1.33.
Рис. 1.33. Модель системы типа «белый ящик»
Все рассмотренные типы моделей являются формальными, они относятся к любым системам и, соответственно, ни к какой конкретной системе. Чтобы получить модель конкретной системы, необходимо придать формальной модели конкретное содержание, т.е. решить, какие аспекты реальной системы включить как важные элементы в модель избранного типа, а какие – нет, считая их несущественными. Этот процесс обычно трудно поддается формализации, как и определение элементарности и разграничения.
Процесс построения содержательных моделей – это процесс интеллектуальный, творческий.
Вопросы к разделу 1.6
Приведите свои примеры бинарных отношений, обладающих свойствами: рефлексивности, симметричности, асимметричности, антисимметричности, положительной, отрицательной и сильной транзитивности.
Может ли модель в виде графа описывать динамику системы?
Приведите примеры отношений строгого и нестрогого порядка, доминирования и эквивалентности.
Что представляет собой альтернативный граф?
Постарайтесь найти примеры моделей типа «черный ящик», состава, структуры, «белый ящик» применительно к окружающим Вас системам.
Приведите примеры реальных систем, имеющих структуры: линейную, кольцевую, матричную, сетевую, звездообразную.