7. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати прості задачі на множення та ділення Прості задачі, які розв’язуються дію множення

1. На розкриття конкретного змісту дії множення.

В 1 пакеті 2 кг борошна. Скільки кілограмів борошна у 7 таких пакетах?

1 пакет – 2кг борошна

7 пакетів – ?

- Як визначити скільки кг борошна у 7 пакетах? – Треба по 2 взяти 7 разів.

2∙7=14(кг)

2. На збільшення числа у кілька разів (пряма форма).

Учень намалював 3 чорних кружечка , а білих у 4 рази більше. Скільки білих кружечків намалював учень?

Ч орні – 3кр.

Б ілі – ?, у 4 рази більше, ніж

- Що означає у 4 рази більше? – По 3 взяти 4 рази.

АБО

- Щоб отримати у 4 рази більше, слід що зробити? – 3 · 4.

3 · 4=12(б.)

Відношення більше стосується шуканої величини, тому задача на збільшення числа у кілька разів в прямій формі.

3. На збільшення числа у кілька разів(непряма форма).

У кошику 10 кг яблук. Це у 2 рази менше, ніж у ящику. Скільки кг яблук у ящику?

К ошик – 10кг яблук, це(їх) у 2 рази менше, ніж

Я щик – ?

- Де яблук менше? – У кошику.

- Де більше? – У ящику.

- У скільки разів більше? – У 2 рази.

- Що це означає? Скажіть, не виконуючи обчислень. – По 10 взяти 2 рази.

- Отже, якщо дана величина у 2 рази менша, то шукана величина – у 2 рази більша.

10∙2=20(кг)

Відношення менше стосується даної величини, тому задача на збільшення числа у кілька разів в непрямій формі.

4. На знаходження невідомого діленого.

(Найчастіше складають абстрактні задачі.)

Я задумала число, після того як поділа його на 6 отримала 8. Яке число я задумала?

х:6=8 х=8∙6 х=48.

У бідоні було декілька літрів молока. Його розлили в банки по 3л в кожну. Було наповнено 11 банок. Скільки літрів молока було в бідоні? (В умові задачі є слово “декілька”, тому ця задача на знаходження невідомого діленого.)

х:3=11 х=11∙3 х=33(л)

Прості задачі, які розв’язуються дією ділення

1.На розкриття конкретного змісту дії

На ділення на вміщення:

12 морквин зв’язали у пучки по 4 морквини у кожному пучку. Скільки вийшло пучків?

12м. – ?

4 м. – 1 п.

- Скільки разів по 4 вміщується у числі 12?

12: по4=3(п.)

На ділення на рівні частин:.

12 морквин розділили на 4 пучки порівну у кожному. Скільки морквин у кожному пучку?

12 м. – 4 п., порівну

? – 1 п.

- Що означає “порівну”? – У кожному пучку однакова кількість морквин.

- Якою дією розв’язується задача? – Дією ділення.

12: на4=3(м.)

2. На зменшення числа у кілька разів (пряма форма).

Наталка зірвала 21 яблуко, а Сергійко – у 3 рази менше. Скільки яблук зірвав Сергійко?

Н аталка – 21 ябл.

С ергійко – ?, у 3 рази менше, ніж

- Що означає у 3 рази менше? – Число 21 поділити на 3.

21:3=7(ябл.)

Відношення менше стосується шуканої величини, тому задача на зменшення числа у кілька разів в прямій формі.

3.На зменшення числа у кілька разів (непряма форма).

У вазі 27 троянд. Це у 3 рази більше, ніж у другій вазі. Скільки троянд у другій вазі?

1 ваза – 27 троянд, це(їх) у 3 рази більше, ніж

2 ваза – ?

- У якій вазі троянд більше? – У першій.

- У якій вазі троянд менше? – У другій.

- У скільки разів? – У 3 рази.

- Що означає у 3 рази менше? Скажіть, не виконуючи обчислень. – Число 27 поділити на 3.

- Отже, якщо в даній величині у 3 рази більше, то у шуканій – у 3 рази менше.

27:3=9(тр.)

Відношення більше стосується шуканої величини, тому задача на зменшення числа у декілька разів в непрямій формі.

4. На кратне порівняння.

Картина коштує 20 грн, а листівки – 5 грн . У скільки разів картина дорожча за листівку? АБО. У скільки разів листівка дешевша за картину?

К артина – 20 грн. Картина – 20 грн.

Листівка – 5 грн. Листівка – 5 грн.

- Щоб визначити у скільки разів одне із даних більше (менше), ніж друге, необхідно більше число поділити на менше число.

20:5=4(рази)

При скороченому записі стрілочки ставлять залежно від змісту запитання:

а) У скільки раз більше … – стрілочка іде від більшого до меншого;

б) У скільки раз менше … – стрілочка іде від меншого до більшого.

5. На знаходження невідомого множника.

Задумане число помножили на 6 і отримали 48. Яке задумане число?

х · 6 = 48 х=48:6 х=8

Молоко розлили в декілька банок по 3л в кожну. Було 33л молока. Скільки банок потрібно? (В умові задачі є слово “декілька”, тому ця задача на знаходження невідомого множника.)

3·х=33 х=33:3 х=11

6.На знаходження невідомого дільника.

Після того, як число 48 зменшили у кілька разів, то отримали 12. У скільки разів зменшили число 48?

48 : х = 12 х=48:12 х=4

У бідоні було 33 л молока, його розлили у банки по декілька літрів, було наповнено 11 банок. Скільки літрів молока в одній банці? (В умові задачі є слово “декілька”, тому ця задача на знаходження невідомого дільника.)

33 : х = 11 х=33:11 х=3