Контрольная работа

Как уже указано выше, в процессе изучения курса высшей математики студент должен выполнить контрольную работу, состоящую из 6 заданий (18 примеров), решить те примеры, последняя цифра номеров которых совпадает с последней цифрой его учебного номера (шифра).

Вопросы для подготовки к экзамену по курсу высшей математики

1. Переменная величина. Понятие функции. Способы ее задания функции. Область определения функции. Множество значений. Основные свойства функций.

2. Основные элементарные функции. Их свойства. Графики.

3. Предел функции. Определение. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Связь между ними.

4. Основные теоремы о пределах. Непрерывность функции.

5. Раскрытие простейших неопределенностей. 1-ый замечательный предел.

6. Производная функции. Геометрический смысл. Физический смысл.

7. Основные правила дифференцирования.

8. Таблица производных основных элементарных функций.

9. Производная сложной функции.

10. Уравнение касательной к графику функции.

11. Производная высших порядков функции одной переменной.

12. Правило Лопиталя.

13. Возрастание и убывание . Связь с производной функции.

14. Экстремумы функции одной переменной. Необходимые условия.

15. Выпуклость и вогнутость кривой y =f(x). Связь со второй производной.

16. Точки перегиба кривой y=f(x). Правило отыскания точек перегиба.

17. Экстремумы функции одной переменной. Достаточные условия.

18. Асимптоты кривой y = f(x).

19. Дифференциал функции одной переменной. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

20. Неопределенный интеграл. Основные свойства.

21. Таблица неопределенных интегралов.

22. Методы интегрирования. Полезные правила.

23. Определенный интеграл. Геометрический смысл. Физический смысл.

24. Основные свойства определенного интеграла.

25. Методы вычисления определенного интеграла.

26. Вычисление площади фигуры с помощью определенного интеграла.

27. Понятие функции нескольких переменных. Частные производные первого и второго порядков.

28. Дифференциальные уравнения. Определение. Решение уравнения. Интеграл уравнения.

29. Общее и частное решение дифференциального уравнения.

30. Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Задачи Коши.

31. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое Уравнение. Задачи Коши.

32. Вероятность случайного события. Сочетания. Вычисление вероятности.

33. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

34. Условная вероятность. Формула полной вероятности.

35. Повторение испытаний. Формула Бернулли.

36. Дискретные случайные величины. Закон распределения.

37. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

38. Непрерывная случайная величина. Функции распределения. Ее свойства.

39. Плотность распределения вероятностей. Ее свойства.

40. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

41. Нормальный закон распределения непрерывной случайной величины, его параметры. Кривая Гаусса.

План 2005, поз. 62

Редактор Пастушкова В.М.

Корректор Мальцева В.А.

_____________________________________________________________________________

Приказ №186 от 14.09.1999 Сдано в производство 10.05.2005 г.

Бумага офсетная Формат 60x84 1/16 Гарнитура Times Ризограф

Усл. Печ. Л. 2,0 Тираж 200 (дотираж.) Заказ 137 “C” №62

_______________________________________________________________________________________________________

Издательско-полиграфический отдел

ФГОУ ВПО МГАВМиБ им. К.И. Скрябина.