Литература

1. Ильин В.А., Свешников В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. – М.:МГУ, 1985.

2. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. – М.: Наука, 1989.

3. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. – М.:Высшая школа,1981. – Т.1,2.

4. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Основы математического анализа. – М.: Наука, 1982. – Ч. 1,2.

5. Баврин И.И. Курс высшей математики. – М.: Просвещение, 1992.

6. Никольский С.М., Бугров Я.С. высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.Наука, 1984.

7. Берман А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. – М.: Наука, 1979.

8. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. – М.: Наука, 1970. – Т. 1,2.

9. Уваренков И.М., Малер М.З. Курс математического анализа. – М.: Просвещение, 1976. – Т. 1,2.

10. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. – М.: Наука, 1966. – Т. 1,2 и 3.

11. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 1980.

12. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Т.Р. – М.: Высшая школа, 1983.

13. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1974.

14. Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу. – М.: Наука, 1980.

Содержание

Составители: С.Н. Алексеенко, А.В. Романов 2

Глава 1. Криволинейные интегралы первого типа 3

Масса материальной кривой 3

Определение криволинейного интеграла первого типа 4

Сведение криволинейного интеграла первого типа к обыкновенному определенному интегралу 5

Глава 2. Криволинейные интегралы второго типа 8

Определение криволинейного интеграла второго типа 8

Существование и вычисление криволинейного интеграла второго типа 10

Случай замкнутого контура. Ориентация плоскости 13

Связь между криволинейными интегралами обоих типов 14

Глава 3. Основные свойства криволинейных интегралов 15

Формула Грина 15

Вычисление площадей фигур с помощью криволинейного интеграла 17

Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования 18

Признак полного дифференциала 21

Восстановление функции по ее полному дифференциалу 25

Задача о работе плоского силового поля 27

ЛИТЕРАТУРА 28

СОДЕРЖАНИЕ 29

С.Н. Алексеенко, А.В.Романов

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

ДЛЯ ЛЕКЦИОННЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

ПО КРИВОЛИНЕЙНЫМ ИНТЕГРАЛАМ

Редактор ……

Технический редактор……….

Корректор……..

Компьютерная верстка Т.О. Парфенова

Подписано в печать ……. . Формат…..

Офсетная печать. Объем …. п.л.

Тираж….. экз. Заказ….. .

Издательство НГТУ им. Р.Е. Алексеева,

603950, Нижний Новгород,

ул. Минина, 24

Отпечатано в типографии НГТУ им. Р.Е. Алексеева,

603950, Нижний Новгород,

ул. Минина, 24