Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

физический факультет

кафедра общей физики

Учебно-методическое пособие

для организации самостоятельной работы студентов физического факультета по курсу «Молекулярная физика»

Часть I: модули 1-3.

Автор: Махно В.И., профессор кафедры общей физики ЮФУ

Ростов-на-Дону

2008

Введение. Предлагаемое учебно-методическое пособие предназначено как для индивидуальной самостоятельной работы студентов физического факультета ЮФУ под контролем преподавателя, ведущего практические занятия на первом курсе во втором семестре, так и для других видов учебной работы (семинарские занятия, проведение коллоквиумов, контрольных работ по проверке усвоения теории и приобретения практических навыков по молекулярной физике). Первая часть пособия посвящена разработке учебно-методических материалов для проведения вышеуказанных видов работ в объёме модулей 1-3 программы, включающих следующие темы курса: Сведения о строении вещества, основные положения молекулярно-кинетической теории, их опытное обоснование. Базовые понятия молекулярной физики: атомная единица массы, относительная молекулярная масса, молярная масса, число Авогадро, масса и размеры молекул, атомов, количество вещества, коэффициенты линейного и объёмного расширения. Идеальный газ. Основное уравнение МКТ, средняя квадратичная скорость. Понятие температуры. Средняя энергия теплового движения молекул. Число степеней свободы. Закон равнораспределения энергии молекул по степеням свободы. Постоянная Больцмана. Уравнение состояния идеального газа. Универсальная газовая постоянная. Модель изотермической атмосферы. Барометрическая формула. В модулях 1-3 на основе изложения базовых понятий молекулярной физики происходит переход к усвоению более сложных разделов курса. Учебно-методические материалы включают в себя краткие сведения из лекционного курса, пояснения к трудно усваиваемым частям, наборы как теоретических так и практических вопросов, а также тестовые задания.

I. Сведения об атомно-молекулярном строении вещества

Молекулы – наименьшие устойчивые частицы вещества, сохраняющие его химические свойства.

Атомы – химически неделимые частицы, из которых состоят молекулы.

С именем М.В. Ломоносова связан закон сохранения массы веществ: масса веществ, вступивших в реакцию, равна массе продуктов реакции. Этот закон означает, что в химических превращениях атомы сохраняются – не исчезают и не возникают из ничего.

Закон кратных отношений Дальтона (начало XIX века): если два элемента образуют несколько соединений, то весовые количества одного из этих элементов, соединённые с одним и тем же количеством другого элемента, в различных соединениях относятся друг к другу как целые и притом обычно небольшие числа: N₂O, NO, N₂O₃ и так далее.

Основные положения МКТ:

1. вещество имеет дискретную структуру, состоит из частиц, находящихся на некотором расстоянии друг от друга (молекулы, атомы, ионы и др.);

2. частицы находятся в непрерывном хаотическом движении;

3. частицы взаимодействуют между собой (силы отталкивания и притяжения).

Основные экспериментальные доказательства справедливости положений МКТ: броуновское движение, диффузия в жидкостях, газах и твёрдых телах, испарение жидких и твёрдых тел.

В 1827 году английский ботаник Р.Броун впервые наблюдал в микроскоп беспорядочное движение частиц из цветочной пыльцы в воде. Размеры частиц были порядка 10 мкм, двигались они по случайным траекториям. Броуновское движение можно наблюдать на очень мелких частицах, находящихся во взвешенном состоянии в жидкой или газообразной среде. В роли «броуновских частиц» могут быть твёрдые частицы вещества, например, мелкие капли жидкости, взвешенные в другой несмешивающейся жидкости.

Броуновское движение наблюдается на частицах, имеющих очень малый объём, что можно пояснить следующим образом. Молекулы среды, в которой находится «броуновская частица», находясь в непрерывном хаотическом движении, ударяются о поверхность частицы со всех сторон, и при микроскопических размерах частиц проявляется нескомпенсированность числа ударов в каком-либо направлении. Так как приближённо число нескомпенсированных ударов (сила ударов) пропорционально поверхности частицы (r²), а масса частицы пропорциональна её объёму (r³), то можно считать, что ускорение, приобретаемое взвешенной частицей  . Поэтому движение «броуновской частицы» за счёт нескомпенсированных ударов молекул окружающей среды проявляется только для очень малых по размеру частиц.

С повышением температуры интенсивность движения «броуновских частиц» увеличивается и наоборот. Это связано с зависимостью скорости движения молекул окружающей среды от температуры.

Броуновское движение – также один из примеров проявления флуктуаций, в данном случае – флуктуаций импульса молекул окружающей среды.

Флуктуации концентрации частиц проявляются в дробовом шуме (электричество), в явлениях молекулярного рассеяния света (оптика). Голубой цвет неба объясняется рассеянием солнечного света в верхних слоях атмосферы при наличии в ней флуктуаций плотности воздуха.

1) Атомная единица массы (а.е.м.) – массы изотопа углерода ;

1а.е.м.= кг. (1)

2) Относительная молекулярная масса вещества M_r – это отношение массы m₀ молекулы данного вещества к массы изотопа углерода :

. (2)

В таблице Менделеева указаны относительные молекулярные массы химических элементов. Из (1) и (2) следует, что M_r показывает во сколько раз масса молекулы (атома) больше одной атомной единицы массы.

Моль – единица количества веществ. Один моль равен количеству вещества, в котором содержится число частиц, равное числу атомов в 12 г изотопа углерода .

Число Авогадро – число структурных частиц вещества, содержащихся в одном моле:

моль^-1. (3)

Молярная масса M – масса одного моля вещества.

; .

(4)

или . (5)

Концентрация вещества – число атомов (молекул) в единице объёма, измеряется в , .

При нагревании твёрдых тел среднее расстояние между молекулами увеличивается, при этом для характеристики небольших изменений линейных размеров тел вводится коэффициент линейного расширения , равный величине относительного удлинения при изменении температуры на 1^оС:

,

, где – длина до нагрева на и после, соответственно. Если считать длиной при 0^оС, то

.

Вводится также коэффициент объёмного расширения твердых тел :

.

Коэффициенты и очень малы, для изотропных тел они связаны соотношением

.

Несмотря на очень малые величины коэффициентов и , тепловое расширение может привести к возникновению значительных механических напряжений, что учитывается в технике (при укладке железнодорожных рельс, фермы моста укладываются на специальные катки, перемещающиеся при тепловом расширении и др.)