15. Методы оценки рисков фм.

Наиболее известным методом оценки риска явл показатель среднеквадрат-ий или стандартного отклонения дохода. Определяется по формуле: σ=√∑(i_t-ER)²+p_t

Алгоритм расчета среднеквадратичного отклонения следующий:

1 по формуле ER опред-ся средневзвешенная ожидаемая доходность

2 опред-ся отклонение возможных уровней доходностей при наступлении опред-х событий от средневзвешенной ожидаемой доходности

3 величина каждого отклонения возводится в квадрат умножается на вероятность полученного дохода, результаты суммируются

Таким образом находится квадрат отклонений вероятных уровней доходности по каждому событию от средневзвешенной нормы прибыли, т.е. опред-ся σ²

4 Извлекается квадратный корень из квадрата отклонений и получается среднеквадратич-ое отклонение доходности. Чем меньше среднеквадратическое отклонение, тем более сжато распределение вероятностей соот-но, тем ниже риск актива.

Кроме среднеквад-ого отклонения для оценки рисков используют коэф-т вариации, который опред-ся; CV=σ/ER

Коэф-т вариации позволяет сделать выбор между двумя инвестициями имеющие одинаковую среднюю доходность, но различное среднеквадр-ое отклонение.

Данный коэффициент отражает риск приходящий на единицу доходности. На практике инвесторы никогда не вкладывают средства в ЦБ одного п/п, они формируют инвестиционные портфели. Поэтому для инвестора более сущ-ое значение имеет изменение доходности и риски инвестиционного портфеля в целом. Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля рассчитывается: RP=ER₁*W₁+ ER₂*W₂+..+ ER_n*W_n= ∑(ER_t)*(W_t), где ER_t- ожидаемый уровень доходности по акциям t,W_t- удельный вес данных акций портфеля, n- кол-во видов акций портфеля.

16. Оценка портфельных рисков.

Для оценки портфельных рисков нельзя применить средневзвешенные значения рискованности отдельных акций.

Портфельный риск может оказаться значительно ниже риска портфельных акций, теоретически он может быть равен 0. Данная зависимость проявляется через корреляцию, при этом корреляция – это тенденция двух причин колебаться одновременно.

Для разных пар активов коэф-т корреляции находится в интервале -1до +1

Если коэф-т корреляции = -1, это означает две переменные совершенно отрицательны коррелированны (т.е. их доходность изменяется в противоположных направлениях) т.е. доходность акции А растет, а доходность акции Б падает, а рискованность портфеля=0.

Если коэф-т корреляции=+1, то это означает, что переменные совершенно положительно коррелированны, т.е. доходность акций А и Б будет расти и падать одновременно, а рискованность портфеля Б совпадать с рискованностью акций.

На практике большинство акций положительно коррелированны в пределах +0,5;+0,7.

Риск портфеля не явл средним риском акций входящим в него.

Как правило, он снижается по мере увлечения числа акции входящих в него. Кроме этого, чем ниже коэф-ты корреляции, тем меньше риск диверсификационного портфеля.

17. Модели сарм, характеристика элементов.

Для того, чтобы оценить риск связанный с портфелем, а так же опред-ть влияние риска акций на риск портфеля используется модель ценообразования на капитальные активы (САРМ). Осн заключ-ся данной модели в следующем: релевантный риск отдельных акций, это их вклад в риск диверсификационного портфеля ЦБ. Мерой релевантного риска явл-ся ß-коэф-т. Его значение характеризует собой величину, на которую изменяется доходность i-ой акции вместе с изменением средней доходности фондового рынка. ß-коэф-т опред-ся по формуле: ß=(σ_i/σ_m)γ_im, где σ_i- среднеквадр-ое отклонение доходности акции i, σ_m- среднеквадр-ая доходность фондового рынка, γ_im- корреляция между доходностью i-й акции и фондового рынка в целом.

Показателями ср. доходности фондового рынка явл-ся индекс Дов Джонса, показатель доходности Нью-йоркской фондовой биржи.

Если ß-коэф-т i-ой акции=1, то это означает, что при увеличении показателя средней доходности фонд рынка.

Применительно к портфельным рискам при ß-коэф-те=1 рискованность инвестиционного портфеля можно оценить, как соот-щую рискованность среднерыночного портфеля, если ß-коэф-та портфеля=0,5, то его рискованность на половину меньше среднерыночной, если инвестиционный портфель имеет значение ß-коэф-та=2, то это означает, что изменчивость доходности этого портфеля в 2 раза больше среднерыночной.

ß-коэф-т явл-ся наиболее показательным критерием оценки степени риска в ЦБ. Основным средством эк-ко-матем анализе соот-ие доходов и рисков при осущ-ии портфельных инвестиций явл-ся модель САРМ.

Основу которой составляет следующее линейное уравнение: ER_t=R_t+ß(R_m-R_t) где ER_t- ожидаемый доход на акцию, R_t-% доход по инвестициям в безрисковые ЦБ.

ß-коэф-т- уровень систематического риска акций, R_m- ожидаемый доход от портфеля рыночных ЦБ. Разница R_m-R_t- это премия за рыночный риск, которая увеличивает минимальн-ый доход получаемый по безрисковым ЦБ. Это дополнительная сверх безрискованная доходность требуемая инвесторами для компенсации среднерыночного риска. Произведение ß(R_m-R_t)- дает рыночную премию за риск по i-й акции.

Премия по акции м.б. меньше, равно или больше премии по акции имеющая среднюю доходность, что зав-т от значения ß-коэф-та. Величина R_tэто min доход от вложения в гос ЦБ либо в банковские вклады.