Расчет изгибаемых элементов по прогибу.

Широкое применение сборных железобетонных конструкций из материалов высокой прочности привело к уменьшению размеров поперечного сечения элементов, а, следовательно, к снижению их жесткости и увеличению прогибов. В связи с этим расчет железобетонных конструкций по прогибу имеет важное значение.

Цель расчета состоит в ограничении прогибов конструкции до таких пределов, которые не могли бы нарушить ее эксплуатационные качества, исходя из требований:

- технологических (обеспечение условий нормальной эксплуатации технологического и подъемно-транспортного оборудования, контрольно-измерительных приборов и т.д.);

- конструктивных (обеспечение целостности примыкающих друг к другу элементов конструкций и их стыков, обеспечение заданных уклонов);

- физиологических (предотвращение вредных воздействий и ощущение дискомфорта при колебаниях);

- эстетико-психологических (обеспечение благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкций, предотвращение ощущения опасности).

Расчет железобетонных элементов по прогибу производится из условия:

f £ f_ult,

где f – прогиб железобетонных элементов от действия внешней нагрузки;

f_ult – значение предельно допустимого прогиба железобетонного элемента (принимается по СНиП 2.01.07. – 85*[9]).

Например, для элементов покрытий и перекрытий зданий, исходя из эстетико-психологических требований, при расчетных пролетах элементов l₀ £ 6 м предельно допустимый прогиб составляет f_ult = l₀ / 200.

Максимальный прогиб для свободно опертых или консольных элементов:

(s – коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки – см. таб. 4.6,

l₀ – расчетная длина элемента,

с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки).

Таблица 4.6.

Расчетная схема конструктивного элемента	Значение коэффициента s
	5/48
	1/12
	1/4
	1/3

Кривизна железобетонных элементов:

(М – изгибающий момент от внешних нагрузок. Для большинства конструкций здания их прогиб ограничивается эстетико-психологическими требованиями. В этом случае в расчет вводится M_lⁿ – нормативный изгибающий момент от постоянных и длительных нагрузок. D = E_blJ_red – изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента).

При определении жесткости D железобетонных элементов на участке без трещин в растянутой зоне:

E_bl – модуль деформации сжатого бетона, определяется в зависимости от продолжительности действия нагрузки:

– при непродолжительном действии – E_bl = 0,85 E_b,

(значение j_b,cr смотри в таблице 2.4).

J_red – момент инерции приведенного сечения

Жесткость изгибаемых железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне:

E_s,red – приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами.

z – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне (допускается принимать z = 0,8 h₀);

x_m – средняя высота сжатого бетона, учитывающая влияние растянутого бетона между трещинами (для прямоугольного сечения только с растянутой арматурой:

(значения относительных деформаций бетона принимаются: _b1,red = 0,0015 – при непродолжительном действии нагрузки, _b1,red = 0,0028 – при продолжительном действии нагрузки).