§ 3.4. Связанные колебательные контуры

Общие представления о связанных контурах

Два контура-электрической цепи называются связанными, если возбуждение колебаний в одном из них приводит к возникнове­нию колебаний в другом. Каждый из связанных контуров может быть либо колебательным (если он содержит индуктивные ка­тушки и конденсаторы), либо апериодическим (если он со­держит реактивные элементы только одного типа). Наибольший прак­тический интерес представляют связанные колебательные контуры, так как их избирательные свойства лучше, чем избирательные свойст­ва одиночных колебательных контуров.

В зависимости от типа элемента, через который осуществляется взаимодействие между контурами, различают контуры с транс­форматорной, индуктивной, емкостной и комбинированной (индуктивно-емкостной) связями. По способу включения элемента связи связанные контуры подразделяют­

ся на контуры с внешней связью и контуры с внутрен­ней связью. Принципиальные электрические схемы связанных колебательных контуров некоторых типов приведены на рис. 3.37.

Внешнее воздействие на связанные колебательные контуры обыч­но задается в виде напряжения источника энергии Г, включенного в один из контуров, называемый первичным. В качестве реакции связанных контуров на внешнее действие рассматривают ток или напряжение одного из элементов другого контура, называемого вторичным.

Рис. 3.37. Принципиальные электрические схемы связанных ко­лебательных контуров: а — с трансформаторной связью; б—с внутренней индуктивной (авто­трансформаторной) связью; в—с внешней индуктивной связью; г — с внутренней емкостной связью; д с внешней емкостной связью

Каждому типу’ связанных колебательных контуров можно поста­вить в соответствие так называемый четырехполюсник связи (рис. 3.38), который получается из исходных контуров при их размыкании и устранении из контуров всех элементов, имеющих другой характер по сравнению с элементом связи.

Назовем коэффициентом передачи из первичного контура во вто­ричный К-п комплексный коэффициент передачи соответствующего четырехполюсника связи по напряжению от зажимов /—/' к зажимам 2—2' (при холостом ходе на зажимах 2—2')

Ка^r- 0)

а коэффициентом передачи из вторичного контура в первичный — комплексный коэффициент передачи четырехполюсника связи по на­пряжению от зажимов 2 --2' к зажимам 1—/' (при холостом ходе на зажимах 1—/')

Можно убедиться, что коэффициенты передачи /С₂₁ и Кц связан­ных контуров, схемы которых приведены на рис. 3.37, а—д, а соот­ветствующие четырехполюсники связи — на рис. 3.38, а—д, являют­ся действительными числами и не зависят от частоты.

Среднее геометрическое из коэффициентов передачи К_Ло_ и К 21 называется коэффициентом связи между контурами

k_e,=V К_иК_п. (³-⁹⁸>

Коэффициент связи не зависит от частоты и используется для ко­личественной оценки степени связи между контурами.

Рис. 3.38. Четырехполюсники связи, соответствую­щие контурам, приведенным на рис. 3 37

Для контуров с трансформаторной связью (см. рис. 3.37, а) при определении коэффициентов передачи К12 и Кп можно воспользовать­ся компонентным уравнением связанных индуктивностей (2.165)

= j(oM/(i<oLJ = М/Ьц К21 = /<flM/(/oL₂) = MlL_t. (3.99)

Подставляя (3.99) в (3.98), можно установить, что коэффициент связи между контурами с трансформаторной связью равен коэффициенту связи между входящими в эти контуры индуктивностями:

к_св=М/УцТ~=k_M. (3.100)

Анализируя четырехполюсники связи, найдем выражения для ко­эффициентов связи между контурами с внутренней индуктивной (ав­тотрансформаторной) связью (см. рис. 3.37, б)

К* = L_CB/V (L_x + L_CB) (L₂ + L_CB), (3.101)

&св = Vl_x L₂/(L_x + L_CB) (L₂ + £_Св)> (3.102)

с внутренней емкостной связью (см. рис. 3.37, г)

k 1/^СВ j /д ] flqv

^св V(i/c₁ + i/c_CB)(i/c,+ i/c_CB) 1/ (I+Cc/C,) (H-c_CB/d₂) ^;

и с внешней емкостной связью (см. рис. 3.37, д) и I f l/(C_t С,) ' ... /о I гм-»

*^св У (i/^+1/Cce) (1/с₂+1/с_СЕ) у (i+c₁/c_CB)(i+c₁/c_CB) • ^

Из выражений (3.100)—(3.104) видно, что значение коэффициента связи между контурами /г_си не может превышать единицы, причем с увеличением параметра элемента связи (М, L_CB, С_св) происходит увеличение k_CB между контурами с трансформаторной, автотрансфор­маторной и внешней емкостной связями и уменьшение коэффициента связи между контурами с внешней индуктивной и внутренней емкост­ной связями.

Схемы замещения связанных контуров

Рис. 3.39. Обобщенная комп­лексная схема замещения свя­занных контуров

Для изучения процессов в связанных контурах различных типов воспользуемся их обобщенной комплексной схемой замещения (рис. 3.39), на которой Z_x — комплексное сопротивление элементов, входящих только в первичный контур; Z₂— компексное сопротив­ление элементов, входящих только во вторичный контур; Z₁₂ — комплексное сопротивление связи. Соответствие между (~ЛЁ, Г] г элементами обобщенной схемы замеще-

^ ' ния и элементами контуров с внутрен­

ней индуктивной и внутренней емкост­ной связями устанавливается из сравне­ния рис. 3.39 с рис. 3.37, б, г; сопро­тивление Zj включает в себя внутреннее сопротивление источника энергии Г, а также комплексные сопротивления ин­дуктивной катушки Ьу и конденсатора С_х; сопротивление Z₂ равно сумме комплексных сопротивлений индуктивной катушки L_a и кон­денсатора С₂, а сопротивление Z_X2 представляет собой комплексное сопротивление элемента связи индуктивной катушки L_CB или конден­сатора С_св. Чтобы обобщенную схему замещения можно было приме­нять для анализа контуров с внешней индуктивной или емкостной связями, эти контуры должны быть (с помощью преобразования треугольник—звезда) заменены эквивалентными контурами с внут­ренней индуктивной или емкостной связями. Контуры с трансформа­торной связью также можно преобразовать в эквивалентные им кон­туры с. внутренней индуктивной связью, используя рассмотренную ра­нее схему замещения связанных индуктивностей (см. рис. 2.49. в).

Воспользуемся обобщенной схемой замещения (рис. 3.39) для оп­ределения токов первичного и вторичного контуров. Уравнения ба­ланса токов и напряжений рассматриваемой цепи имеют вид

Z₂/₂-Z_I2/_I2 = 0; (3.105)

/₁₂ i₁-\- /₂=о.

Исключая из уравнений (3.105) ток сопротивления связи /₁₂, пре­образуем их к более удобному виду

ZJi £22/» -^2/1=о, (з. юб)

где Z_u = Zj + Zi₂; Z₂₂ = Z₂ + Z₁₂ — соответственно собственные со­противления первичного и вторичного контуров, равные сумме всех сопротивлений, входящих в каждый из контуров. Решая уравнения (3.106) относительно токов первичного и вторичного контуров, полу­чаем

Л*= ^ ; (3.107)

2U-3./2» '

/₂ = ZjjZn = - =¹²~^гг V - = --^^и- . (3.108)

- - (Zu-£?_Z/2_B)Z_M/Z₁₁

Рассмотрим более подробно структуру полученных выражений. Величина, стоящая в знаменателе выражения (3.107), имеет физиче­ский смысл входного сопротивления системы связанных контуров от­носительно точек /—Эта величина отличаеся от собственного со­противления первичного контура Z_u на некоторую добавку — Zf ₂/Z₂₂, учитывающую влияние вторичного контура на процессы, протекаю­щие в первичном. Нетрудно убедиться, что при размыкании вторич­ного контура — Zf₂/Z₂₂ будет равно нулю и ток первичного контура

будет равен E!Z_n. Аналогичным образом, величина — Z\₂!Z\\, стоя­

щая в знаменателе выражения (3.108), отражает влияние первично­го контура на процессы, протекающие во вторичном контуре. Вели­чины

■ Z^₂/Z₂₃=Zg„i, ■ Z_?2/Z_u=Z_bh2. (3.109)

получили название вносимых сопротивлений.

Влияние первичного контура на процессы во вторичном контуре отражается не только введением в него некоторого дополнительного сопротивления Z_BH2. По аналогии с величиной, стоящей в числителе выражения (3.107), числитель выражения (3.108) может рассматри­вать как э. д. с. некоторого источника

внесенного во вторичный контур под влиянием первичного. Напря жение вносимого источника £_вн2 численно равно пряжению на сопротивлении связи Z₁₂ при разомкнутом вторична' контуре. ~

С учетом (3.109), (3.110) выражения для токов /_х и /₂ могут быт записаны в единообразной форме ^ь

^l⁼-^l/(^U^_b^BHl)* ^2 ⁼ ^внг/(_2‘22 1 ' Z_nH2), (3.111)

им можно поставить в соответствие эквивалентные схемы первично­го и вторичного контуров, изображенные на рис. 3.40.

Представляя собственные сопротивления контуров в алгебраической форме

^{= г}и + /-%;

^22 “ ^22 “Ь /-'•22 (3.112)

и полагая, что комплексное

_п о ап q сопротивление связи имеет

Рис. 3.40. Эквивалентные схемы первичного ^г„ „

(а) и вторичного (б) контуров чисто реактивныи характер

Z₁₂ = jXy 2, (3.113)

преобразуем выражения (3.109) к виду

Z_BB1 -*12/(^22 “Ь }Х22) ~ (-*12 ^22 /"'"I2^22)/(^"22 ^22) ⁼ ^"вн1 “Ь ВН1) (3.114) 2_ВН2 =^i₂/(r₁₁ + /Xi) = (42Гц — jxhx_n)/(r\I +jcf 1) = Г_вн2 + /*_в„_а, -откуда

^rMi=^xhr₂J(rh + xhy, r_BH2 = xhr_n/(r’ii+xh); (3.115)

*вн1 = " X]2 x₂₂/(rh+xh); Хвна = -~xhx_u/(rh + *ll).

Из выражений (3.115) видно, что вещественные составляющие вно­симых сопротивлений всегда положительны, а знаки реактивных со­ставляющих вносимых сопротивлений х_вн1 и л:_вн2 противоположны знакам реактивных составляющих собственных сопротивлений вто­ричного и первичного контуров х₂₂ и х_п. Если, например, при каком-то значении частоты внешнего воздействия собственное сопротивление первичного контура Z_u имеет резистивно-емкостной характер, то на этой же частоте сопротивление, вносимое во вторичный контур Z_BH» будет иметь резистивно-индуктивный характер.

Используя (3.112)—(3.114), выразим токи первичного и вторич­ного контуров через вещественные и мнимые составляющие сопротив­лений элементов обобщенной схемы замещения связанных контуров:

/_{1 =} ЁЦ ; (3.116)

[^*11 ~12^*2 ] "f" / [-^li ^xi2*^22/(^"2 2

j I^хi2^i/(^rn ~Ь/ *n) /д 117)

1^Г22 + *12 ^Гц/(^Г11 + *1.1)] 'hi \^Х22 ^X12^Xll/(^ril Ч^--^11)J

Настройка системы связанных колеба- _ь н ы х контуров заключается в выборе таких значений ^ТС аметров элементов контуров, при которых ток вторичного контура ^П игает максимального значения при заданных частоте и действую- ** _значении напряжения источника энергии. Настройку связанных ^Ш нтуров можно осуществлять как за счет изменения параметров ре- ^к_ктИВных элементов, входящих в один или в разные контуры, так и за счет совместного изменения параметров реактивных элементов кон- ов и параметров элементов связи. Рассмотрим основные способы настройки связанных контуров.

Настройку на первый частный резонанс осущест­вляют путем изменения параметров реактивных элементов, входящих только в первичный контур. Параметры элементов, входящих только ио вторичный контур, и параметры элементов связи при настройке на первый частный резонанс не изменяются. Значение индуктивности Ly или емкости Cj выбирают таким образом, чтобы сумма реактивной составляющей собственного сопротивления первичного контура х_п и реактивной составляющей сопротивления, вносимого в первый кон­тур х_вн1, была равна нулю:

*ii + ¹bhi = *ii — xf₂x₂₂/(r$₂ + х\₂) = 0. (3.118)

Этот способ настройки соответствует настройке на резонансную частоту контура, эквивалентного первичному (рис. 3.40, а). Входное сопротивление такого контура относительно зажимов, к которым под­ключен источник энергии, имеет чисто резистивный характер, а дей­ствующее значение тока первичного контура — максимально:

/ ₌ tn

^ril +*12 ^r2il(^r\z ■Ь^Л,|г)

Как видно из выражения (3.108), ток вторичного контура прямо пропорционален току первичного контура, поэтому максимуму тока Iimax соответствует максимум тока /₂:

/<1> _

¹ 2тах —

т I *1* I ^1

'1шах

При настройке на рторой частный резонанс мак­симальное значение тока вторичного контура получают путем изме­нения параметров реактивных элементов, входящих только во вторич­ный контур. Значение индуктивности L₂ или емкости С₂ выбирают та­ким образом, чтобы обеспечить равенство нулю суммы реактивных кШ1ту^ЗЛЯЮШ'^{ИХ с}°бственного и вносимого сопротивлений вторичного

что соответствует настройке на частоту источника контура, эквива­лентного вторичному. Действующее значение тока вторичного контура в этом случае

/(а ) I ^хп I

* 2 max — ^ /■■■ . .

V^rf 1 Н" ^Xl 1 l^r2t~\~ ^Х12 ^ГП^/(^Г11

Настройку связанных контуров на первый или второй частные ре­зонансы обычно выполняют только в тех случаях, когда конструкция устройства позволяет производить изменение параметров реактивных элементов только одного из контуров. Если можно изменять пара­метры реактивных элеменов, входящих в разные контуры, при фик­сированном значении сопротивления связи, то производят настройку контуров на индивидуальный резонанс. Параметры реактивных элементов в этом случае выбирают так, чтобы обеспечить равенство нулю мнимой составляющей собственного сопротивления каждого из контуров при разомкнутом другом контуре:

Хп =- *«« - 0- (3.120)

Из выражений (3.115) видно, что выполнение условия (3,120) обеспечивает равенство нулю мнимых составляющих сопротивлений, вносимых в каждый из контуров:

Хтч = *ВН2 0. (3.121)

Таким образом, при настройке связанных колебательных контуров иа инди­видуальный резоиаис одновременно выполняются условия настройки контуров на первый и второй частные резонансы (3. U8), (3.119).

Подставляя (3.120), (3.121) в выражение (3.117), найдем действую­щее значение тока вторичного контура при настройке на индивидуаль­ный резонанс:

т( 3) \^хп\Е\!^Г11 I ^х1» I /о I оо\

/2ПИХ-- . - .

^г22 'п'згт-Чг

Настройка связанных контуров на первый и второй частные или на индивидуальный резонансы позволяет получить максимальное значение тока вторичного контура, соответствующее некоторому за­данному значению сопротивления связи, однако не позволяет достиг­нуть наибольшего возможного (максимум максиморум) значения то­ка J._t

Если настройка связанных контуров на первый или второй част­ные резонансы сопровождается последующим выбором оптимального сопротивления связи, то говорят о настройке контуров на слож­ный резонанс. Определим оптимальное сопротивление связи при сложном резонансе MVopt» соответствующее случаю, когда свя­занные контуры предварительно настроены на первый частный ре­зонанс. Приравнивая нулю первую производную по |х₁₂| тока вторич­ного контура, настроенного на первый частный резонанс, получаем

*^2 max ^гя 1" *iг ^г2гК^г\ г 4~

откуда

^rU (^Г22 + *22) ^— *12^82 ⁼ 0* (3.123)

Решая уравнение (3.123), находим оптимальное сопротивление

связи

I *i2opt | —V (^г22 + *22) г ц/^гйг (3.124)

и соответствующее ему действующее значение тока вторичного кон­тура

/'2*шах шах ==■ E_t/{2 V^rll ^Г22 )' (3.125)

Если связанные контуры были предварительно Настроены на вто­рой частный резонанс, то оптимальное сопротивление связи IxJVoptl и действующее значение тока вторичного контура /а*шах шах при на­стройке на сложный резонанс определяются выражениями:

Miopt I - KVii +xh)r₂₂!r_n ; (3.126)

max шах ⁼ £i/(2 ⁼^2 maxmax ■= ^inasmas- (3.127)

Итак, наибольшее возможное значение тока вторичного контура при наст­ройке на сложный резонанс не зависит от того, какой из контуров был предвари­тельно настроен иа частный резонанс.

Наибольший практический интерес представляет настройка свя­занных колебательных контуров на полный резонанс, ко­торая выполняется в два этапа: на первом этапе связанные контуры настраивают на индивидуальный резонанс, а затем выбирают опти­мальное сопротивление связи между ними. Анализируя выражение (3.122), найдем MVoptl и действующее значение тока вторичного контура, соответствующие настройке контура на полный резонанс:

(3.128)

шах max = Е_х/(2 |/У_и Г₂₂ ) = /_{2 шах} щах (3-1 29)

Из выражений (3.124)—(3.129) следует, что как при настройке на сложный резонанс, так и при настройке на полный резонанс во вто­ричном контуре достигается одно и то же значение тока /_2гаах шах, однако в последнем случае это имеет место при меньшем значении сопротивления связи.

Зависимость тока вторичного контура от абсолютного значения со­противления связи при настройке на полный или сложный резонан­сы иллюстрируется кривыми, приведенными на рис. 3.41, в. Как сле­дует из выражений (3.110), (3.115), с ростом сопротивления связи э. д. с., вносимая во вторичный контур, возрастает по линейному за­кону (рис. 3.41, а), а вещественная составляющая вносимого во вто­ричный контур сопротивления — по квадратичному (рис. 3.41,6). При сопротивлении связи, меньшем оптимального, суммарное сопро­тивление вторичного контура г₂₂ + г_вн2 определяется в основном соб­ственным сопротивлением вторичного контура г₂₂, поэтому с ростом

сопротивления связи происходит увеличение тока вторичного конту­ра (рис. 3.41, в). При сопротивлении связи, большем оптимального, суммарное сопротивление вторичного контура определяется в основ­ном сопротивлением, вносимым во вторичный контур г_вн2, которое с увеличением |лг₁₂| растет быстрее, чем вносимая в контур э. д. с. Вслед­ствие этого при сопротивлении связи, большем )л:_{13 op}t |, дальнейший

^£дн2

рост |лг₁₂| приводит к уменьшению тока вторичного контура.

н

а) 1^х*г1

Рис. 3.41. Зависимость вноси­мой э. д. с. (а), резистивной со­ставляющей вносимого сопро­тивления, суммарного сопро­тивления (б) и тока (в) вто­ричного контура от сопротив­ления связи

В)

Найдем значение коэффициента связи между контурами /г_{св op}t, соответствую­щее настройке контуров на полный ре­зонанс. Анализ выражений (3.101) и (3.103) показывает, что для контуров с. внутренней емкостной и индуктивной связями коэффициент связи между кон­турами равен отношению сопротивления связи к среднему геометрическому реак­тивных сопротивлений того же типа обоих контуров. Если связанные конту­ры настроены на индивидуальный резо­нанс, то с учетом (3.120) сопротивление емкостных элементов каждого из них равно по абсолютному значению сопро­тивлению индуктивных элементов и при­близительно равно характеристическому сопротивлению контура. Таким образом, для контуров с внутренней емкостной и индуктивной связями можно записать

^св ^ I ^х12 |/"V Pi Рг • (3.130)

Выражение (3.130) можно использо­вать и при расчетах связанных конту­ров других типов, предварительно преоб­разовав их в эквивалентные контуры с внутренней связью. При на­стройке связанных контуров на полный резонанс (3.130) принимает вид

^св opt ⁼ I -^Hopt \!~V Pi Рг ~ У ^ri ^гг!(Pi Рг) ~ ^ fVQ1Q2 ⁼ V d_i d₂ ■

Если первичный и вторичный контуры имеют одинаковую доброт­ность Qi = Q2 = Q — 1/^, то оптимальный коэффициент связи меж­ду контурами, соответствующий настройке на полный резонанс, равен затуханию контура d:

6_CBopt=l /Q = d. (3.131)

Величина

А = Qk_CB (3.132)

получила название параметра связи. Как видно из выраже­ния (3.131), при настройке связанных контуров на полный резонанс А = 1.

Рассмотрим зависимость тока вторичного контура от частоты для случая, когда параметры обоих контуров одинаковы:

Хц = *22 = х\ Гц = Г₂2 ⁼ Т",

^шч ^{= ш}02 — Pi ⁼ Рг ⁼ PI Qi = Q₂ = Q-

Собственные сопротивления первичного и вторичного контуров в этом случае могут быть представлены в следующей форме:

Z_n = Z„ = r + /* = r(l + Ц), (3.133)

где I = xlr — обобщенная расстройка.

Подставляя (3.113), (3.133) в (3.108), найдем выражения для ком­плексного действующего значения

j /.f j₂£ 1 jx_i2 Ёу/r²

² (1 +]%)•+x\_t [1 -i² +(*₁₂/r)²] +2il

и действующего значения

J _ ^ I ^xw\!^T £i_ (ч 134-*

² У[1-1²+(л₁₂/0Т+4|² 2r ^}

тока вторичного контура. Принимая во внимание, чтоЕ_г1(2г) есть наи­большее возможное значение тока вторичного контура

^2 max max —Е₁/{2 У Г_п Г₂₂) = £j/(2r),

a \х₁₂\!г с учетом соотношений (3.130) и (3.132) приблизительно равно параметру связи

|дс,_а|/г = |дс₁₂| p/(pr) « k_cuQ =-- А, выражение (3.134) можно записать в более компактной форме

/. ■= ²А/_{2 max ma}jV (1 -&² + Л²)² + 4|². (3.135)

Очевидно, что экстремумы функции /₂ = /₂ (I) совпадают с эк­стремумами знаменателя выражения (3.135). Приравнивая нулю пер­вую производную знаменателя по £, получим —4£ (1 — £² + А²) 4- + 81 = 0 или

5 (i² + 1 — л²) = 0. (3.136)

Уравнение (3.136) имеет три решения: •

1₁₌0; = I; b=VAtt.

Первое из них соответствует случаю, когда со = со,,. Второе и тре­тье решения имеют физический смысл только при А² — 1 > 0, т. е. когда параметр связи не меньше некоторого критического значения Акр ⁼ 1 •

Таким образом, при больших значениях параметра связи (А ;> Л„_р) функция /₂ = /₂ (£) имеет три экстремума, а при малых значениях параметра связи (А < Л_кр) — один. При А = А_кр все три решения уравнения (3.136) совпадают и функция /_а= /_а (£) имеет один экстре­

мум. Отметим, что критическое значение параметра связи соответст­вует оптимальной связи между контурами при настройке на полный резонанс.

Зависимость нормированного тока вторичного контура

L = /,//, _{rnax max} = 2А/y(T^TWTW

-4- -2 о 2 4 £

Рнс 3 42. Зависимость норми­рованного тока вторичного контура от обобщенной рас­стройки при различных значе­ниях параметра связи: пунктир — частотная характеристи­ка одиночного колебательного кон­тура

от обобщенной расстройки £ показана на рис. 3.42. При слабой связи между контурами (А < Л_кр) частотные характеристики /₂ имеют вид «одногорбых» кривых, причем максимальное значение тока вторич­ного контура, достигаемое на резонанс­ной частоте (| = 0), меньше, чем 12 max та\- С увеличением параметра свя­зи вплоть до Л = Л_кр -= 1 значения то­ка /₂ в максимуме увеличиваются, а кри­вые остаются «одногорбыми». При А — = Л_кр ток вторичного контура на резо­нансной частоте (£="0) равен /₂ max max- При дальнейшем увеличении связи меж­ду контурами ток вторичного контура на резонансной частоте (| = 0) начнет уменьшаться и частотные характеристи­ки /₂ приобретут вид «двугорбых» кри­вых. Максимальное значение тока /₂ = =• /_{2 Ш}а\ _Ша.\ достигается на часто­тах связи, соответствующих обоб­щенным расстройкам | = А²— 1. Фи­зически существование максимумов то­ка /₂ на частотах связи объясняется тем, что на них реактивная составляющая собственного сопротивления каждого из контуров компенсируется реактивной составляющей вносимого сопротивления. С увеличением параметра связи А при сильной связи между контурами (А > Л_кр) максималь­ное значение тока вторичного контура, достигаемое на частотах свя­зи, остается равным /_{2 тах тах}, расстояние между максимумами уве­личивается, а значение тока /₂ на резонансной частоте (£ — 0) в со­ответствии с кривой, изображенной на рис. 3.41, в, уменьшается. При А > 2,41 значение /₂ на резонансной частоте упадет ниже 0,707/₂max max. при этом полоса пропускания связанных контуров распадется на два участка.

По сравнению с одиночными колебательными контурами связанные контуры обладают существенно лучшими избирательными свойствами, форма их нормиро­ванных АЧХ намного ближе к прямоугольной и имеет большую крутизну склонов на границах полосы пропускания.

Дополнительное удобство состоит в возможности плавно изменять ширину полосы пропускания за счет изменения коэффииента связи между контурами. Это обусловило широкое применение связанных контуров в различных радиотехнических устройствах.

Анализ линейных

электрических цепей

с постоянными

параметрами

при гармоническом

воздействии