Автор работы

ученица 11 б класса

школы гимназии №3

имени О.Г. Макарова

Ефимова Дарья

Руководитель работы

Учитель математики

Рыбакова Анна Михайловна

Удомля 2013

Оглавление

Введение. Что такое В7?…………………………..………………..…………..3

Цели и задачи исследования……….…………..…………………………..…..4

Основная часть:

1. Нахождение значения выражений………...………….……………..5

2. Свойства корней……………………………………………………….6

3. Основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов……………………………………………………….......11

4. Тригонометрия (основные формулы, формулы приведения, основные тригонометрические тождества)……………………….15

5. Вычисление степеней………………………………………………..17

Заключение………………………………………………………...……………19

Чтобы решить задание этого раздела необходимо уметь выполнять вычисления и преобразования. Как правило, экзаменуемому предлагается выражение для преобразования и упрощения которого нужно хорошо знать разделы школьной программы (дроби, формулы сокращенного умножения, степенные функции, логарифмы, тригонометрию и т.д.).

Моя работа будет включать все аспекты части В7, а именно:

1. Нахождение значения выражений

2. Свойства корней.

3. Основное тригонометрическое тождество

4. Тригонометрия (основные формулы, формулы приведения)

5. Основное логарифмическое тождество

6. Свойства логарифмов

7. Вычисления логарифмов

8. Вычисления степеней

9. Вычисление простых и десятичных дробей

Цель работы:

Рассмотрение основных аспектов, характеризующие решение ЕГЭ по математике, а точнее задания В7.

Задачи исследования:

1. Научиться решать в7 разными способами

2. Рассмотреть вопрос о том, как правильно оформляются такого вида уравнения, выражения

Актуальность исследования:

ЕГЭ по математике – это обязательный экзамен.

1. Нахождение значения выражений

Теоретически, сами задания представляют из себя математические выражения, которые основываются на знаниях 7-8 класса, только усложнённые.

Например:

(5х – 15х)(5х+15) – 25х^{2 ­}-10х -10 при х=130

Решение:

25х² + 75х – 75х – 225 – 25х² +10х -10 = -225 +10х – 10 = -235 + 10х

При х=130

-235+1300 = 1065

Ответ: 1065

2. Свойства корней.

Свойства квадратных корней 1)   , формула верна при 

2)   , формула верна при любом значении а

3)   формула верна при   , 

4) 

Свойства корней n-ной степени:

5) 

6)  , если n-четное

7)  , если n -нечетное

8) 

9) 

10) 

11) 

12) 

Формулы корней, свойства корней и правила действий с корнями - это, по сути, одно и то же. Формул для квадратных корней на удивление немного. Что, безусловно, радует! Вернее, понаписать всяких формул можно много, но для практической и уверенной работы с корнями достаточно всего трёх. Все остальное из этих трёх проистекает. Хотя и в трех формулах корней многие плутают, да...

Начнём с самой простой. Вот она:

1. 

Конечно, расписывать так подробно нужды нет. Разве что, для начала... Достаточно сообразить, что любое неотрицательное число, умноженное на корень, можно внести под корень. Но - не забывайте! - под корнем это число станет квадратом самого себя. Это действие - внесение числа под корень - можно ещё назвать умножением числа на корень. В общем виде можно записать:

2. 

3.