5. В соответствии с моделью Курно фирмы с одинаковыми и постоянными предельными издержками:

1) делят рынок поровну;

2) снижают цену до уровня предельных издержек;

3)образуют картель, сокращая свой суммарный выпуск до моно­польного уровня;

4) увеличивают производство до уровня совершенной конкуренции;

5) верно 1) и 3).

6. Модель ломаной кривой спроса иллюстрирует и объясняет:

1) поведение дуополии;

2) поведение фирмы в условиях монополистической конкуренции;

3) картельное ценообразование;

4) поведение олигополии, не склонной к сотрудничеству;

5) поведение любой фирмы, санкционирующей в условиях несовер­шенной конкуренции.

7. Модель ломаной кривой спроса предполагает, что олигополисты:

1) сталкиваясь с уверенными изменениями в предельных; издержках, оставляют неизменной цену, но меняют объем производстве;

2) сохраняют неизменными цену и объем производства при умеренных изменениях спроса;

3) при умеренных изменениях предельных издержек не меняют цену и объем производства;

4) при умеренных изменениях спроса меняют объем производства, оставляя неизменной цену;

5) верно 2) и 3).

Вопросы 8-10 относятся к графику 9.1.

Ц ена

A

B C

0 D E Количество

График 9.1

8. Изображенная ломаная кривая спроса показывает, что фирма ожи­дает, что:

1) она продаст относительно мало (участок CE), в то время как ее конкуренты продадут относительно много (участок AC);

2) конкуренты будут следовать за ней при снижении цен и не будут -

при росте;

3. конкуренты никогда не будут инициаторами изменения цен;

4. все ответы правильные;

5. верно 2) и 3).

9. Кривая предельной выручки, соответствующая данной ломаной кривой спроса:

1) выходит из точки А, делит пополам отрезок ВС и заканчивается

в точке Е;

2) выходит из точки А и пересекает горизонтальную ось на середине отрезка ОЕ;

3) проходит выше горизонтальной оси для всех объемов произ­водства на отрезке 0D;

4) выходит из точки А и заканчивается в точке О;

5) информации недостаточно.

10. Можно ожидать, то у этой фирмы:

1) объем производства окажется разным OD;

2) цена установится на уровне OB;

3)кривая предельной выручки будет иметь излом;

4) все ответы правильные:

5) нет правильного ответа.

ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ

Отраслевой спрос на стальной прокат представлен в виде.Q = 200 -Р. Этот рынок поделили между собой две фирмы. Предельные издержки первой описываются функцией:МС₁ = 2 q₁, а второй МС₂= q₂₊ 20. Выведите кривые реакции этих фирм, определить объем производства каждой из них и рыночную цену.

Решение:

Выведем обратную функцию спроса- Р =200 - Q. Так как весь отраслевой спрос удовлетворяется двумя фирмами, можно заменить в уравнении Q = q₁+ q₂. Получаем: Р=200 - q₁- q_2.

Теперь можно вывести уравнения общей и предельной выручки для каждой фирмы.

TR₁=Pq₁=(200- q₁- q₂) q₁=200 q₁- q₁²- q₁ q₂;

MR₁=(TR₁)`_q1=200-2 q₁- q_2.

Аналогично для второй фирмы. MR₂=(TR₂)`_q2=200-2 q₂- q_1.

Максимум прибыли достигается при условии, что MR=МС.

Для первой фирмы: MR₁ = МС₁, т.е. 200-2 q₁- q₂₌2 q₁. Из этого равенства выводится уравнение кривой реакции для первой фирмы: 4q₁ = 200- q₂; q₁ = 50-0,25 q₂.

Аналогично получаем кривую реакции для второй фирмы: q₂ = 60-0,33 q₁.

Решив систему из двух уравнений с двумя неизвестными (q₁ и q₂), имеем: q₁₌38,15; q_г = 47,41; Р= 114,44.

Ответ: 1) q₁=50-0,25 q₂; q₂ = 60-0,33 q₁;2) q₁₌38,15; q_г = 47,41; 3)Р= 114,44.

№2

Пусть отраслевой спрос на компьютеры стандартного качества описы­вается функцией: Р=100-2Q. Предельные издержки самой большой фирмы в отрасли представлены в виде: МС_L = 0,5q_L + 6, а предложение всех остальных производителей компьютеров можно описать следующим образом^: q^s_посл. = 0.5Р +4_. Определите объем производства лидера, отрасли в целом и рыночную цену на компьютер.

Решение:

1. Определим функцию спроса на продукцию фирмы-лидера. Для этого сначала получим прямую функцию Отраслевого спроса.

Q=50-0,5P. С учетом этого q_L=Q^d_отр.- q^s_посл.=50-0,5P-0,5P-4=46 - Р или Р = 46 - q_L. Отсюда предельная выручка лидера^: MR=46 -2 q_L.

2 .Определим объем производства лидера, воспользовавшись принципам максимизации прибыли: МR_L = МС_L 46 - 2 q_L = 0,5q_L + 6. Отсюда 2,5 q_L=40; q_L = 16.

3. Чтобы получить рыночную иену, подставим в функцию спроса на продукцию лидера величину его выпуска: Р = 46 -q_L = 46- 16 = 30. Объем производства в отрасли равен^: Q_отр = 50-0,5Р = 50-15 = 35.

Ответ:1) q_L = 16;2) Q_отр= 35; 3) Р =30.

№3

Отраслевой спрос на автопокрышки выражен уравнением: Q = 100- Р. Все четыре фирмы, производящие данное благо объединились е картель. Совокупные издержки каждой из них описываются уравнением TС_i = q_i² - 10 q_i. Определите объем производства отдельной фирмы и рыночную иену.

Решение:

Условие максимизации прибыли картеля: MR_K = МС_K.

1. Чтобы получить функцию предельной выручки картеля, выразим обратную функцию спроса. Она будет иметь вид Р - 100-Q. Зная, что предельная выручка монополии имеет наклон в два раза больше, функция спроса на ее продукцию, имеем MR_K = 100 – 2Q.

2. Теперь определим предельные издержи картеля: Отраслевой спрос Q обеспечивается производством четырех одинаковых фирм:Q=4q_i. Отсюда q_i = 0,25Q. Сово­купные издержки картеля - это сумма издержек входящих в него фирм: ТС_К = АТС_i = 4 q_i ² - 40 q_i = 4(0,25Q)²-40(0,25Q) = 0.25Q² - 10. Отсюда предельные издержки картеля МС_K=- 0,5Q-10.

3. MR_K = МС_K; 0,5Q - 10 = 100 – 2Q; отсюда монопольный выпуск картеля Q = 44, объем производства отдельной фирмы q_i = 11. Рыночная цена Р = 100-Q=56.

Ответ: q_i = 11; Р =56.

ЗАДАЧИ

№1

Исследование рынка спичек в условиях дуополии Курно позволило опре­делить функции реакции каждой фирмы: у₁ = 100 - 2у₂; у₂=100 - 2 у₁, где у₁ и у₂ - объемы производства соответствующих фирм. Изобразите графически функции реакции фирм и вычислите объемы производства каждой фирмы

№2

Условия рыночного спроса выражены уравнением Q_d = 100 - 2Р. На рынке действуют две фирмы с равными предельными издержками (МС₁ = МС₂ = 20). Найдите параметры рыночного равновесия на рынке в условиях дуополии Курно.

№3

Две фирмы производят медную проволоку с издержками, функциональная зависимость которых от объемов производства выражена, соответственно, уравнениями TC₁ = 0,5q₁² +2 q₁ и TC₂ = = 0,5q₂² + 4 q_2. Условия спроса представлены уравнением Q_d=50-0,5Р. Определите:

1) уравнения кривых реакции для каждой фирмы;

2) объем производства каждой фирмы:

3) рыночную цену;

4) индекс Херфиндаля – Хиршмана.

№4

Рыночный спрос на олигополистическом рынке выражен уравнением Q_d = 300- 2P. Общие издержки самой большой фирмы в отрасли пред­ставлены в виде: ТС_L = Q² – 4Q + 6, а предложение всех остальных фирм: P_посл.=100+2Q.

Определите (с точностью до второго знака после запятой):

1) объем продаж самой большой фирмы;

2) равновесную цену на данном рынке;

3) совокупный объем продаж остальных фирм в отрасли.

№5

На рынке действуют фирма - ценовой лидер и ряд мелких фирм, состав­ляющих конкурентное окружение. Функция издержек доминирующей фирмы имеет вид: TC_L= 0,5q_L² -2,5 q_L+18. Рыночный спрос задан функцией Р - 45 - Q_d. Фирмы конкурентного окружения могут пред­ложить следующее количество продукции: : q_посл.=Р_L-10.

Определите:

1) объем производства доминирующей фирмы;

2) цену, которую она установит на рынке;

3) объем производства всей отрасли.

№6

Рыночный спрос на аудиторские услуги определен как Q_отр. = 1000 - 2Р в месяц. Спрос удовлетворяется доминирующей фирмой (лидером) и десятью фирмами-аутсайдерами. Издержки лидера ТС_L = 100-50q + q². Издержки типичного аутсайдера ТС = 2,5 q². Определите прибыль доминирующей фирмы и одного из аутсайдеров.

№7

В городе существует пять фирм, где можно взять напрокат машину. Совокупные издержки каждой из них представлены в виде. TC_L,= 0,5q². Рыночный спрос на эту услугу описывается уравнением Q= 120 - 2Р. Если все эти фирмы объединятся в картель, какая будет установлена цена и в каком объеме определена квота отдельной фирмы?

Ответы.

Тесты: 1. 3); 2. 4); 1 2); 4. 3), 5. 1 ); 6. 4); 7. 3); 8. 2); 9, 3);10. 4)

Задачи

1. y₁=y₂=33,3.

2. q₁=q₂=20; P=30

3. 1) q₁= 19,6-0,4 q₂, q₂= 19,2-0,4 q₁; 2) q₁=14,2; q₂=13,5;

P = 44,6;4)l_HH = 5002.

4.1)Q_L = 51.43; 2) Р_L = 119,43; 3)Q_посл = 9.71

5. 1)Q_L=15,2; 2) Р_L=20; 3) Q_отр.=25

6. П_L=17900; Пi=4840.

7. Р=35; q_i= 10.