Перевод смешанных десятичных чисел в другую систему счисления

Алгоритм перевода

1. Перевести целую часть

2. Перевести дробную часть

3. Сложить полученные результаты

Пример 1. Перевести десятичное число 96,25 в двоичную систему счисления

Решение:

1. Переводим целую часть

96	2
96	48	2
0	48	24	2
	0	24	12	2
		0	12	6	2
			0	6	3	2
				0	2	1
					1

Ответ: 96₁₀ → 1100000₂

2. Переводим дробную часть

0 ,	25
	*2
0	50
	*2
1	00

Ответ: 0,25₁₀ → 0,01₂

3. Складываем полученные результаты

1100000 + 0,01 = 1100000,01

Ответ: 1100000,01

Пример 2. Перевести число 68,74 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

Решение:

68,74₁₀ →А₂

1. Переводим целую часть 2. Переводим дробную часть

68	2					0, 74 *2 1, 48 *2 0, 96 *2 1, 92 *2 1, 84 *2 1, 68
68	34	2
0	34	17	2
	0	16	8	2
		1	8	4	2
			0	4	2	2
				0	2	1
					0

Ответ. 68,74₁₀ = 1000100,10111₂

68,74₁₀ →А₈

1. Переводим целую часть 2. Переводим дробную часть

68	8		0, 74 *8 5, 92 *8 7, 36 *8 2, 88 *8 7, 04 *8 0, 32
64	8	8
4	8	1
	0

Ответ: Ответ. 68,74₁₀ = 104,57270₈

68,74₁₀ →А₁₆

1. Переводим целую часть 2. Переводим дробную часть

68	16		0, 74 *16 11, 84 *16 13, 44 *16 7, 04
64	4
4

Ответ: Ответ. 6874₁₀ = 44,ВD7₁₆

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Перевести числа из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

2,64	1,8617	12,36	22,05	13,0145	86,12
54,5978	204,23	147,2214	897,01	987,01	187,556