Задание 6.

Используя данные для своего варианта из приложения 3: 1) рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее линейную зависимость между величинами Х и У; 2) постройте корреляционное поле и теоретическую линию регрессии; 3) определите тесноту связи между изучаемыми признаками.

57. Х – постоянные издержки производства, У - численность рабочих;

Постоянные издержки млн.руб.	48,8	32,4	22,1	37,5	34,8	21,1	22,3	9,8	39,7	11,7	40,1	13,6	21,6	9,2
Численность рабочих, чел	105	57	100	112	106	62	60	34	109	38	115	40	50	30

Решение.

х	у	х2	ху	у2
48,8	105	2381,44	5124	11025
32,4	57	1049,76	1846,8	3249
22,1	100	488,41	2210	10000
37,5	112	1406,25	4200	12544
34,8	106	1211,04	3688,8	11236
21,1	62	445,21	1308,2	3844
22,3	60	497,29	1338	3600
9,8	34	96,04	333,2	1156
39,7	109	1576,09	4327,3	11881
11,7	38	136,89	444,6	1444
40,1	115	1608,01	4611,5	13225
13,6	40	184,96	544	1600
21,6	50	466,56	1080	2500
9,2	30	84,64	276	900
364,7	1018	11632,59	31332,4	88204

n = 14

система уравнений примет вид:

a_a= 1,34; a₁ = 2,74;

Уравнение регрессии y = 1,34 + 2,74x

Тесноту связи между изучаемыми признаками определим при помощи коэффициента корреляции:

, где

= = 26,05; = = 72,7; = = 2238,03;

σ_x = = = 26,05;

σ_y = = = 31,86

r = = = = 0,41;

r>0 теснота линейной связи умеренная, связь прямая, большему значению одного признака соответствует большее значение другого.

Ответ: уравнение регрессии y = 1,34 + 2,74x;

коэффициента корреляции r = 0,41.

Задание 7.

По данным корреляционной таблицы найти условные средние и . Оценить тесноту линейной связи между признаками Х и У и составить уравнения линейной регрессии У по Х и Х по У. Сделать чертёж, нанеся на него условные средние и найденные прямые регрессии. Оценить силу связи между признаками с помощью корреляционного отношения.

67.

У/Х	15	20	25	30	35	40	ny
32	1	5					6
42		3	5				8
52			9	40	2		51
62			4	11	6		21
72				4	7	3	14
nx	1	8	18	55	15	3	n=100