4. Индексный метод факторного анализа. Классификация индексов.

Индекс – относительная величина, показывающая во сколько раз уровень изучаемого показателя изменился, относительно того же показателя в других условиях Iy = y₁ / y₀ .

Индексный метод основан на построении факторных индексов. Преимущество – он позволяет произвести «разложение» по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что особенно важно при изучении факторных динамических моделей. Так, индекс изменения выпуска продукции можно выразить через произведение индексов численности и выработки: I_N = Ia × Ib .

Индексный метод используется в кратных и мультипликативных моделях.

y=a*b; a – количественный фактор, b – качественный фактор

; ; ; ;

Классификация индексов:

Индексы классифицируются по трем признакам: по содержанию изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов.

Классификация индексов:

1. в зависимости от условий сопоставления данных:

   • индекс динамики – сравнивание показателей последующего с предыдущим

   • базовые индексы – сравниваются данные за периоды с базовым периодом

   • индексы выполнения плана – план сравнивается с фактом

   • индекс структуры – отношение части к целому

2. по степени охвата элементов совокупности:

• индивидуальные индексы

• общие индексы

3. по характеру индексной величины:

• результирующий индекс – индекс изменения результативного показателя

• факторные индексы – индексы изменения факторов

5. Метод цепных подстановок факторного анализа, абсолютных и относительных разниц факторного анализа.

Метод цепных подстановок – универсальный метод, может использоваться для любых видов моделей.

Основан на следующем алгоритме:

1. Составляется факторная модель (количественные факторы ставятся в начало, а качественнее в конец). У=а*в*с*д

2. Записывается факторная модель для базового варианта, базовым вариантом является предыдущий год или план

У(0)=а(0)*в(0)*с(0)*д(0)

3. делаем первую цепную подстановку

у`=а(1)*в(0)*с(0)*д(0)

определяем влияние фактора а

Δу(а)=у`-у(0)

4. делаем вторую цепную подстановку

у``=а(1)*в(1)*с(0)*д(0)

определяем влияние фактора в

Δу(в)=у``-у`

5. Делаем третью, четвертую цепные подстановки

6. Делаем проверку

Δу=y(1)-y(0)

Δу= Δу(a)+ Δу(b)+ Δу(c)+ Δу(d)

Метод абсолютных разниц – не является универсальным, используется в аддитивных, мультипликативных и смешанных моделях, где нет кратности. Данные получаются аналогичными данным метода цепных постановок.

Составление факторной модели –> составление модели для базового периода.

Пример: Метод абсолютных разниц для мультипликативной модели:

1. у=а*в*с

2. у(0)=а(0)**в(0)*с(0)

3. Δу(а)= Δа*в(0)*с(0), где Δа= а(1)-а(0)

4. Δу(в)=а(1)* Δв*с(0)

5. Δу(с)=а(1)*в(1)* Δс

6. Δу=у(1)-у(0)= Δу(а)+ Δу(в)+ Δу(с)

Метод относительных разниц – используется в мультипликативных моделях, когда известно значение результата в прошлом периоде и относительное отклонение каждого фактора.

y=a*b*c

y(0)=a(0)*b(0)*c(0), Тпр(a), Тпр(b), Тпр(c)