Вопросы к разделу 1.5
Чем отличаются прагматические модели от познавательных?
Что именно зависит от времени в динамических моделях?
Как получить статическую характеристику из дифференциального уравнения?
При каких условиях можно перейти от стохастической модели к детерминированной?
Что свидетельствует о нелинейности модели в виде дифференциального уравнения?
Что свидетельствует о нелинейности модели в виде статической характеристики?
Какие трудности возникают в связи с использованием нелинейных моделей?
Какие преимущества дает использование нелинейных моделей?
Какие трудности возникают в связи с использованием нестационарных моделей?
Какие преимущества дает использование нестационарных моделей?
Когда целесообразно использовать распределенные модели?
Кибернетические модели систем
Прежде чем говорить о моделях систем, следует определить, что мы понимаем под системой. Существует много различных определений системы, поскольку это понятие используется очень широко. Очевидно, одним из главных характерных признаков системы является ее сложность, в отличие от неких простых элементов, входящих в нее.
Определение 1.6.1. Система – это совокупность подсистем и элементов, сложным образом взаимосвязанных между собой, действующая с определенной целью.
Это определение связывает сложность с наличием внутренней структуры системы как совокупности определенных связей между ее элементами и частями.
Другим важным признаком сложности системы считают неожиданный, непредсказуемый, «антиинтуитивный» (И.Пригожин) характер ее реакций на входные воздействия. Еще одно близкое к этому свойство сложных систем – так называемая эмерждентность (от англ. emergency – непредвиденный случай, крайность), которая означает возникновение в сложной системе некоторых новых, неожиданных свойств, которыми не обладали по отдельности ее составные части.
Пример. На рис. 1.21 а) показано простейшее цифровое устройство, которое к входному натуральному числу прибавляет единицу. Если соединить между собой два таких устройства так, как показано на рисунке 1.21 б), то на выходах такой системы появятся возрастающие бесконечные последовательности четных и нечетных натуральных чисел. Таким свойством генерации исходные элементы не обладали!
Рис. 1.21. К понятию эмерджентности систем
Существует также понятие большой системы, связанное с ее размерностью. В книге [1] приведены примеры возможных комбинаций понятий «большая» и «сложная» система.
Пример.
К «малым простым» системам (для пользователя) можно отнести
исправные бытовые приборы: часы, холодильник, телевизор и т.д.
К «малым сложным» системам (для пользователя) можно отнести те же бытовые приборы, но неисправные.
К «большим простым» системам можно отнести шифрозамок – для похитителя, т.к. для того, чтобы его открыть, нужно просто перебирать варианты, но этих вариантов слишком много; к таким же системам относится и точный прогноз погоды.
К «большим сложным» системам можно причислить мозг, экономику, живой организм, войну, цивилизацию, океан.
Можно наряду с другими дать такое определение системы, в котором упор делается на саму цель и обеспечение ее достижения.
Определение 1.6.2. Система – это средство для достижения цели.
Первым этапом при создании модели системы является осознание и формулирование цели, а затем уже – средств для достижения цели, т.е. самой системы.
Проблемность ситуаций, требующих разрешения, осознается человеком в несколько стадий: от смутного ощущения, что что-то не так, к осознанию потребности, выявлению проблемы и формулировке цели.
Можно цель также попытаться определить, например, так.
Определение 1.6.3. Цель – абстрактная модель, не существующего в данный момент, но желаемого состояния среды, которая решила бы возникшую проблему.
Для достижения этой цели как раз и создается система (или алгоритм).
Разумеется, что о системах и их свойствах, признаках и классификации можно было бы сказать еще очень много, но ввиду ограниченности места в данном учебном пособии перейдем к наиболее распространенным, так называемым кибернетическим моделям систем.