Тема 4. Потребительский выбор

Модель рыночной экономики предполагает суверенитет потребителя, т.е независимость и самостоятельность решений. Потребитель «голосует» рублем (или другой денежной единицей) за товары, которые следует производить. Теория потребительского выбора исследует процесс принятия решений отдельными домохозяйствами и его влияние на формирование рыночного спроса.

Полезность и стоимость в экономической теории. Предпо­сылки теории потребительского выбора.

Кардиналистская (количественная) теория полезности. Функция полезности. Общая и процентная полезность. Закон убывающей предельной полезности. Графическая модель об­щей, средней и предельной полезности. Рациональное пове­дение. Принцип максимизации полезности. Равновесие потребителя о трактовке количественной концепции.

Ординалистская (порядковая) теория полезности. Аксио­мы ординалистского подхода. Функция полезности, ее гра­фическая модель. Кривые безразличия, карта кривых без­различия, свойства кривых безразличия. Предельная норма замещения. Форма кривых безразличия. Бюджетное огра­ничение; влияние цены товара и дохода на бюджетное огра­ничение. Равновесие потребителя в порядковой концепции. Влияние изменения дохода на выбор потребителя: кри­вые «доход – потребление». Кривые Энгеля, Кривые Энгеля для нормальных товаров и предметов роскоши. Структура расходов потребителя, законы Энгеля.

Теория поведения потребителей как основа теории спро­са. Кривая «цена - потребление». Выведение кривой спроса.

Общий эффект изменения цены, эффект замещения, эффект дохода . Эффект замещения и эффект дохода для товаров разного качества (нормальных, товаров низшей категории, товаров Гиффена). Потребительский излишек.

Часть1

ПЛАН ЛЕКЦИИ

1 . Основные предпосылки анализа поведения потребители. Гипотеза

о рациональнальности потребителя.

2. Концепция полезности: кардинастская и ординалистская версии

полезности. Предельная полезность.

3. Предпочтения потребителей. Функция полезности Предельная норма замещения и выбор потребителя.

4. Благосостояние потребителя, потребительский излишек (выигрыш потребителя).

ПЛАН СЕМИНАРА

1. Полезность и ценность в экономической теории.

2.Предельная полезность. Максимизация полезности. Общая

и предельная полезность.

3.Предпочтения потребителя. Кривые безразличия и их свойства.

4. Кривые безразличия для товаров-субститутов

и товаров -комплементов.

Часть 2

ПЛАН ЛЕКЦИИ

1. Бюджетное ограничение Равновесие потребителя.

2. Изменение спроса потребителя на товар с изменением дохода. Тип экономических благ. Нормальные товары и товары низшей категории.

3.Влияние изменения цен на положение потребителя Эффект дохода и эффект замещения.

4.Выбор потребителя и кривая спроса.

ПЛАН СЕМИНАРА

1 Выбор потребителя - нахождение оптимума.

2. Кривые «доход - потребление» кривые Энгеля.

3. Нормальные товары и товары низшей категории Парадокс Гиффена.

4.Эффекты дохода и замещения. Номинальный и реальный доходы.

5. Выведение кривой спроса из анализа выбора потребителя. Типы кривых спроса.

Основные понятия

Полезность - удовлетворение, получаемое индивидом в результате потребления блага.

Потребительская функция — связь между количеством потребляемого блага и общей полезностью, извлекаемой при этом потребителем.

Предельная полезность - прирост общей полезности при увеличении потребления некоторого блага на единицу.

Кардиналистская (количественная) концепция полезно­сти предполагает возможность точного количественного из­мерения величины полезности. Величина полезности изме­ряется в условных единицах – ютилях.

Равновесие потребителя в соответствии с кардиналистской концепцией полезности достигается, если выполняется правило «последнего доллара»: предельные полезности на единицу затрат (1 доллар), которые извлекает потребитель, приобретая любое благо, должны быть равны. То есть ^x= , где MU_x и MU_y-предельные полезности приобретенных единиц благ X и У, а Р_х и Р_у - цены соответствующих благ.

Ординалистская (порядковая) концепция полезности утверждает, что нет необходимости в измерении величины полезности. При сравнении наборов благ достаточно опреде­лить уровень полезности, присвоив индекс, который позволит проранжировать наборы по степени их предпочтительности для потребителя.

Графическим изображением ординалистской функции полезности является карта кривых безразличия.

Кривая безразличия - множество точек, характеризующих наборы благ, которые приносят потребителю равную полезность.

Предельная норма замещения (МКS) - количество одноuj блага, от которого потребитель готов отказаться ради, увеличения потребления другого блага на единицу. При беско­нечно малых изменениях объемов благ предельная норма замещения становится характеристикой (тангенсом) угла на­клона касательной к кривой безразличия. Аналитически предельная норма замещения товара У товаром X описывается следующим образом:

MRS_xy= =

Линия бюджетного ограничения - множество наборов двух благ, доступных потребителю при ладанном уровне дохода и ценах.

Равновесие потребителя в соответствии с ординалистcкой концепцией полезности достигается в точке касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия. В этой точ­ке угол наклона линии бюджетного ограничения совпадает с величиной предельной нормы замещения:

MRS_xy= .

Эффект дохода - изменение величины спроса на товар в результате изменении реального дохода потребителя.

Эффект замещения - изменение величины спроса на товар в результате изменения соотношения цен.

ТЕСТЫ

1. Кардиналистская концепция полезности предполагает, что функция полезности:

1)может быть представлена графически;

2) не может быть выражена аналитически;

3. дает возможность точного определения величины полезности;

4. верно 1) и 3);

5. все ответы правильные.

2. Наклон кривой спроса объясняете:

1) эффектом замещения;

2) эффектом дохода;

3. эффектом Гиффена;

4. верно 1) и 2):

5. нет правильного ответа.

3. При потреблении двух товаров ( смещает равновесна потребителя:

1) на более высокую кривую безразличия;

2) на более низкую кривую безразличия;

3. вдоль той же самой кривой безразличия,

4. на новую линию бюджетного ограничения;

5. верно 1) и 4).

4. Функция спроса может быть выведена на основе;

1) кривых Энгеля;

2) линии «доход- потребление»;

3) линии «цена - потребление»;

4) графического изображения эффектов дохода и замены;

5) верно 3) и 4).

5. Кривые Энгеля:

1. отражают изменения величины спроса при изменении цены;

2. отроятся на основе кривых -доход - потребление»;

3. строятся на основе кривых «цена - потребление»;

4. являются прямыми пиниями для всех типов благ;

5. верно 1)и 3).

4. В оптимальный потребительский набор входят два товара - X и У. Цена товара Y повысилась, и потребитель заменяет подорожавший товар Y относительно подешевевшим товаром X. Если доход потребителя остался неизменным, то справедливым будет утверждение о том, что:

1) потребитель сможет сохранить прежний уровень полезности, изменив только количество товаров Хи Ув оптимальном наборе, пере­мещаясь вдоль кривой безразличия вниз;

2) потребитель сможет сохранить прежний уровень полезности, изменив только количество товаров X и У в оптимальном наборе, пере­мещаясь вдоль кривой безразличия вверх;

3) уровень полезности, получаемый потребителем, понизится;

4) уровень полезности, получаемый потребителем, повысится, поскольку в новый оптимальный набор войдет большее количество отно­сительно подешевевшего товара X;

5) для ответа на вопрос необходима дополнительная информация.

7. Известно, что величина предельной нормы замещении товара Y товаром X (MRS_xy) возросла, а получаемый потребителем уровень полезности не изменился. Что из перечисленного ниже могло ока­заться причиной роста MRS_xy, если выбор потребителя остается ра­циональным:

1) увеличение количества товара X и уменьшение количества товара У в оптимальном наборе;

2)увеличение количества товара У и уменьшение количества товара Х в оптимальном наборе;

3) снижение цены товара X и повышение цены товара У;

4) снижение цены товара У и повышение цены товара X;

5) верно2) и4).

8. Васи ежемесячно съедает пять порций мороженого и десять шо­коладок. Если предложить ему семь порции мороженого вместо пяти, он будет готов вдвое снизить потребление шоколада. Чему равна его предельная норма замещения шоколада мороженым?

1)0,4;

2) 2.5;

3)1,4;

4)0,5;

5)2.

9. В условиях действия принципа убывающей предельной полезно­сти рост потреблении блага:

1) снимает общую полезность;

2) приводит к тому, что величина общей полезности становится отрицательной;

3) снижает предельную полезность и, следовательно, общую полезность;

4) снижает предельную полезность, но может повысить общую полезность;

5) обязательно увеличит общую полезность.

10. Если действует аксиома транзитивности предпочтений, то кри­вые безразличия потребителя:

1) не могут быть вертикальными;

2)не могут быть горизонтальными;

3)не могут пересекаться;

4) не могут иметь попечительный наклон;

5) верно 3) и 4).

ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ

№1

Студент еженедельно выделяет на покупку необходимых продуктов питания 337 руб. Цены благ и представления студента об их полезности (в ютилях0 представлены в таблице.

Единица блага	Молоко(л) Pm=10руб.	Колбаса(кг) Pk=100руб.	Хлеб(батоны) Px=5руб.	Сахар(пачка) Pc=8руб.	Чай(пакетик) Pч=3руб.
1	90	250	30	16	12
2	65	200	28	14	11
3	50	150	25	12	10
4	40	100	22	10	9
5	32	50	18	8	8,5
6	25	0,0	15	6	8
7	20	-10	10	4	7
8	16	-25	4	0	6

1. Достиг ли студент оптимума, купив 8 л молока, 2 кг колбасы, 8 батонов хлеба, 1 пачку сахара, 3 пакетика чая?

2 .Определите состав оптимального товарного набора.

3. Насколько полезность оптимального набора превышает полез­ность первого набора?

4. Как бы изменились ваши ответы на первые три вопроса, если данные таблицы отражают потребительские предпочтения с позиций ординалистской концепции^.?

Решение:

Единица блага	Молоко(л) Pm=10руб.			Колбаса(кг) Pk=100руб.				Хлеб(батоны) Px=5руб.				Сахар(пачка) Pc=8руб.					Чай(пакетик) Pч=3руб.
	MUm			MUk				MUx					MUc					MUч
1	90		9		250	2,5			30		6			16		2,0*			12		4
2	65		6,5		200	2,0*			28		5,6			14		1,7			11		3,7
3	50		5		150	1,5			25		5			12		1,5			10		3,3*
4	40		4		100	1			22		4,4			10		1,2			9		3
5	32		3,2		50	0,5			18		3,6			8		1			8,5		2,8
6	25		2,5		0	0,0			15		3			6		0,7			8		2,7
7	20		2		-10	-0,1			10		2			4		0,5			7		2,3
8	16		1,6*		-25	-0,25			4		0,8*			0		0			6		2

1. Несмотря на то, что весь доход студента истрачен (M=8 * 10 + 2 * 100 + 8 * 5 + 8 * 1+ 3* 3 = 337 руб.), оптимума он не достиг, так как его условием является равенство .

Первый набор условию оптимума потребителя не отвечает: 1 ,6≠ 2≠ 0,8≠ 2 ≠ 3,3(см цифры, отмеченные в таблице звездочкой).

2. В соответствии с условием оптимума товарный набор максимальной полезности будет состоять из 7 л молока, 2 кг колбасы, 7 батонов хлеба, 1 кг сахара и 8 пакетиков чая, поскольку взвешенная (по цене) предельная полезность каждого товара равняется 2 (см. выделенные цифры в таблице). При этом весь денежный доход студента израсходован:

М = 7*10+ 3* 100 +7*5 + 8*1 +8*3=337руб.

3. Общая полезность первого набора будет складываться из полез­ности 8л молока, 2 кг колбасы, 8 батонов хлеба, 1 пачки сахара 3 пакетиков чая:

TU₁=(90 + 65 + 50 + 40 + 32 + 25 + 20 + 16) + (250 + 200) + (30+28+25+ 22+ 18+ 15 + 10+4)+ 16 +(12 +11+ 10) =338 + 450+152 +16+ 33= 989

Общая полезность оптимального набора благ будет складываться из полезности 7 л молока, 2 кг колбасы. 7 батонов хлеба, 1 кг сахара и 8 пакетиков чая:

TU_опт. = (90 + 65 -г 50 + 40 + 32 + 25+ 20) + (250 + 200) +(30+28+25+22+18+15+10)+16+(12+11+10+9+8,5+8+7+6)=322+ 450 + 148 + 16 - 71,5 =1007,5.

= TU_опт.-TU₁= 1007,5-989 = 18,5ютилей.

4. Ответы на первые два вопроса не изменится. С позиций ординалистской концепции ответить на третий вопрос нельзя. Можно сказать только то, что второй (оптимальный) набор является более предпочти­тельным, поскольку его ранг предпочтения больше, чем ранг первого набора. 1007,5 > 989.

№2

Функция полезности имеет вид: U(X, У) = Х^1/3 У^2/3, еженедельный доход потребителя равен 3240 руб.; он стабильно потребляет только два товара –Х и У, причем Р_x = 40руб.,Ру=270руб.

1. Найдите оптимальный набор потребители.

2. Рассчитайте предельную полезность блага X и блага У, предельную норму замещения блага У благом X в потреблении для оптимального набора.

Решение:

MU_x=1/3 ; MU_y=2/3 ; =1/2 ; = ; = Y=

Бюджетное ограничение: 3240=40X+270* =120X; X=27;Y=8.

Ответ: 1. X=27; Y=8. 2. =4/27; MRS_xy=4/27.

№3

Доход потребителя равен 200 руб. Цены на потребляемые им товары сложились следующие: Р_x =1 руб., Р_y = 5 руб. Определите опти­мальный набор потребителя, если он рассматривает данные товары как совершенные субституты в пропорции четыре к одному.

Решение:

Потребитель может купить либо 200 единиц товара X, либо 40 единиц товара У, но полезность 200 ед. товара X равноценна полезности 200/4= 50 ед. товара У. 50 > 40. Следовательно, оптимум потребителя окажется краевым:200 ед.Х и О ед. У.

Ответ: 200ед.Х и О ед. У.

ЗАДАЧИ

№1

Если студенту одинаково полезно потреблять в неделю десять порций мяса и десять гарниров или восемь порций мяса и 20 гарниров, то какова предельная норма замещения гарнира мясом?

№2

Предельная полезность покупаемых потребителем товаров MU₁=4, MU₂=5, а цены р₁ =3, Р₂ = 5. Что нужно делать потребителю, чтобы максимизировать общий полезный эффект:

1) покупать больше первого товара и меньше второго или

2) наоборот, меньше первого товара и больше второго?

№3

У студента Иванова в холодильнике сыр и колбаса нарезаны для удобства кусочками по 100 г Общая полезность их потребления представлена в таблице. Определите количество съеденного им в день, если известно, что он в целом употребляет 700 г названные продуктов и при этом доби­вается максимума полезности.

Количество, г	Коласа (общая польза - TUk)	Сыр (общая польза - TUc )
100	2000	1900
200	3900	3750
300	5700	5550
400	7400	7300
500	8000	9000
600	9500	10650

№4

Общая полезности сахара (в ютилях) задана функцией TU = 18Q + 2,5Q² -2/3Q³ , где Q-количествo сахара в килограммах.

Определите:

1) функцию предельной полезности сахара;

2) количество сахара, приносящее максимальную полезность;

3) первую точку перегиба на графике общей полезности (количестве сахара, начиная с которого его предельная полезность начинает убывать.)

№5

Общая полезность набора двух благ - молока и хлеба (в ютилях) - для потребителя задается функцией TU = 36М + 18Х - 2М² – X² , где X - количество хлеба (кг) и М - количество молока (л). Еженедельный доход, выделяемый потребителем на покупку двух благ, I = 105. Цена молока- 10 руб./л, батона хлеба -5 руб./кг.

Определите:

1) функцию предельной полезности каждого блага;

2) количество благ X и М, приносящее потребителю максимум полезности;

3) количество благ X и М, приносящее потребителю максимум полезности при заданных ограничениях по ценам и доходу. Сравните с ответами на второй вопрос.

№6

Товары X и V-дополняющие друг друга (комплементы) в пропорции два к одному; р_х = 8 и Р_y = 6. У потребителя есть 220 денежных единиц. Каков количество товаров X и У входит а оптимальный потребительский набор?

№7

Товары X и У-дополняющие друг друга (комплементы) в пропорции один к трем; Р_x- 4 и Р_y= 3. У потребителя есть 260 денежных единиц. Какое количество товаров X и У входит в оптимальный потребительский набор?

№8

Нормальные товары X и У - заменяющее друг друга (субституты) в пропорции три к одному, Р_х = А и Ру = 3. В распоряжении потребителя имеется 600 денежных единиц Какое количество товаров X и У входит в его оптимальный потребительский набор?

№9

Функция полезности представлена в виде: U = X ^0,5Y^0,5. Цена блага X равна 5, цена блага У равна 10; доход потребителя М = 300. Каков набор благ У при максимизации полезности потребителем?

№10

Функция полезности представлена в виде: U= X^4/5 У^1/5 , цена блага X равна 5, цене блага У равна 10; доход потребителя М = 300. Каков набор благ X и У при максимизации полезности потребителей?

Ответы:

1. MRS_ГМ=5.

2. 1).

3. 300 г колбасы и 400 г сыра.

4.1) MU = TU`_Q= 18 + 5Q-2Q²;

2) 4,5 кг;

3) 1,25 кг.

5. 1) MUх = 18 - 2Х, MU_М = З6 -4М;

2) 9 кг хлеба; 9 л молока;

3)Х = М = 7. Оптимальный набор содержит меньше благ X и М - сказывается бюджетное ограничение.

6. 20ед. X и 10ед. Y.

7. 60 ед. Y и 20 ед. X.

8. 0 ед. X и 200 ед. Y.

9. X=30; Y=15.

10. X=48;Y=6.