Пример 2.6 Расчета механических нагрузок и построения нагрузочной диаграммы привода механизма передвижения моста крана

нагрузочной диаграммы электродвигателя.

Масса тележки и балки 200 т.; скорость перемещения 0,5 м/с, обобщенный коэффициент сопротивления движению 0,03; м/с; КПД передачи 95%.

Решение.

Расчет мощности привода механизма передвижения моста крана производится по формуле:

где f_об – обобщенный коэффициент сопротивления движению; v_пер – скорость перемещения, м/с; η_п – КПД передачи; m_т –масса тележки и балки, кг;

Обобщенный коэффициент сопротивления определяется по формуле:

где К – коэффициент сопротивления, учитывающий трение реборд колес о рельсы (К=1,5 – 2,5); μ – коэффициент трения качения(μ=0,015) или трения скольжения(μ=0,15) в зависимости от вида подшипника; r – радиус шейки оси колеса, м; f₀ – коэффициент трения качения ходового колеса по рельсу М (f₀=0,0003 м для колес Rхк≤150 мм; R_хк – радиус ходового колеса.

Технические данные выбранного двигателя. Таблица 2

Тип	ПВ	Рн	nном	Uст	Iст	cosφ	GD2	mk	mm	mп	ηн
-	%	кВт	об/мин	В	А	-	кгм2	-	-	-	-
MTF 412-8	40	22	725	380	65	0.90	3.0	2,1	1.4	2	0.83

К установке принимаем четыре двигателя типа MTF 412-8.(Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором)

Для построения нагрузочной диаграммы необходимо определить следующие величины:

Номинальный момент двигателей

Величина среднего пускового момента двигателей

Величина тормозного момента

Момент сопротивления при движении крана с грузом

Момент сопротивления при движении крана без груза

Величина махового момента при движении крана с грузом

Величина махового момента при движении крана без груза

Суммарная величина махового момента груженого крана

где δ – коэффициент учитывающий наличие вращающихся частей на валу двигателя, принимается 1,05 – 1,25

GD_муф – величина махового момента, учитывающая наличие соединительных муфт и редуктора для ЭП кранового механизма передвижения моста грузоподъемностью 200 тонн принимаем 16.44 кг∙м²

Суммарная величина махового момента порожнего крана

Время пуска при движении груженного крана

Время пуска при движении крана без груза

Время торможения крана

где β_д - добавочный коэффициент принимается от 0.3 до 0.6

Время установившегося движения крана

Вывод: по результатам расчета моментов двигателя и их времени действия строим нагрузочную диаграмму.

Рисунок 4. Нагрузочная диаграмма ЭП перемещения моста. (Обрезать)

Задание 3. Выбор типа электродвигателя

Выбор электродвигателя производится по роду тока и значению напряжения, электрическим модификациям, конструктивному исполнению, степени защищенности от воздействия окружающей среды, мощности и частоте вращения.

При выборе электродвигателя по роду тока и значению напряжения учитываются данные источника питания и технологические требования со стороны производственного процесса электрифицированной установки. При необходимости плавного регулирования угловой скорости электропривода в широком диапазоне предпочтение отдается электродвигателям постоянного тока. Для электропривода производственных машин и агрегатов, как правило, применяются асинхронные электродвигатели трёхфазного переменного тока напряжением 380/220 В мощностью до 75 кВт.

По конструктивному исполнению и способу монтажа электродвигатели выбираются исходя из удобства их установки и дальнейшего обслуживания с учетом конструктивных особенностей рабочей машины или механизма.

Климатическое исполнение и категория размещения должны соответствовать условиям окружающей среды. Для объектов промышленного производства целесообразно выбирать электродвигатели специализированного исполнения влагоморозостойкого, химического, пылевлагозащищенного, и другие со степенью защищенности IP24 – IP54.

Мощность электродвигателя должна быть достаточной для преодоления сопротивления рабочей машины в заданном режиме ее работы без превышения допустимой температуры частей двигателя. При этом напряжение питания электродвигателя может быть ниже номинального на 10%. При выборе электродвигателя нужно стремиться к максимальному использованию его мощности во время работы. Коэффициент загрузки должен быть не ниже 0,7. Для повышения коэффициента загрузки при случайном характере нагрузки рекомендуется обеспечивать механическое выравнивание подачи материала либо автоматическое регулирование загрузки. Недогрузка электродвигателя ведет к снижению КПД, cos , значительному перерасходу электроэнергии, удорожанию установки, перегрузка – к перегреву и быстрому выходу из строя.

Методика выбора мощности электродвигателя зависит от характера нагрузки (постоянная, переменная, случайная) и режима работы (длительный, кратковременный, повторно–кратковременный и т.д.).

Для машин, работающих с длительной постоянной нагрузкой, мощность определяется на основании соотношения Рн  Р.

По каталогу выбирается двигатель, ближайший по стандартной шкале. Выбранный двигатель проверяется по условиям пуска.

Если нагрузка переменная, то электродвигатель выбирается так, чтобы выполнялось условие Рн  Рэ.

Метод эквивалентных величин используют для предварительного определения мощности электродвигателя по нагреву. Окончательно правильность выбора мощности электродвигателя уточняют методом средних потерь путем сравнения его номинальных (допускаемых) потерь мощности Рн со средними Рср потерями, т.е.:

, (2.45)

где Рi, ti – потери мощности и продолжительность нагрузки электродвигателя на i – м участке нагрузочной диаграммы.

Номинальные потери мощности Р_н, кВт, рассчитываются по формуле на основании паспортных данных электродвигателя, частичные – на участках нагрузочной диаграммы по соотношению:

, (2.46)

где _i – КПД электродвигателя при Рi нагрузке на валу.

Если в каталоге в технических данных электродвигателей не приводятся значения _i при равных коэффициентах загрузки, то они определяются по формуле:

(2.47)

где k_з – коэффициент загрузки, k_з= P_i / P; f_a – коэффициент формы кривой КПД.

(2.48)

где η_н – КПД электродвигателя при номинальной мощности, о.е.;

s_н – номинальное скольжение электродвигателя.

Выбранный электродвигатель проверяется по условиям пуска, перегрузочной способности и по нагреву.

При кратковременном режиме работы электродвигателя мощность предварительно выбирается по эквивалентному значению, определенному по нагрузочной диаграмме. Электродвигатель выбирается по каталогам на электродвигатели, работающие при кратковременном режиме с периодами действия номинальной нагрузки 10, 30, 60 и 90 мин. Если период действия номинальной нагрузки не соответствует каталожному значению, то производится пересчет мощности электродвигателя с учетом равенства потерь энергии за период работы по формуле

, (2.49)

где t_p – продолжительность работы с эквивалентной нагрузкой (Р_э), мин; t_ст – стандартная продолжительность работы, мин.

Допускается применение электродвигателей, рассчитанных на длительный режим работы. В этом случае мощность электродвигателя определяется с учетом коэффициентов тепловой и механической перегрузки.

Коэффициент тепловой перегрузки определяется по формуле:

, (2.50)

где t_р – время работы, мин; Т_н – постоянная времени нагрева электродвигателя, мин., предварительно принимается равной 20 мин.

Коэффициент механической перегрузки электродвигателя:

, (2.51)

где α – коэффициент потерь, α = (0,5 – 0,7).

Расчетная мощность Р_р, кВт, электродвигателя определяется по формуле:

(2.52)

где номинальная – из условия Р_н  Р_р.

Выбранный электродвигатель проверяется по условиям пуска и перегрузочной способности и по нагреву с учётом продолжительности времени пуска. При работе в повторно–кратковременном режиме определяется среднеквадратичная мощность за рабочий период Р_э по нагрузочной диаграмме.

Выбор мощности электродвигателя осуществляется с учетом стандартной продолжительности включения ПВ_ст.

Фактическая продолжительность включения электродвигателя ПВ_ф,%:

, (2.53)

где t_o – время паузы, мин.

Если ПВ_ф отличается от стандартных значений 15, 25, 40 и 60 %, то производится пересчет мощности.

, (2.54)

Номинальная мощность электродвигателя выбирается по условию:

. (2.55)

При использовании электродвигателей длительного режима их мощность определяется по среднеквадратичной мощности за рабочий цикл или по среднеквадратичной мощности за рабочий период с учетом коэффициента механической перегрузки:

а) по среднеквадратической мощности за рабочий цикл:

, (2.56)

где β₀ – коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи электродвигателя в отключенном состоянии, β₀=0,5.

. (2.57)

б) по среднеквадратической мощности за рабочий период:

, или . (2.58)

Коэффициент механической перегрузки рассчитывается по формуле:

. (2.59)

Коэффициент тепловой перегрузки при работе электродвигателя в этом режиме находится по формуле:

. (2.60)

. (2.61)

Выбранный электродвигатель проверяется по условиям пуска, перегрузочной способности и по нагреву.

Электродвигатели одинаковой мощности, но большей частоты вращения имеют меньшие габариты, вес и дешевле, поэтому желательно применение более быстроходных двигателей. Однако, возрастание частоты вращения электродвигателя связано с увеличением передаточного числа, веса и габаритов передачи или редуктора, что приводит к удорожанию электропривода. Для приводов с редкими пусками наиболее целесообразным будет такое передаточное число, при котором стоимость электродвигателя и редуктора (электропривода) окажется наименьшей.

Для приводов с частыми пусками существенное значение имеет сокращение времени пуска и торможения, так как при этом уменьшается длительность цикла работы машины и увеличивается ее производительность.

Для всех электродвигателей принятого типа и необходимой мощности рассчитывается произведение Jд₂•i₂ и выбирается тот двигатель, для которого это произведение окажется наименьшим, см. Приложение А.

Пример 2.5. Работа ЭП характеризуется: М_с1 = 40 Н·м; М_с2 = 15 Н·м; t­₁ = 20 с; t₂ = 60 с; t_р = 2 с; t_τ = 1 с, t_y = 77 с; ω_уст = 140 рад/с; J = 0,8 кг·м². Определить расчетный момент и мощность двигателя и построить его нагру­зочную диаграмму.

Решение.

Расчетный момент двигателя и расчетная мощность определяется:

(2.62)

(2.63)

Для построения нагрузочной диаграммы двигателя M(t) определим сначала динамические моменты на участках разбега М_дин.р. и торможения М_дин.т.:

(2.64)

Найдем моменты двигателя на участках разбега М₁ и торможения

М₂ :

(2.65)

Рис. 2.10. Моменты двигателя на участках установившегося движения (t₁,...t_p) и (t₂...t_τ)

Моменты двигателя на участках установившегося движения (t₁,...t_p) и (t₂...t_τ) равны моментам нагрузки М_с1 и М_с2, поскольку динамический момент на них равен нулю.

Пример 2.6 Расчёт мощности двигателя манипулятора

Для проектирования привода электромеханического модуля выдвижения «С» исполнительного механизма манипулятора даны следующие исходные данные:

Грузоподъемность манипулятора: m = 40 (кг);

Максимальное ускорение: ε = 1,0 (м/с²);

КПД Механизма поворота:  = 0,9;

Масса механизма выдвижения: m_п = 100 (кг);

Радиус действия манипулятора: R = 1,4 (м);

Максимальная скорость выдвижения: V=1,6 (м/с );

Усилие сопротивления: Fст= 200 (Н).

Расчёт

Для манипуляторов с горизонтальным перемещением, работающих в горизонтальной системе координат, выражение для расчетной мощности запишется:

(1)

Выбирается асинхронный двигатель 4А71A2У3 со следующими номинальными данными: P_2Н = 0,75 кВт; n_с = 3000 об/мин;  = 0,77; cos_н = 0,87; m_п = 2; m_k = 2,2; m_м = 1,5; S_ном = 0,059; S_k = 38,0; i_n = 5,5; J_д = 0,00097 кг·м².

Параметры схемы замещения АД, приведенной на рис.1 в относительных единицах, составляют:

Номинальная скорость вращения АД:

(2)

Синхронная скорость вращения АД:

(3)

Номинальный момент АД:

(Нм) (4)

Начальный пусковой момент:

(Нм) (5)

Минимальный момент:

(Нм) (6)

Критический момент:

(Нм). (7)