5.2.2 Измерения по стереопарам снимков
Измерения на стереопарах снимков позволяют вычислить высоты объектов местности и углы их наклона. Измерение высот отдельных объектов может осуществляться: по разностям продольных параллаксов, по параллактическим смещениям изображений, по длинам теней, глазомерно-стереоскопическим способом.
Измерение высот объектов по разностям параллаксов основано на использовании зависимости между величиной смещения точек изображения на стереоскопической паре снимков и превышения между этими точками.
Рассмотрим рисунок. S1 и S2 – центры проектирования (объективы АФА), отстоящие друг от друга на расстоянии съёмочного базиса В. На расстоянии f (фокусном расстоянии объектива АФА) от центра проектирования расположены снимки Р1 и Р2. В идеальном случае снимки и базис съёмки не имеют наклонов.
Пусть точки А и С местности имею превышение одна относительно другой, равное h. Они изобразятся на снимках в точках а1 и с1, а2 и с2. Положение каждой точки на снимках определяется в координатах, осями которых приняты координатные линии снимков (рисунок).
При идеальном случае съёмки ординаты каждой пары точек на снимках будут равными, но различными будут абсциссы точек. Продольным параллаксом называется разность абсцисс двух изображений одной и той же точки на разных снимках. В данном случае для точки А параллакс равен pa = o1a1 – o2a2 = xa1 – xa2 и для точки С – pс = xс1 – xс2.
Точки А и С находятся на различной высоте, поэтому абсциссы их не будут равны между собой. Возникает так называемая разность параллаксов Δр. Разность продольных параллаксов двух точек зависит от величины превышения между этими точками. Поэтому задача определения превышения сводится к измерению на снимках продольных параллаксов и нахождению их разностей.
Выведем формулу, выражающую зависимость превышения от разности параллаксов. Проведём из точки S1 отрезок S1a2′, параллельный S2a2, и отрезок S1c2′, параллельный S1c2. Тогда можем написать
,
,
где рА и рС – параллаксы точек А и С. Из подобия треугольников S1S2A и S1a1a2′ следует:
,
откуда
.
Здесь h′ – высота основания объекта. Из подобия треугольников S1S2С и S1с1с2′ следует:
,
откуда
.
Найдём разность параллаксов Δр:
.
Заменим базис в натуре В базисом в масштабе съёмки b, значение которого получим из формулы:
.
Получим
.
Решив данное неравенство относительно h, получим формулу, связывающую превышения точек с разностями параллаксов их изображений на снимках
.
Если измеряются относительно невысокие объекты, например, высоты деревьев п аэрофотоснимкам, то разности параллаксов Δр имеют относительно небольшие значения и членом (Н – h′)Δр в знаменателе можно пренебречь. Получим приближённую формулу
.
В формулах величина h′ может быть определена по карте или с помощью стереоизмерительных приборов. В аэрофототопографической практике все измерения превышений ведутся от единой начальной плоскости, относительно которой измеряется высота фотографирования Н. Поэтому h′ всегда будет равно 0, и формула имеет вид
.
Другой способ определения высот объектов – по параллактическим смещениям (то есть смещению вершины объекта относительно его основания. Для этого необходимо знать величину самого смещения δh, расстояние от вершины объекта до центра снимка) точки надира) r и высоту съёмки Н. Вычисления производятся по формуле
.
Измерение углов наклона местности на снимков может осуществляться следующими способами – глазомерно-стереоскопическим, стереофотограмметрическим и инструментальным
Стереофотограмметрическое определение крутизны склонов возможно, если измерена разность параллаксов изображения точек вершины и основания склона Δр, измерена величина проекции склона на горизонтальную поверхность dh и базис съёмки в масштабе снимка b, а также известно фокусное расстояние объектива АФА – f. Тогда угол наклона может быть вычислен по формуле
.
Инструментальные способы определения крутизны склонов основаны на прямых измерениях углов наклона на специально сконструированных стереизмерительных приборах, например, геологическом стереометре, стереоуклономере или с помощью измерительных палеток и номограмм.