Старооскольский технологический институт

(филиал)

Московского государственного института стали и сплавов

(технологического университета)

Кафедра АиПЭ

Л.А. Рыбак, ю.А. Шатохин Теория автоматического управления (Часть II). Дискретные системы

Учебное пособие

для студентов специальности

220301 – Автоматизация технологических процессов и производств

(очная, очно-заочная, заочная формы обучения)

Одобрено редакционно-издательским советом института

Старый Оскол

2009

УДК 519.7

ББК 32.965.6

Рецензент:

Зам. директора по научно-методической работе Губкинского филиала БГТУ им. В.Г. Шухова В.М. Уваров

Рыбак Л.А., Шатохин Ю.А. Теория автоматического управления (Часть II). Дискретные системы Учебное пособие. Старый Оскол, СТИ МИСиС, 2009. – 64 с.

Учебное пособие по курсу «Теория автоматического управления» (Часть II). Дискретные системы для студентов специальности «220301 – Автоматизация технологических процессов и производств», очной, очно-заочной, заочной форм обучения.

© Рыбак Л.А., Шатохин Ю.А.

© СТИ МИСиС

Содержание

Предисловие 4

1. Общие сведения о дискретных системах 5

1.1 Характеристика дискретных систем 5

1.2 Квантование сигналов 7

Рис. 1.4 Виды квантования и модуляции непрерывного сигнала 9

1.3 Дискретные фильтры 14

1.4 Функциональная и алгоритмическая структуры амплитудно-импульсной системы 16

1.5 Решетчатые функции 21

1.6 Разности и суммы решетчатых функций 23

2. Математическое описание амплитудно-импульсной системы 26

2.1 Разностные уравнения 26

Операторная форма записи разностных уравнений. 27

2.2 Решение разностных уравнений 27

2.3 Z-преобразование амплитудно-импульсной системы 29

2.4 Основные свойства z-преобразования 32

2.5 Характеристики типовой импульсной цепи 34

2.6 Решение разностных уравнений с помощью z-преобразований 37

2.7 Передаточная функция разомкнутой импульсной системы 39

Соединения звеньев 41

2.8 Характеристики замкнутой импульсной системы 41

3. Устойчивость импульсных систем 44

3.1 Основное условие устойчивости 44

3.2 Частотный критерий устойчивости Михайлова 46

3.3 Частотный критерий устойчивости Найквиста 47

4. Качество импульсных систем 51

4.1 Оценка качества импульсных систем 51

Случай 1. , вещественные положительные корни. 53

4.2 Корневые критерии качества 54

4.3 Точность импульсных систем 55

Рис. 4.1 Переходные процессы в импульсной системе 58

5. Структура и характеристики цифровой системы управления 59

Список литературы 64

Предисловие

Дисциплина «Теория автоматического управления» формирует у будущих инженеров и исследователей системное мышление и целостное видение явлений мира техники, природы, социальной среды, синтезирует знания студентов по математике, физике, другим естественным наукам, дает наглядные примеры их конструктивного применения.

В последние годы практика проектирования и реализации алгоритмов управления претерпела значительные изменения, обусловленные интенсификацией производственных технологий, актуализацией проблем экологии, революционными достижениями в области получения, передачи и обработки информации. Применение непрерывно развивающихся компьютерных программ моделирование и имитации, анализа и синтеза систем управления в большинстве случаев устраняет вычислительные проблемы, связанные с исследованиями и разработками таких систем. Вместе с тем накопленный опыт позволяет утверждать, что расширение области применения теории управления, т.е. круга решаемых на ее основе задач, внедрение новых технологий исследования и проектирования систем управления относительно мало отразились на основах названной учебной дисциплины.

В учебном пособии рассматриваются дискретные импульсные и цифровые системы управления, приводятся общие сведения об автоматических системах, анализ и синтез которых целесообразно проводить по дискретным моделям, приводятся методы математического описания, анализа устойчивости, точности и качества управления дискретных систем.