Аналитическое проектирование
Содержание задания: аналитическим способом запроектировать участок площадью Р=101,20 га, проходящий через точку 4 (рис 2).
Порядок выполнения:
1)
По дирекционным углам линий 1-2, 2-3, 3-4,
вычисляем углы
и
.
Рисунок 2 – Схема участка
2) Вычисляем длину линии 2-6 (а) по формуле (1):
где
Р – площадь, которую требуется выделить,
в
;
b, c – длины сторон полигона, (взять из табл. 2);
-
горизонтальные углы полигона.
Пример:
3) Решая прямую задачу на координаты, по известным значениям
и
вычисляем приращения координат на линию
2-6 и затем координаты точки 6.
Пример:
4) Для контроля правильности определения координат точки 6 вычисляем по координатам площадь участка 6-2-3-4, используя формулу (2), и сравниваем её с заданной (Р=101,20 га); они должны быть одинаковы.
При вычислениях следует выразить координаты в сотнях метров, т.е. перенести запятую влево на два знака, тогда получим площадь в га. Вычисления производим способом «ёлочки» без промежуточных записей (Таблица 3).
Таблица 3 – Вычисление площади полигона по координатам вершин
,
№точек |
Координаты |
Разности |
Произведения |
|||
X |
Y |
|
|
|
|
|
6 |
+3700.87 |
+2739.27 |
-1005.08 |
+1213.99 |
-3719670.4 |
+3325446.4 |
2 |
+3650.21 |
+1856.16 |
-791.37 |
-1057.93 |
-2888666.7 |
-1963687.4 |
3 |
+4758.80 |
+1947.90 |
+1005.08 |
-1213.99 |
+4782974.7 |
-2364731.1 |
4 |
+4864.20 |
+2861.24 |
+791.37 |
+1057.93 |
+3849381.9 |
+3026991.6 |
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
2P=202.4 |
2P=202.4 |
|
|
|
|
|
P=101.2 |
P=101.2 |
Вычисленная площадь равна заданной площади (Р=101,2 га); следовательно координаты точки 6 определены правильно. Точку 6 следует нанести по координатам на проектный план (рис 1).
Графическое проектирование полей
Содержание задания: на выделенном участке пашни запроектировать 4 поля севооборота графическим способом (рис 3).
Границы полей должны быть параллельны линии 2-6.
Порядок выполнения:
Определяем площадь выделенного участка пашни графическим способом. Для этого разбиваем участок с помощью линейки и треугольника на элементарные геометрические фигуры – трапецию 1 и треугольник 2.
Линия 3 – B4 должна быть строго параллельна линии 2-6, в результате получим трапецию 1 (2-3-b4-6) и треугольник 2 (3-4-b4).
Рисунок 3 – Проектирование полей
Графическим способом с помощью масштабной линейки и измерителя определяем основания полученных фигур и их высоты. По измеренным элементам фигур вычисляем площади трапеции и треугольника.
Вычисляем
общую площадь участка
:
га
Площадь участка ( ), найденную графическим способом, увязываем с площадью вычисленной аналитически:
-
вычисляют невязку
:
Невязка не должна превышать допустимой величины:
Невязку распределяем с обратным знаком пропорционально площади фигур, тогда:
Определяем средний размер поля для севооборота:
Проектирование 1го поля:
Первое поле составляет часть трапеции 1, площадь которого 25.30 га. В соответствии с площадью поля намечаю на глаз положение второго основания трапеции поля (А1 В1) на проектном плане (рис 1).
Измеряют его и вычисляют первое приближенное значение высоты h1’
Отложив на перпендикуляре к лини 2 – 6 величину высоты h1’, находим уточненное положение второго основания трапеции а1 b1, измеряем длину второго приближенного значения основания b1” и вычисляем второе, более точное, значение высоты трапеции h1”.
Полученное
значение h1”
можно считать окончательным, если его
расхождение со значением высоты h1’
не превышает величины
Проектирование второго и третьего полей производим аналогично первому.
Проектирование 2 поля:
Проектирование 3 поля:
Проектирование 4 поля:
Четвертое поле состоит из части трапеции Р=22,56 га и треугольника 3-4 – В4 – площадью Р=2,58 га. Нижнее основание части поля а4=b4=911м, верхнее основание b4=912м. Находим высоту этой трапеции:
Контролем правильности проектирования полей является равенство
h1” +h2”+h3”+h4’=h1=1093.23м
Расхождение получилось равным двойной средней квадратической ошибке контурной точки. Можно сказать что графическое проектирование выполнено удовлетворительно.