Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

«Криворізький національний університет»

Кафедра економіки, організації та управління підприємствами

Методичні вказівки

до самостійної та індивідуальної роботи з дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі»

для студентів напряму підготовки 6.030504 «Економіка підприємства»

денної та заочної форм навчання

Кривий Ріг

2011

Укладачі: Т.М. Ковальчук канд. техн. наук, доц.,

В.А. Ковальчук д-р техн. наук, проф.,

Відповідальний за випуск: в.о. зав.каф. економіки, організації та управління підприємствами, д-р техн. наук, проф. В.А. Ковальчук

Рецензент: О.М. Брадул д-р екон. наук, проф.

Методичні рекомендації складено згідно до вимог освітньо-професійних програм підготовки бакалаврів з напряму «Економіка підприємства».

У рекомендаціях викладено основні теоретичні засади з вивчення дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі», наведено варіанти для виконання індивідуальних завдань та зразки їх рішення. Рекомендовано навчально-методичну літературу за дисципліною та вимоги до оформлення роботи.

Розглянуто Схвалено

на засіданні кафедри ЕОУП на вченій раді ЕФ

Протокол № 1 Протокол № 1

від від 30.08.2011 р. від 30.08.2011 р.

ЗМІСТ

1. Загальні положення ............................................................... 4

2. Основи оптимального управління ....................................... 5

3. Лінійне програмування ........................................................ 6

3.1. Загальна постановка задачі .................................. 6

3.2. Види математичних моделей .............................. 8

3.3. Графічний розв’язок систем т лінійних нерівностей

з двома змінними .................................................. 10

3.4. Графічний метод ................................................... 13

3.5. Симплексний метод ............................................. 15

3.6. Транспортна задача ............................................. 18

4. Цілочислове програмування ............................................... 24

4.1. Загальна постановка задачі .................................. 24

4.2. Метод Гоморі ....................................................... 25

4.3. Графічний метод .................................................. 27

5. Нелінійне програмування .................................................. 27

5.1. Загальна постановка задачі ................................... 27

5.2. Дробово-лінійне програмування .......................... 28

5.3. Метод множників Лагранжа ................................. 33

5.4. Дослідження функції на екстремум за заданою

областю припустимих розв’зків ............................ 34

6. Модель Лєонтьєва багатогалузевої економіки (балансовий

аналіз) ....................................................................................... 34

7. Динамічне програмування ..................................................... 36