Раздел 5 Геометрические и стереоскопические свойства снимков

Тема 5.1 Геометрические свойства снимков

Основные геометрические свойства снимков. Одиночный фотоснимок и его масштаб. Искажение снимков из-за наклона оптической оси фотоаппарата, рельефа местности и кривизны поверхности Земли. Геометрические свойства сканерного снимка. Геометрические свойства радиолокационного снимка.

5.1.1 Масштаб снимков.

5.1.2 Основные элементы планового снимка

5.1.3 Искажение снимков из-за наклона оптической оси фотоаппарата, рельефа местности и кривизны поверхности Земли

5.1.4 Технические факторы искажения фотографических и других типов снимков

5.1.1 Масштаб снимков

Наиболее хорошо изучены и нашли наибольшее применение в науке и практике фотографические снимки, отличающиеся наилучшими изобразительными свойствами и сравнительно простой геометрией по сравнению с изображениями, полученными с помощью других технических средств. Поэтому в данном теме будут рассмотрены преимущественно геометрические свойства фотоснимков.

Масштаб снимка – это отношение длины отрезка на снимке к длине того же отрезка на местности.

Изображение земной поверхности на аэроснимке строится с помощью прямолинейных лучей, идущих от разных точек земной поверхности через общий центр проектирования, которым является узловая точка объектива аэрофотоаппарата. Такая проекция называется центральной в отличие от ортогональной, при которой все точки местности проектируются на плоскость непосредственно прямыми линиями, перпендикулярными к этой плоскости. При перемещении плоскости проекции параллельно самой себе положение точек местности в ортогональной проекции не изменится. В условиях же центральной проекции положение одних и тех же точек местности будет меняться в зависимости от изменения высоты центра проекции над поверхностью Земли и от положения плоскости проекции. Таким образом, масштаб снимка зависит от высоты съёмки.

Рисунок – К определению масштаба снимка

Выведем формулу масштаба идеального аэрофотоснимка (идеальным называется снимок местности, которая представляет собой плоскость, при этом оптическая ось фотоаппарата строго перпендикулярна земной поверхности). На рисунке плоскость Т представляет собой фотографируемую земную поверхность, а плоскость Р – плоскость снимка. Точка S является центром проекции (объектив фотоаппарата), а точка о – геометрическим центром снимка (главная точка снимка). Линия SО – оптическая ось фотоаппарата. По условию она вертикальна и перпендикулярна плоскостям Т и Р. Расстояние от плоскости снимка до центра проектирования есть фокусное расстояние объектива f (рисунок). Расстояние от объектива до земной поверхности есть высота фотографирования Н.

Рисунок – Фокусное расстояния

Возьмём на фотографируемой плоскости Т отрезок АВ. В плоскости снимка ему будет соответствовать отрезок аb. Согласно определению масштаба снимка, он равен:

,

где m – знаменатель масштаба снимка. Рассмотрим треугольники ABS и abS и треугольники oaS и OAS. Они подобны друг другу, так как стороны oS, aS и bS совпадают со сторонами OS, AS, BS, а стороны ab и ao параллельны сторонам AB и AO. Из подобия треугольников следует, что

Приравняв правые части равенств, получим формулу для определения масштаба горизонтального фотоснимка:

.

Таким образом, масштаб горизонтального фотоснимка зависит от соотношения фокусного расстояния объектива фотокамеры (величина постоянная для данного аппарата) и высоты фотографирования.

Масштаб снимка также может быть также получен из отношения длины отрезка на снимке l к длине того же отрезка в натуре L:

или на карте:

,

где l_c и l_m – длины отрезков на снимке и карте, а 1/m_k – масштаб карты

Относительная ошибка определения масштаба всеми тремя способами может быть представлена следующим образом:

,

то есть точность определения масштаба зависит от точности определения высоты фотографирования и длин отрезков на снимке и на местности или карте.