Вариант 1

1 Найдите основание системы: 312_х = 54₁₀

2 Вычислите: А4₁₆ + 35₈ = Х₁₀

3 Выполните переводы: 100011₂ → Х₁₆ , Х₁₀, Х₈

4. В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров

5 Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 20 символов, первоначально записанного в 2-байтном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На сколько бит уменьшилась длина сообщения?

6 Какое целое число в десятичной системе счисления следует за числом 16С,53₁₆?

7. Выполните перевод 13,13₁₀  X₂

8. Выполните вычитание путем сложения в однобайтовом формате в обратном и дополнительном кодах 27 - 45

9. Запишите в нормализованном виде в двоичной системе счисления число 13,0625₁₀

10. Реферат на тему ”Позиционные и непозиционные системы счисления”

Вариант 2

1. Найдите основание системы: 116_х = 62₁₀

2 Вычислите: 3В₁₆ + 1010₂ = Х₁₀

3 Выполните переводы: 34₈→ Х₁₆ , Х₁₀, Х₂

4. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр букв имеет значение). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей.

5 Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

6 Какое целое число в десятичной системе счисления следует за числом 128,5D₁₆?

7. Выполните перевод 12,12₁₀  X₂

8. Выполните вычитание путем сложения в однобайтовом формате в обратном и дополнительном кодах 31 - 34

9. Запишите в нормализованном виде в двоичной системе счисления число 12,12510

10. Реферат на тему ”Теория информации. Формулы Хартли и Шеннона”

Вариант 3

1. Найдите основание системы 130_х = 70₁₀

2 Вычислите: 2В₁₆ + 23₈ = Х₁₀

3 Выполните переводы: D4₁₆ → Х₂ , Х₁₀, Х₈

4. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

5 В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

6 Какое целое число в десятичной системе счисления следует за числом 13B,14₁₆?

7. Выполните перевод 23,23₁₀  X₂