Пример расчета изгибаемых элементов по наклонному сечению.

Исходные данные для проведения расчета.

1). Усилие Q = 115 кН (из статического расчета, см. рис. 4.7).

2). Размеры сечения: h = 0,5 м, b = 0,25 м (назначены при расчете элемента по нормальному сечению). Рабочая высота сечения также уже определена h_o = h – a = 0,5 – 0,05 = 0,45 м.

3). Классы бетона и арматуры. Принимается поперечная арматура -28А400. По таблице 4.4 по числу стержней (n = 2) и диаметру (d_s = 8) определяется площадь поперечной арматуры:

По таблице 2.5 устанавливается

Шаг поперечных стержней – S_w = 0,2 м.

Класс бетона В20 назначается при расчете продольной арматуры. Для расчета поперечной арматуры по таблице 2.2 устанавливается R_bt = 0,9 Мпа = 900 кН/м².

Алгоритм расчета.

1). Определяется распределенное усилие в поперечной арматуре:

2). Длина проекции наклонной трещины:

3). Прочность наклонного сечения будет обеспечена, если:

поперечное усилие, которое воспринимает бетон:

поперечное усилие, которое воспринимает арматура:

А их сумма Q_b + Q_sw = 99,0 + 74,47 = 173,47 кН > 115 кН больнее поперечного усилия Q, возникающего от внешней нагрузки.

Кроме расчетов по первой группе предельных состояний, к которым относятся прочностные расчеты изгибаемых элементов, для изгибаемых элементов должны выполняться расчеты по второй группе предельных состояний. К расчетам второй группы предельного состояния относятся расчеты по образованию и раскрытию трещин, а также по прогибу.

Расчет изгибаемых элементов по образованию трещин.

Расчет по образованию трещин в изгибаемом элементе сводится к тому, что сравнивается момент трещинообразования M_crc (момент, воспринимаемый нормальным сечением при образовании трещин) с моментом от внешних нагрузок М. Если M < M_crc, то трещины в изгибаемом элементе не образуются. При этом изгибающий момент М определяется от нормативных нагрузок. Например, для статического расчета, представленного на рисунке 4.7 момент от нормативных нагрузок вычисляется по формуле:

При определении момента трещинообразование М_crc принимаются нормативные характеристики материалов.

Исходные данные для проведения расчета.

1). Нормативное усилие Мⁿ (из статического расчета).

2). Размеры сечения: b, h (назначаются при проведении прочностных расчетов). Для вычисления момента трещинообразования M_crc необходимо предварительно определить момент сопротивления приведенного сечения W_red относительно крайнего растянутого волокна бетона. Приведенным называется поперечное бетонное сечение изгибаемого элемента, в котором арматура (продольная рабочая арматура) заменена эквивалентным количеством бетона. Для прямоугольного сечения допускается определять момент сопротивления бетонного сечения по формуле:

С учетом неупругих деформаций растянутого бетона (см. рис. 4.5 и таб. 4.1.) к значению момента сопротивления бетонного прямоугольного сечения вводится коэффициент  = 1,3.

3). Материалы назначены при проведении прочностных расчетов. Для расчета момента трещинообразования расчета по таблице 2.2 устанавливается нормативное сопротивление бетона растяжению R_{bt, ser}.

Алгоритм расчета.

Момент трещинообразования: .

Трещины образуются, если Mⁿ > M_crc. В этом случае требуется расчет по раскрытию трещин.