Раздел 1 Статика

Тема 1.1 Основные понятия и аксиомы статики Требования к знаниям и умениям студентов:

Должны иметь представление: об объектах изучения теоретической механики: материальной точке и абсолютно твёрдом теле; о взаимодействии материальных тел друг с другом; силе как векторе; системах сил и их классификации, эквивалентных и уравновешенных системах сил, равнодействующей силе; о связях и их реакциях; о задачах статики.

Должны знать: формулировку пяти аксиом статики.

Должны уметь: изображать силу как вектор; определять тип системы сил; находить равнодействующую двух сил приложенных к точке тела.

Содержание учебного материала

Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Сила. Система сил. Эквивалентные системы сил. Равнодействующая. Уравновешивающая сила.

Первая аксиома (закон инерции). Вторая аксиома (условие равновесия двух сил). Третья аксиома (принцип присоединения и исключения уравновешенных сил). Перенос силы вдоль линии ее действия (сила – скользящий вектор). Четвертая аксиома (правило параллелограмма). Пятая аксиома (закон равенства действия и противодействия). Свободное и несвободное тело. Связи и реакции связей.

Методические рекомендации

Начать изучение темы необходимо со знакомства с объектами изучения теоретической механики.

Окружающие нас реальные тела отличаются многими качествами, в том числе формой, размерами, материалом, массой. Объектами изучения теоретической механики служат не реально существующие тела, а наделённые идеальными свойствами их абстрактные образы - материальная точка и абсолютно твёрдое тело.

Материальные тела находятся во взаимодействии друг с другом. Мера механического действия одного тела на другое называется силой.

Надо обратить внимание, что сила величина векторная и определяется числовым значением, точкой приложения и направлением действия, а так же обратить внимание на единицы измерения силы.

Далее следует ознакомиться с системами сил, отметить, что система сил - это совокупность сил, приложенных к данному телу. Подробное рассмотрение классификации систем сил позволит при решении задач по определению реакций связей статически определимых систем выбрать необходимые уравнения равновесия, которые необходимо составить для нахождения требуемых величин. А так же необходимо отметить, что эквивалентные системы сил производят на тело одинаковое механическое действие, а уравновешенная система сил после приложения к телу не изменит его механическое состояние.

Условия, при которых тело может находиться в равновесии, выводятся из нескольких положений, принимаемых без доказательств, но подтверждённых опытом и называемых аксиомами статики.

Следует последовательно изучить пять аксиом статик

Аксиома 1 (закон инерции). Это утверждение о том, что всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя, пока приложенные силы не выведут её из этого состояния. Обратите внимание, что называется равновесием.

Аксиома 2 (условие равновесия двух сил). Следует обратить внимание на три фактора равновесия двух сил: две силы образуют уравновешенную систему сил в том случае, если они равны по модулю, направлены вдоль одной прямой в разные стороны.

Аксиома 3 (принцип присоединения и исключения уравновешенных сил). Это заключение о том, что если к данной системе сил присоединить уравновешенную систему сил или из данной системы сил их исключить, то вновь образованная система сил эквивалентна данной.

На основании этих трёх аксиом производится доказательство, что сила – скользящий вектор.

Аксиома 4 (правило параллелограмма). Позволяет геометрически определить равнодействующую двух сил, приложенных к точке тела путём построения диагонали параллелограмма, сторонами которого являются данные вектора. Так же следует отметить, что геометрически равнодействующую двух сил можно определить, построив вместо параллелограмма сил треугольник сил.

Аксиома 5 (закон равенства действия и противодействия). В физике эта аксиома известна как третий закон Ньютона. Следует обратить внимание на то, что силы взаимодействия двух твёрдых тел равны по модулю, действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны, они не уравновешивают друг друга, так как приложены к разным телам.

Далее целесообразно рассмотреть понятия: связи и их реакции.

Начать изучение данных понятий необходимо с рассмотрения вопроса: свободные и несвободные тела. Надо отметить, что все тела, которые так или иначе ограничивают перемещение данного несвободного тела, называют связями, а их действие на тело – реакциями связей. Таким образом, следует обратить внимание, что на несвободное тело может действовать две группы сил: заданные силы и реакции связей.

Задача определения реакций связей – одна из основных задач статики.

Для определения реакций связей необходимо уметь правильно изображать направление реакций связей. Следовательно, необходимо подробно рассмотреть некоторые разновидности связей: свободное опирание тела о связь, гибкая связь, стержневая связь, шарнирно-подвижная и шарнирно-неподвижная связи и правила определения направления их реакций.

[ 1 ] §§ 1-5, [ 2 ] §§ 1.1-1.3.