§ 3.3. Параллельный колебательный контур

Виды параллельных колебательных контуров.

Схемы замещения

Параллельным колебательным контуром называется электрическая цепь, в которой индуктивные катушки и конденсаторы размещены в двух ветвях, подключенных параллельно источнику энергии. Принципиальные электрические схемы параллель­ных колебательных контуров различных видов приведены на рис. 3.28.

В простейшем случае параллельный колебательный контур содер­жит индуктивную катушку в одной из параллельных ветвей, а конден­сатор — в другой (рис. 3.28, а). Такой контур называется параллель­ным колебательным контуром 1-го (о с н о в н о г о) вида. Параллель­ный колебательный контур 2-го (с неполным включени-

1

-о—

Г

-о-

^а)

Рис. 3.28. Принципиальные электрические схемы параллельных колебательных контуров: а — основного вида; б — второго вида; в — третьего вида

ем индуктивности) вида содержит в одной ветви индуктив­ную катушку L_lt а в другой ветви конденсатор С и индуктивную ка­тушку L₂ (рис. 3.28, б); параллельный колебательный контур 3-го (с неполным включением емкости) вида содержит в одной ветви индуктивную катушку L и конденсатор С₂₎ а в другой — только конденсатор С_х (рис. 3.28, е)¹>.

Рис. 3.29. Эквивалентные схемы параллельного колебательного контура осиовиого вида, полученные при использовании парал­лельных схем замещения элементов

Рассмотрим контур 1-го вида. В соответствии с основным методом теории цепей реальные элементы заменим упрощенными моделирую­щими цепями, а принципиальную электрическую схему контура его эквивалентной схемой. Используя параллельные схемы замещения

Рис. 3.30. Эквивалентные схемы параллельного колеба­тельного ковдура основного вида, полученные при ис­пользовании последовательных схем замещения элемен­тов

источника энергии, индуктивной катушки и конденсатора, полу­чим один из вариантов эквивалентной схемы контура (рис. 3.29, а). Ограничим рассмотрение случаем, когда элементы контура имеют вы­сокую добротность, при этом зависимостью L_nap от частоты можно пре­небречь и в соответствии с (3.21), (3.22) считать, что параметры реак­

тивных элементов параллельной и последовательной схем замещения индуктивной катушки и конденсатора одинаковы:

L_naj>⁼L_noc — L', С_пар=С_1юс=С. (3.72)

Заменяя сопротивления потерь одним элементом

G~ 1/#Спар+ 1/Rl пар (3.73)

и пренебрегая внутренней проводимостью источника энергии, преоб­разуем рассмотренную схему в простейшую схему замещения (рис. 3.29, б).

Если каждый из пассивных элементов контура заменить последо­вательной схемой замещения, то при тех же допущениях получим не­сколько более сложную эквивалентную схему контура 1-го вида (рис. 3.30, а). В теории цепей в зависимости от характера решаемой задачи нашли применение оба варианта схем замещения.

Параллельный колебательный контур основного вида

Ранее было установлено, что идеализированные цепи, схемы ко­торых приведены на рис. 3.29, б и 3.17, в, являются дуальными, по­этому при рассмотрении процессов в параллельном колебательном кон­туре основного типа с помощью простейшей схемы замещения, изо­браженной на рис. 3.29, б, можно воспользоваться всеми выражениями полученными для последовательного колебательного контура, произ­ведя в них взаимные замены токов и напряжений, сопротивлений и про­водимостей, емкостей и индуктивностей. Действительно, выражения для комплексной входной проводимости параллельной RLC-цепи (2.100) и комплексного входного сопротивления последовательной RLC-цепи (2.96) имеют одинаковую структуру и могут быть получены одно из другого путем упомянутых ранее замен. На резонансной ча­стоте мнимая составляющая входной проводимости параллельной Я^С-цепи должна быть равна нулю:

^Im 11]о,=_Ир = Im {G + / [соС -1 /(иЩ_и=ар = (о_р С - 1/(ю_р L) = 0. (3.74)

Решая уравнение (3.74), находим, что резонансная частота парал­лельного колебательного контура ш_р совпадает с резонансной частотой последовательного контура ш₀, составленного из тех же элементов:

й)_р=й)₀=1 iVlc.

На резонансной частоте полные проводимости емкости

Ус |<а = а>р = Ьс |<о=о)_р ^=(йр С —\^ClL — р ¹⁼=(Т

и индуктивности

yL |со=Ср = | b_L (а _{= Шр} = 1 /(Юр L)=V C/L = р-¹ = а

равны характеристической проводимости параллельного колебатель­ного контура а, которая является величиной, обратной характеристи­ческому сопротивлению контура р (выражения для характеристиче­

ских сопротивлений параллельного и последовательного колебатель­ных контуров совпадают). Как видно из векторных диаграмм парал­лельной RLC-цепи (см. рис. 2.23, в) при ю = <й_р действующее значе­ние тока емкости равно действующему значению тока индуктивности: /с = Il = ^а входной ток контура (ток неразветвленной части параллельной #1С-цепи) равен току проводимости G: I — Io = GU.

Рис. 3.31. К определению эквивалент ной добротности параллельного ко лебательного контура

Отношение действующего значения тока реактивного элемента к входному току параллельного колебательного контура на резонанс­ной частоте называется доброт­ностью параллельного колебатель­ного контура:

Q — IclI |о = сор — Il/I |<0 = С0у⁼ o/G.

(3.75)

Выражение (3.75) имеет такую же структуру, как и выражение (3.33), и может быть получено из него заменой сопротивления по­терь R и характеристического со­противления р последовательного контура на проводимость потерь G и характеристическую проводимость а параллельного контура.

Из выражения (3.75) видно, что с увеличением проводимости по­терь добротность параллельного колебательного контура падает. Та­ким же образом на добротность контура влияют внутренняя прово­димость источника энергии G, и проводимость нагрузки G_H, подключен­ная к зажимам контура 1—Г (рис. 3.31). Добротность параллельно­го колебательного контура с учетом внутренней проводимости источ­ника Gi и проводимости нагрузки G„ определяется выражением

где Q — добротность параллельного контура без учета G* и G_u. Та­ким образом, для повышения эквивалентной добротности параллель­ного колебательного контура желательно, чтобы проводимости ис­точника энергии и нагрузки были бы близки к нулю, т. е. чтобы свойства источника энергии, к которому подключен контур, приближались к свойствам идеального источника тока, а сопротивление нагрузки кон­тура было бы бесконечно большим.

При исследовании комплексных частотных характеристик парал­лельного контура внешнее воздействие на контур обычно задают в виде тока идеального источника тока, подключенного к зажимам 1—Г, а в качестве реакции контура рассматривают напряжение и ■==■ U на этих же зажимах (см. рис. 3.29, б). В ряде случаев в качестве реакции контура рассматривают ток емкости i_c = I_с или ток индуктивности t’i = /l. Следовательно, параллельному колебательному контуру, подобно последовательному, можно привести в соответствие как вход­ные, так и передаточные характеристики.

К входным характеристикам параллельного колебательного конту­ра относится его комплексное входное сопротивление в режиме холо­стого хода (G„ = 0)

Z(/a>) = -^

/

G-f / [coC — 1/(g>L)]

= Z (w) e'⁴’^(t0). (3.77)

Выражения для нормированного модуля и аргумента комплексно­го входного сопротивления параллельного колебательного контура

Z (ш) = Z (I) = GZ (м)

ср (со) = ср (I) = — arctg [Q (ю/мр — Шр/оэ)] = — arctg I

полностью совпадают с выражениями (3.54) для нормированного мо­дуля и аргумента комплексной входной проводимости последователь­ного колебательного контура. Следовательно, нормированные АЧХ и ФЧХ входного сопротивления параллельного колебательного кон­тура совпадают с соответствующими характеристиками входной про­водимости последовательного колебательного контура (см. рис. 3.22,

3.23).

На частоте резонанса токов м = ю_р входное сопротивление парал­лельного колебательного контура имеет чисто резистивный характер (ф = 0), а модуль входного сопротивления достигает максимального значения:

(3.79)

Rо - Z (со_р) - 1/G.

На частотах ниже резонансной входное сопротивление контура име­ет резистивно-индуктивный характер (0<ф<я/2), а на частотах выше резонансной — резистивно-емкостной (—я/2 < ф < 0).

Можно показать, что выражения для коэффициентов передачи па­раллельного колебательного контура по току G_c (м) и G_b (ю) совпадают с выражениями для коэффициентов передачи последовательного кон­тура по напряжению Кь (ш) и Кс (®):

Gс И - IJI = QcoZ (©)/©„; Gl (w) — hJl = Q©pZ (ю)/ю

и иллюстрируются теми же кривыми (см. рис. 3.25, а).

О передаточных характеристиках параллельного колебательно­го контура можно сказать все то, что ранее говорилось о передаточ­ных характеристиках последовательного колебательного контура. В частности, при высокой добротности контура на частотах, близких к резонансной, G_T. (ю) » G_c (ю) я» QZ (ю).

В связи с тем что нормированные входные и передаточные характе­ристики последовательного и параллельного колебательных контуров совпадают, избирательные свойства этих контуров одинаковы. Ши-

рина полосы пропускания параллельного колебательного контура, если пренебречь внутренней проводимостью источника и проводимо­стью нагрузки, определяется выражением (3.66). Если необходимо учесть влияние проводимости нагрузки и внутренней проводимости источника энергии на избирательные свойства контура, то вместо Q в выражение (3.66) подставляют эквивалентную добротность Q_3K, рассчитываемую с помощью выражения (3.76).

Таким образом, применение простейшей схемы замещения парал­лельного колебательного контура позволяет существенно упростить процесс рассмотрения свойств параллельного колебательного контура путем использования соответствующих выражений, полученных при исследовании последовательного колебательного контура. Однако непосредственное использование этих выражений на практике, в ча­стности выражений (3.75), (3.76) и (3.79), в значительной степени за­труднено в связи с тем, что в них входит проводимость потерь контура G, которая зависит от частоты.

При практическом использовании более удобными являются вы­ражения для сопротивления на резонансной частоте и для добротно­сти параллельного колебательного контура, полученные с помощью эквивалентной схемы контура, в которой катушка индуктивности и конденсатор представлены их последовательными схемами замещения.

Найдем комплексное входное сопротивление параллельного коле­бательного контура, используя эквивалентную схему, приведенную на рис. 3.30, а:

(3.80)

Ограничимся, как и ранее, случаем, когда элементы контура име­ют высокую добротность (ю_рL > R_Lпос, 1/((1)_рС) > Rcnoc)> ^а часто­та внешнего воздействия ненамного отличается от резонансной. Тогда выражение (3.80) можно преобразовать:

(3.81)

Здесь р — YL/C и R = R_Lnoc + Rcu_ос соответственно характери­стическое сопротивление и сопротивление потерь последовательного колебательного контура, составленного из тех же элементов, что и рассматриваемый параллельный колебательный контур. С учетом со­отношений (3.24) можно считать, что R практически равно R_Lпос и не зависит от частоты. Таким образом, эквивалентная схема, приведен­ная на рис. 3.30, а, в большинстве важных для практического исполь­зования случаев может быть заменена более простой схемой (см. рис. 3.30, б), в которую входят те же элементы, что и в эквива­лентную схему последовательного колебательного контура, параметры которых можно считать не зависящими от частоты.

На резонансной частоте мнимая составляющая комплексного входного сопротивления контура должна быть равна нулю, что воз­можно только тогда, когда мнимая составляющая знаменателя выра­жения (3.81) равна нулю:

[wL— l/fcoQL^p = (x_c + x_L)со=со_р =0. (3.82)

Из выражения (3.82) следует, что условие резонанса токов в парал­лельном колебательном контуре, при высокой добротности элементов, имеет такой же вид, как условие резонанса напряжений в последова­тельном колебательном контуре (3.27), и, следовательно, частота ре­зонанса токов совпадает с резонансной частотой последовательного колебательного контура, составленного из тех же элементов-.

(о_р=(о₀ = 1 IV LC. (3.83)

Если элементы контура имеют невысокую добротность, для опре­деления частоты резонанса токов необходимо приравнять нулю мни­мую составляющую входного сопротивления контура, определяемую из выражения (3.80). При этом частота резонанса токов будет не­сколько отличаться от резонансной частоты последовательного кон­тура:

СОр = 0>₀V (Р² — Rl пос)/(р² — Rc пос),

однако при р » R_{l пос} и р > R_{с пос} этим различием можно пренебречь.

Как отмечалось ранее, характеристическое сопротивление парал­лельного колебательного контура, равное абсолютному значению мнимых составляющих сопротивлений ветвей контура на резонансной частоте, определяется тем же выражением, что и характеристическое сопротивление последовательного контура:

Р—- j-^С |<а = сОр — — 1 /(^шрО—~V L/C.

Входное сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте (резонансное сопротивление контура) имеет чисто резистивный характер и, как следует из

81. , определяется выражением

i?o-[Z(/co)]_a=fflp -_Р²/Я, (3.84)

следовательно, ток i и напряжение и на зажимах 1—Г (см. рис. 3.30, б) на резонансной частоте совпадают по фазе, а их действующие значения /„ = /|_ш=щ , U₀ — £Л_м=а_р связаны между собой соот­ношением U о — Roh = Р²/о !R-

Действующие значения токов ветвей контура на резонансной ча­стоте одинаковы

/с)со=Шр да/z.|ю=<й_р да U₀/p ⁼ pIo/R- (3.85)

[_ Jo Jw=<0p l ^fo ^w==w_p R Rye

Используя выражение (3.85), найдем добротность параллельного колебательного контура:

Таким образом, добротность параллельного колебательного контура основ­ного вида совпадает с добротностью последовательного колебательного контура, составленного из тех же элементов.

Аналогичный результат может быть получен и из соотношения (3.43), пригодного для определения добротности любых колебательных систем.

Используя выражения (3.84), (3.86), представим комплексное со­противление параллельного колебательного контура в следующей форме:

Из сравнения выражений (3.54), (3.77), (3.78), (3.87) следует, что как при

использовании параллельных схем замещения элементов (см. рис. 3.29), так и при использовании последовательных схем замещения (см. рис. 3.30) зависимость комплексного входного сопротивления параллельного колебательного контура от частоты определяется обобщенными АЧХ и ФЧХ входной проводимости последо­вательного колебательного контура Y (|) и О (|), составленного из тех же эле­ментов, что и рассматриваемый параллельный контур.

(3.87)

Применение последовательных схем замещения элементов позво­ляет получать более удобные выражения для добротности и резонанс­ного сопротивления параллельного колебательного контура, не со­держащие частотно-зависимых членов.

Параллельный колебательный контур второго вида

Конструктивной особенностью колебательного контура этого вида яляется наличие в нем индуктивной катушки с отводом или со сколь­зящим контактом, разделяющим катушку на две секции (рис. 3.32); секция с индуктивностью L_x образует одну ветвь колебательного кон­тура (см. рис. 3.28, б), а секция с индуктивностью L₂ и конденсатор С — другую (для упрощения анализа пренебрегаем взаимной индуктив­ностью между секциями катушки). Таким образом, индуктивная ка­тушка не полностью входит в первую ветвь контура. При перемещении скользящего контакта вдоль катушки или при изменении места рас­положения отвода изменяется коэффициент включения индуктивности, определяющий, какая часть суммарной ин­дуктивности катушки L — Lj + L₂ включена в первую ветвь:

(3.88)

Pl — ^/(Ly + L₂) — Lj/L.

Коэффициент включения индуктивности может изменяться в пре­делах от нуля (на рисунке при крайнем нижнем положении подвиж­ного контакта) до единицы (при крайнем верхнем положении). В по следнем случае рассматриваемый колебательный контур вырождается в параллельный колебательный лонтур основного вида.

В связи с тем что одна из ветвей параллельного колебательног о контура с неполным включением индуктивности представляет собой последовательное включение конденсатора С и индуктивной катушки /,₂, в контуре этого вида наряду с резонансом токов имеет место резо­нанс напряжений. Очевидно, что частота резонанса напряжений сорн должна быть выше, чем частота резонанса токов ш_рх, так как для выполнения условия резонанса токов необходимо, чтобы сопротивле­ние ветви, содержащей L₂ и С, носило емкостной характер, что, как известно, имеет место только на частотах ниже частоты резонанса на­пряжений.

Рис. 3 33. Эквивалентная схема параллельного коле­бательного контура второго вида

Рис. 3.32. Упро­щенная конструк­ция катушки ин­дуктивности с от­водом

Рассмотрим особенности частотных характеристик параллельного колебательного контура с неполным включением индуктивности и влияние коэффициента включения индуктивности р_ь на параметры контура. Для анализа используем эквивалентную схему контура, в которой индуктивные катушки и конденсатор представлены их после­довательными схемами замещения (рис. 3.33). Сопротивления = ⁼ Rli пос ^и йг= Rl2 пос + Я с пос представляют собой соответствен­но сопротивление потерь индуктивной катушки Ь_ъ а также суммарное сопротивление потерь индуктивной катушки L₂ и конденсатора С.

(3.89)

Z (/м)

(Rl 1^2 + /^<й^-2 + I/(/®С)] (Rl +/w£l) +1^2 -f-/<uZ-2 + 1 / (/toC)

coLj [1 / (ыС) —о)L₂]

+ 4"/ +⁰⁾^2 — 1 /(o>C)J

Когда элементы контура обладают высокой добротностью, а ча­стота внешнего воздействия близка к частоте резонанса токов, выра­жение (3.89) можно привести к более простому виду:

Комплексное входное сопротивление рассматриваемого контура в точках 1—Г определяется выражением

На частоте резонанса токов мнимая составляющая Z (/©) должна равняться нулю, что возможно только при выполнении условия

[wLj И соL₂ 1 /(соС)](п=со_рт■—0 (3.91)

или

1/(⁰⁾ptQ‘ (®рт^г)- (3.92)

Решая уравнение (3.91), находим выражение для частоты резонан­са токов:

со

рт

1 /ViLy + L.jC = MVLC =и₀.

Таким образом, частота резонанса токов параллельного колебательного кон­тура 2-го вида ие зависит от коэффициента включения индуктивности и совпада­ет с резонансной частотой последовательного колебательного контура, пост­роенного из тех же элементов, что и рассматриваемый колебательный контур.

В то время как частота резонанса токов ю_рх зависит от суммарной индуктивности контура L =- Lj + Ь₂, частота резонанса напряжений Юрн определяется только индуктивностью второй ветви L₂ и, следова­тельно, зависит от коэффициента включения индуктивности:

0)_PH-1/KZ^C = 1^|_// LC^^j -щ/VTTl

С уменьшением коэффициента включения индуктивности частота (Ор_Н уменьшается, оставаясь большей, чем о)_рт =- ю₀-

Подставляя (3.92) в (3.90), найдем сопротивление рассматриваемо­го контура на частоте резонанса токов:

Г> \ (“P^l)² _ (^ШоЦ² j Ll У р² pi п „2

Ro (Pl) — Z ((о_рт) — — r \LJ~R —RoPl-

Здесь R =■ R_t-\ R, и p = w₀L = \f LIG — суммарное сопротивление потерь и характеристическое сопротивление рассматриваемого кон­тура, равные соответственно сопротивлению потерь и характеристиче­скому сопротивлению последовательного колебательного контура, составленного из тех же элементов; R₀ — р²fR — резонансное сопро­тивление параллельного контура основного вида. Таким образом, ре­зонансное сопротивление контура с неполным включением индуктив­ности R„ (p_L) меньше, чем резонансное сопротивление контура основ­ного типа R₀, причем при р_ь-+ 1, R₀ (Pl) Ro-

Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики парал­лельного колебательного контура рассматриваемого типа приведены на рис. 3.34. На частотах ниже <о_рт входное сопротивление контура определяется в основном сопротивлением ветви / и имеет резистивно­индуктивный характер. На частоте резонанса токов сопротивление контура достигает максимального значения R₀ (p_L) и имеет чисто ре­зистивный характер. На частотах выше м_рт сопротивление контура определяется в основном параметрами ветви 2, причем при ю_рт < м< < ®_Рн сопротивление контура имеет резистивно-емкостной характер,

_а на частотах выше частоты резонанса напряжений — резистивно- индуктивный. На частоте резонанса напряжений входное сопротивле­ние контура имеет чисто резистивный характер и достигает минималь­ного значения, определяемого сопротивлением потерь второй ветви.

Рис. 3.34. АЧХ (а) и ФЧХ (б)

входного сопротивления парал­лельного колебательного конту­ра второго вида

Покажем, что добротность парал­лельного колебательного контура с не­полным включением индуктивности не зависит от коэффициента включения и равна добротности последовательного колебательного контура, составленного из тех же элементов. Пусть контур на­строен на частоту источника сигнала, а напряжение и ток на входе контура оп­ределяются соотношениями

i = vТ /₀ cos К t)\ u = V 2 U₀ cos (d)₀1) =

5)

= \f 2 R₀ (p_L) /„cos (w₀1). (3.93)

Токи ветвей контура i_x и i₂ на резонанс­ной частоте имеют одинаковые действую­щие значения

/₁₀ = 120 ~ Uq/((j3₀Lj) (3.94)

и отличаются по фазе на угол л, а напряжение на емкости и_с отста­ет по фазе от тока второй ветви на угол л/2:

V 2 Iiq cos (оз„/ ■ зт/2) 2 /_losin(w_o0;

i₂=V 2 /₂„соз(<й₀^ + я/2)= —V 2 /₁₀ sin (w₀1)\ и_с = У 2 /₂₀cosKO/KC)=K 2 p/_locos(w₀0.

Определим энергию, запасаемую реактивными элементами контура: W₃ = (Lj/f/2) + (L₂ill2) + (Cut/2) = (Li + /-₂) По sin² (cc₀1) +

+ Cp²/f₀cos²((o₀0 = L/?o, (3.95)

и энергию, потребляемую контуром за период Т:

W_n - (tfiПо + R₂ По)Т = (/?! + R₂) /?о Т = Я/?о Т. (3.96)

Подставляя (3.95) и (3.96) в (3.43), получим выражение для доб­ротности параллельного колебательного контура с неполным включе­нием индуктивности:

Q ■= 2nW₃/W_n = 2nL/(RT) = a>₀L/R = р /R, (3.97)

которое совпадает с выражением для добротности параллельного контура основного типа и соответственно с выражением для доброт­ности последовательного колебательного контура, построенного из тех же элементов. Далее, используя (3.93), (3.94) и (3.97), найдем, что

на резонансной частоте действующие значени я токов ветвей контур; превышают действующее значение входного тока контура в p_LQ раз

1гоЧо~ Ro (РьЖщЬ,) — p²plL/(Rw₀LL₁) — PlQ-

Итак, важнейшие параметры параллельного колебательного контура 2-го ви­да (частота резонанса токов, характеристическое сопротивление и добротность) не зависят от коэффициента включения индуктивности p_L. В то же время резо­нансное сопротивление контура является функцией p_L.

Указанная особенность параллельного колебательного контура широко используется на практике при согласовании его с источником энергии. Согласование осуществляют путем надлежащего выбора зна­чения коэффициента включения, причем при изменении р_ь настройка контура и ширина его полосы пропускания, определяемая эффектив­ной добротностью, не изменяются.

Наличие ярко выраженного минимума в АЧХ контура с неполным включением индуктивности может быть использовано для подавления колебаний, частота которых близка к ш_рн рассматриваемого контура.

Параллельный колебательный контур третьего вида

Колебательный контур этого типа по своим свойствам в значи­тельной степени подобен параллельному колебательному контуру второго вида. Используя эквивалентную схему контура, приведенную на рис. 3.35, нетрудно показать, что частота резонанса токов (о_рт, характеристическое сопротивление р и добротность Q параллельно­го колебательного контура с неполным включением емкости совпада­ют с резонансной частотой, характеристическим сопротивлением и добротностью последовательного колебательного контура, построен­ного из тех же элементов и, следовательно, обладающего теми же сум­марной емкостью С --- C₁C_i/(C₁ + С₂) и суммарным сопротивлением R — Ri R2^ш

Частота резонанса напряжений ш_рп рассматриваемого контура определяется параметрами элементов второй ветви

“_Рн = ¹ iVV С1С₂ =ю₀ V¹ —Рс

и зависит от коэффициента включения емкости рс С1С_г -- С₂/(С, Ч" С₂)-

Резонансное сопротивление контура с неполным включением ем­кости так же, как и резонансное сопротивление контура с неполным включением индуктивности, пропорционально квадрату коэффициента включения

Ro (рс) =--- р²рьш - ад.

Здесь Ro — р²/R — резонансное сопротивление параллельного конту­ра основного вида, обладающего той же индуктивностью L, суммар­ной емкостью С и суммарными сопротивлением R, что и рассматривае­мый контур

АЧХ и ФЧХ входного сопротивления параллельного колебатель­ного контура с неполным включением емкости приведены на рис. 3.36. На частотах ниже со_рн входное сопротивление обеих ветвей контура имеет резистивно-емкостной характер; на частоте резонанса напря­жений входное сопротивление контура имеет чисто резистивный характер и достигает минимального значения, определяемого в основ­ном сопротивлением потерь второй ветви; на частотах ю_рн < м < ю_Рт входное сопротивление контура имеет резистивно-индуктивный харак­тер; при со = ю_рт входное сопротивление контура имеет чисто резистив-

f i —о-—

4>(ш!

тт/2

О

-т

х

/'

Рис. 3.35. Эквивалентная схема параллельного колебательного контура третьего вида

Рис. 3.36. АЧХ (а) и ФЧХ (б) входного сопротивления парал­лельного колебательного конту­ра третьего вида

^ри	шрт	со
а)
\Т	\|
		ы

б)

ный характер и его модуль достигает максимального значения R₀ (ра)', на частотах выше частоты резонанса токов входное сопротивление кон­тура определяется в основном параметрами первой ветви и имеет ре­зистивно-емкостной характер.