Построение X – карты.

X-карта строится в том случае, когда происходит наблюдение за уровнем технического процесса. Для построения карты данного типа мы опирались на ниже приведенную таблицу.

	Центральная линия	Контрольные границы
Стандарт задан	µ	µ±Aσ
Стандарт не задан	__ X

В нашем случае стандарт не задан, поэтому для расчётов мы ориентировались на вторую строку таблицы.

Центральной линией, то есть эталоном в нашем случае будет среднее арифметическое всех 10 попыток каждого из 10 участников. Для нахождения этого значения мы воспользовались встроенной функцией Excel СРЗНАЧ.

Контрольные границы вычисляются по приведённым выше формулам, где – это среднее арифметическое попыток, A₂ – множитель для построения X – карты (фиксированная величина), – среднее арифметическое размахов (максимальное значение – минимальное).

LCL = 12,4 – 0,308*32,40 = 2,42

UCL = 12,4 + 0,308*32,40 = 22,8

Далее были рассчитаны средние значения по каждой попытке. Это и является значением контроля качества.

В итоге мы таблицу, по которой был построен график X-карты.

Эталон	Верхнее	Нижнее	Значение
12,4	22,38	2,42	14,20
12,4	22,38	2,42	20,10
12,4	22,38	2,42	17,10
12,4	22,38	2,42	14,40
12,4	22,38	2,42	10,20
12,4	22,38	2,42	10,50
12,4	22,38	2,42	9,20
12,4	22,38	2,42	11,40
12,4	22,38	2,42	8,60
12,4	22,38	2,42	8,30

Далее мы проверили наш график и данные в SPSS.

Графики оказались идентичными, также как и значения. Следовательно, расчёты оказались верны.

Для более точных выводов мы нашли индекс пригодности, который вычисляется по формуле:

=(LCL - UCL)/(6* )

Индекс пригодности

0,844724803

Вывод: процесс не выходит за контрольные границы. Однако говорить о том, что процесс находится под контролем нельзя. Среднее по второй попытке близко к верхней контрольной границе. Кроме того, начиная с 5-ой попытки, наблюдается серия. Данный факт можно объяснить тем, что к концу задания участник был более сконцентрирован и показывал лучшие результаты. При этом индекс пригодности достаточно мал. Его значение равно 0,8. Этот факт также доказывает, что процесс не под контролем.

Построение r-карты.

R-карта строится в том случае, когда происходит наблюдение за уровнем рассеивания. Для построения карты данного типа мы опирались на ниже приведенную таблицу.

	Центральная линия	Контрольные границы
Стандарт задан	Dσ	От D1σ до D2σ
Стандарт не задан	__ R	__ __ От D3R до D4R

В нашем случае стандарт не задан, поэтому для расчётов мы ориентировались на вторую строку таблицы.

Центральной линией, то есть эталоном в нашем случае будет среднее арифметическое по размаху всех 10 попыток каждого из 10 участников. Для нахождения этого значения мы воспользовались встроенной функцией Excel СРЗНАЧ.

Контрольные границы вычисляются по приведённым выше формулам, где D₃ и D₄–множитель для построения R – карты (фиксированные величины), – среднее арифметическое размахов (максимальное значение – минимальное).

LCL = 0,223*32,40 = 7,23

UCL = 1,777*32,40 =57,57

Далее были рассчитаны средние значения по каждой попытке. Это и является значением контроля качества.

В итоге мы таблицу, по которой был построен график R-карты.

Эталон	Верхнее	Нижнее	Размах
32,40	57,57	7,23	33,00
32,40	57,57	7,23	39,00
32,40	57,57	7,23	38,00
32,40	57,57	7,23	39,00
32,40	57,57	7,23	29,00
32,40	57,57	7,23	39,00
32,40	57,57	7,23	30,00
32,40	57,57	7,23	31,00
32,40	57,57	7,23	24,00
32,40	57,57	7,23	22,00

Далее мы проверили наш график и данные в SPSS.

Графики оказались идентичными, также как и значения. Следовательно, расчёты оказались верны.

Для более точных выводов мы нашли индекс пригодности, который вычисляется по формуле:

=(LCL - UCL)/(6* )

Индекс пригодности

1,326092

Вывод: значения размахов выборок не выходят за границы. Как видно из графика, наш процесс не особо сильно отклоняется от эталонного значения. В самом начале, в первых 4-х попытках, показатели скорости реакции участников чуть хуже эталона, к середине процесс стабилизируется, к концу показатели откланяются в наилучшую сторону от эталона. При этом индекс пригодности чуть ниже среднего.