Содержание

Введение...................................................................................................................................3

ВВЕДЕНИЕ 3

1. Приближенное решение нелинейных уравнений 5

1.1. Графический способ отделения корней. 5

1.2. Аналитический способ отделения корней. 6

1.3. Метод половинного деления. 8

1.3.1. Расчётная схема. 8

1.3.2. Блок-схема. 9

1.3.3. Программа. 9

9

1.4. Метод хорд. 9

1.4.1. Расчетная схема метода. 11

1.4.2. Блок-схема. 11

1.4.3. Программа. 11

1.5. Метод касательных. 12

1.5.1. Расчётная схема. 12

1.5.2. Блок-схема. 13

1.5.3. Программа. 14

1.6. Комбинированный метод. 14

1.6.1. Расчётная схема. 15

1.6.2. Блок-схема. 15

1.6.3. Программа. 15

1.7. Метод итераций. 16

1.7.1. Расчётная схема. 16

1.7.2. Блок-схема. 19

1.7.3. Программа. 20

1.8. Дополнения к разделу. 20

1.8.1. Комментарии. 20

1.8.2. Алгоритмы и программы. 21

1.8.3. Пример работы программ. 23

2. Приближенное вычисление определенных интегралов. 24

2.1. Геометрическая интерпретация. 25

2.2. Метод прямоугольников. 25

2.2.1. Расчётная схема. 25

2.2.2. Блок-схема. 26

2.2.3. Программа. 26

2.3. Метод трапеций. 26

2.3.1. Расчётная схема. 26

2.3.2. Блок-схема. 26

2.3.3. Программа. 26

2.4. Метод Симпсона. 27

2.4.1. Расчётная схема. 27

2.4.2. Блок-схема. 28

2.4.3. Программа. 28

2.5. Дополнения к разделу. 29

2.5.1. Комментарии. 29

2.5.2. Пример работы программ. 29

3. Решение систем линейных уравнений. 30

3.1. Метод простых итераций. 31

3.1.1. Расчётная схема. 31

3.1.2. Блок-схема. 32

3.1.3. Программа. 33

3.2. Метод Зейделя. 34

3.2.1. Расчётная схема. 34

3.2.2. Блок-схема. 35

3.2.3. Программа. 35

3.3. Метод Крамера. 36

3.3.1. Расчётная схема. 36

3.3.2. Блок-схема. 36

3.3.3. Программа. 37

3.4. Метод Гаусса. 38

3.4.1. Расчётная схема. 39

3.4.2. Блок-схема. 39

3.4.3. Программа. 40

3.5. Дополнения к разделу. 41

3.5.1. Комментарии. 41

3.5.2. Алгоритмы и программы. 41

3.5.3. Пример работы программ. 44

4. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. 45

4.1. Геометрическая интерпретация решения. 45

4.2. Метод Эйлера. 45

4.2.1. Расчётная схема. 45

4.2.2. Блок-схема. 46

4.2.3. Программа. 46

4.3. Метод Рунге-Кутта (четвертого порядка). 47

4.3.1. Расчётная схема. 47

4.3.2. Блок-схема. 48

4.3.2. Программа. 48

4.4. Дополнения к разделу. 48

4.4.1. Комментарии. 48

4.4.2. Пример работы программ. 48

5. Математическая обработка данных. 49

5.1. Интерполяция. 49

5.1.1.1. Блок-схема. 50

5.1.1.2. Программа. 50

5.1.2. Квадратичная интерполяция. 50

5.1.2.1. Блок-схема. 50

5.1.2.2. Программа. 51

5.1.3. Интерполяция Лагранжа. 53

5.1.3.1. Расчётная схема. 53

5.1.3.2. Блок-схема. 53

5.1.3.3. Программа. 53

5.2.1. Линейное приближение методом наименьших квадратов. 54

5.2.3. Аппроксимация полиномом. 55

5.2.3.1. Расчётная схема. 55

5.2.3.2. Блок-схема. 55

5.2.3.3. Программа. 56

5.3. Дополнения к разделу. 57

5.3.1. Комментарии. 57

5.3.2. Алгоритмы и программы. 58

5.3.3. Пример работы программ. 58