4.5.1. Расчет параметров и выбор гидродвигателя

4.5.1. Приводы с гидроцилиндром

В линейных приводах гидроцилиндр преодолевает технологические нагрузки F_н (полезные нагрузки, например, силы резания в станках), трения F_т в подвижных сопряжениях (направляющих, золотниковых и клапанных пар и др.), веса G. В переходных режимах движения (разгон, снижение скорости, торможение объекта управления), возникают силы инерции F_u. Нагрузки гидромоторов характеризуются соответственно крутящими моментами (М_н, М_т, М_σ, М_u). Уравнения сил и моментов действующих на гидродвигатели имеют вид:

F=F_н+F_T±G+F_u (для гидроцилиндров);

M=М_н+М_T±М_G+М_u (для гидромоторов); (8)

В металлорежущих станках инерционные нагрузки на участках разгона, торможения реверсирования движения, чаще всего не совпадают во времени с действием сил резания. Они характерны для холостых ходов (подвод, отвод, заготовки или инструмента, установленные движения, смена инструмента, заготовки). В том случае преодолеваемые гидродвигателем нагрузки определяются по формулам:

F= F_T+G+F_u (ускорение вверх);

F= -F_T+G+F_u (замедление вниз); (9)

F= F_T-G+F_u (ускорение вниз);

F= -F_T-G+F_u (замедление вверх);

Уравнения 8,9 представлены в общем виде. Для использования их в расчетах строим расчетную схему гидродвигателя на примере несимметричного цилиндра (Рис.4). Приведем его основные параметры поршневого гидроцилиндра, определяемые расчетом:

Рис 4 Расчетная схема гидроцилиндра

Геометрические параметры:

D, D_ш – диаметры поршня и штока;

L – ход поршня;

d₁, d₂ – диаметры подводящих каналов;

S₁, S₂ – рабочие площади поршня, соответственно эффективная S₁ и со стороны штока S₂;

b – ширина поршня;

h – высота уплотнения штока;

- толщина стенки гильзы цилиндра.

Кинематические параметры:

₁- скорость движения на выдвижение штока;

₂- скорость движения на втягивание штока;

_I=0 – торможение и остановка поршня в заданном положении (позиционирование в любой точке или фиксация в крайних положениях)

Силовые параметры:

F₁ – сила, развиваемая поршнем при выдвижении штока;

F₂ - сила, развиваемая поршнем при обратном ходе (втягивании штока);

Энергетические характеристики:

Потребляемая мощность (10)

Отдаваемая полезная мощность (11)

Коэффициент полезного действия гидроцилиндра

Гидравлические характеристики:

Q₁, Q₂ – расходы жидкости, подводимые к соответствующим полостям цилиндра или отводимые из них.

Р₁, Р₂ – давления в бесштоковой или штоковой полостях цилиндра,

_Δр=р₁-р₂ – перепад давлений (разность) на гидроцилиндре

Q_y – объемные потери рабочей жидкости (утечки, перетечки).

1. При движении поршня вправо, со скоростью V₁, когда р₁=р_н, р₂=р_сл (выдвижение штока)

Расчет характеристик:

; ; (12)

F₂= (p₁s₁-p₂s₂) _м

_м – механический к.п.д. гидроцилиндра (0,9…0,98) [5,22,10]

p₂=p_ng – давление противодавления (0,3…0,8) МПа

(13)

При движении поршня влево

F₁= (p₂s₂-p₁s₁) _м

p₂=р_н, р₁=р_пq

(14)

В учебных курсовых работах для приводов с гидроцилиндром давление в рабочей полости р₁ предварительно принимают по максимальной расчетной нагрузке F_мах в табл.7. [7,8,10]

Таблица 7

Рекомендуемое давление в гидроцилиндре

Fmax, КН	10...20	20...30	30...50	50...100
рц, МПа	3...4	6...9	8...12	10...15

В общем случае максимальная нагрузка F_max, преодолеваемая силовым цилиндром, определяется уравнением сил, действующих на шток гидроцилиндра.

, (15)

где F_н – составляющая силы резания или полезной нагрузки, совпадающая с направлением подачи; F_с – сила вредных сопротивлений движению; G –составляющая от веса перемещаемых узлов при вертикальном или наклонном движении цилиндра; F_и = m_пр  а – сила инерции перемещаемых масс; где m_пр – приведенная к выходному звену гидродвигателя масса перемещаемых частей.

m_пр=m + m_ж (16)

а – ускорение при разгоне или торможении; исходя из опыта эксплуатации гидромеханических систем допускаемые ускорения а_мах=4-6 м/с^-2 для линейных движений и а_φмах=1200 ÷1600 рад/с² – для вращательных движений [5,6]

Следует учитывать, что в некоторых станках (строгальные, долбежные, протяжные) максимальная нагрузка возникает в процессе резания

F_max=F_рез+F_T±G (17)

Сила вредных сопротивлений движения F_с предварительно определяется выражением:

, (18)

где F_тц – сила трения в уплотнениях поршня и штока, в дальне шем учитывается механическим КПД цилиндра _м­ (~ 0.89 – 0,96) [10]; F_тн – сила трения в направляющих рабочего механизма станка (стола, суппорта); F_пр = р_прS₂ – сила противодавления (р_пр – противодавление, S₂ – площадь поршня со стороны сливной полости цилиндра).

Используя (8)–(9), определяют расчетные нагрузки F_i на каждом элементе рабочего цикла (при быстром подводе t_бп, рабочем ходе t­_рп, быстром отводе t_бо и др.) По наибольшей из них F_max принимают величину максимального рабочего давления в рабочей полости цилиндра р₁ (табл.7).

Исходя из максимальной нагрузки и давлениz р_ц, определяют эффективную площадь S₁ и диаметр поршня D цилиндра:

; (19)

. (20)

Расчетное значение D округляют до ближайшего стандартного:

Значения диаметров элементов гидропривода (ГОСТ 12447-80) приведены в табл. 8, мм.

Таблица 8

1	2	2.5	3	4	5	6	8	10	12	(14)	16
18	20	(22)	25	(28)	32	(36)	40	(45)	50	(56)	63
70	80	(90)	(100)	110	125	140	160	180	200	220	250
(280)	320	(380)	400	450	500	(560)	630	(710)	800	(900)	1000

Стандартный ряд размеров касается деталей подвижных сопряжений (золотниковые и клапанные пары, поршни, штоки, плунжеры и др.). При выборе диаметров деталей предпочтение отдают основному ряду (размеры без скобок). Значения в скобках не являются предпочтительными. По принятому значению D уточняют S_i и максимальное рабочее давление в цилиндре:

. (21)

Аналогично по F_i и S_i определяют рабочие давления в цилиндре для остальных элементов рабочего цикла (t_з, t_бп , t_Рп, t_бо).