2 Вопрос

10. Учет ф-ра времени в управл-ии финансами.

Концепция “стоим-ти денег во времени”: одна и та же сумма денег в разн. периоды имеет разн. стоим-ть, при этом в наст. момент эта стоим-ть всегда выше, чем в люб. буд. периоде.

Процент – это сумма дох-да от предоставл-я капитала в долг или плата за польз-е ссудн. кап-лом во всех его формах.

Буд. стоим-ть денег – это сумма ден. ср-в, инвестрируем. в наст. времени, в кот. они превратятся ч/з опред. период времени с учетом определен. ставки %.

Настоящ. стоим-ть ден. ср-в – сумма буд. ден. ср-в, приведенных с учетом опред. ставки % к наст. моменту времени.

Нарощение стоим-ти (компаудинг) – процесс привед-я наст. стоим-ти денег к их буд. стоим-ти в опред. периоде путем присоед-я к их первонач. сумме начислен. суммы %.

Дисконтирование стоим-ти – процесс приведения буд. стоим-ти денег к наст. стоим-ти путем изъятия из их буд. суммы сооотв. суммы %, кот. наз-ся дисконтом.

В зав-ти от того, чему берется равной продолж-ть периода, берется 2 вида %:

1. Точный % - опред-ся исходя из точн. числа дней в году (365/366), в квартале (90/92), в месяц (28/31).

2. Обыкновенный % - опред-ся исходя из приближен. числа дней в году (360), в квартале (90), в месяце (30).

При опред-ии продолж-ти периода также возможно 2 вар-та:

1. В расчет берется точн. число дней операции, при этом день получ-я и день погашения ссуды принимаются за 1 день.

2. Число дней принимается приблизительным, исходя из продолж-ти месяца, равной 30 дней.

Расчет м. провод-ся 3 методиками:

1. Немецкая методика – обыкновен. % и приближен. число дней (360/360).

2. Французская методика – обыкновен. % и точн. число дней (365/360).

3. Английская методика – точн. % и точн. число дней (365/365).

11. Расчет будущей стоимости.

Расчет будущей стоимости. Может проводится по простому и сложному %. Простой называется %, который начисляется только на изначальную сумму инвестиций либо по кредитам по методике простого % доход в денежном выражении, опред-ся:

S_i=P₀*i*n, где S_i- доход в денежном выражении, P₀ – первоначальная сумма инвестиций либо кредитам, I - % ставка, n – количество временного периода за который начисляется простой %.

Будущая стоимость денег по простому % опред: FV=P_o+S_i=P_o(1+i*n)

На практике расчет простого % применяется в следующих операциях:

1 при оценке доходности вкладов с ежемесячной выплатой %;

2 при оценке платы за польз-ие ресурсами при выдаче краткоср-х ссуд

В кредитных договорах с периодическим погашением осн суммы долга и выплаты %

Учет векселей

При расчете штрафных санкций за польз-ие чужими фин ресурсами.

В осн практически всех фин расчетов лежит принцип сложного % либо метод начисления % на %-ы

В конце 1-го года F₁V= P_o(1+i) = FV_n= P_o(1+i)ⁿ

В конце 2-го года FV₂= F₁V (1+i)

Многие фин операции предполагает начисление % чаще 1-го раза в год. Для таких случаев будущая стои-ть денеж ср-в рассчитывается: FV_n= P_o(1+i/m)^n*m, где m кол-во начисления %.

Широкое распространение в практ фин расчетов имеют серийные выплаты либо поступление равно великих сумм в течении фиксир интервалов времени называемых аннуитетами.

Различают 2 вида аннуитетов:

1 аннуитет постнумерандом либо обычный аннуитет, когда сумма денеж ср-в вносятся в конце каждого периода.

2 аннуитеты пренумерандом либо ускоренный аннуитет когда сумма денеж ср-в вносятся в начале каждого периода

На практике широкое распространение имеет обычный, поэтому задачей фин матема явл опред-е будущей стоимости серии равных периодичных выплат в течении опред периода при заданной % ставки. Такой расчет осущ-ся по формуле: FVA_n= A∑(1+i)^t=A((1+i)ⁿ-1)/i)? Где А равновеликая сумма серийных платежей.