Порядок виконання роботи:
1. Зібрати схему.
Встановити до термостату зразки матеріалів, визначити іх температуру і початковий опір.
Ввімкнути нагрівач і вимірювати опірчерез кожні 10 К.
Дані занести в таблицю.
№№/пп |
Температура,оС |
R1, Oм |
R2, Ом |
R3, Ом |
|
|
|
|
|
Побудувати графіки залежностей R = f(T)
Провести обробку експериментальних результатів за методом найменших квадратів.
Для лінійної апроксимації введемо такі позначення:
S0
= n ; S1
=
;
S2
=
; t0
=
; t1
=
Запишемо рівняння для визначення коефіцієнттів а0 та а1
S0a0 + S1a1 = t0
S1a0 + S2a2 = t1
З цієї системи рівнянь за методом Крамера визначаємо а0 та а1
a0
=
; a1
=
Для обчислення коефіцієнтів а0 та а1 результати слід представляти у такому вигляді:
n |
xi |
xi2 |
yi |
xiyi |
S0=n |
S1= |
S2= |
t0= |
t1= |
Тепературний коефіцієнт опору розраховується за формулою:
=
а1/а0
Для спрощеного оформлення на графіку залежності R = f(T) провести пряму через експериментальні точки. Визначити координати двох точок на цій прямій (точки вибирати на кінцях температурного інтервалу). Наприклад, R1, t1; Rn, tn. Складемо рівняння:
a0 + a1R1 = t1
a0 + a1Rn = tn
З рівнянь за методом Крамера визначимо:
а0
=
a1
=
а0 і а1 підставляємо в рівняння у = а0 + а1х
де: у – опір, х – температура, оС
При х = 0, у = а0 = R0
При х >< 0, у = а0 + а1х
= a1/a0
Питання до захисту лабораторної роботи.
1. Як визначається залежність опору матеріалу від температури?
2. За яким виразом визначається ТКО?
3. Побудувати графік залежності R=f(t) за наступними даними:
t, оС |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
R, Ом |
110,3 |
113,7 |
116,6 |
120,8 |
124,5 |
128 |
131,2 |
134,4 |
4. Чому деякі матеріали при підвищенні температури збільшують опір, а інші, навпаки, зменшують?
5. Визначіть ТКО за наступними даними:
t, oC |
R1, Ом |
R2, Ом |
20 |
890 |
107 |
70 |
850 |
125 |
6. Розрахувати за методом найменших квадратів ТКО за даними:
t, оС |
20 |
30 |
50 |
70 |
90 |
R, Ом |
110 |
114 |
121 |
129 |
136 |
7. Визначити рівняння лінії тренду по даних таблиці і намалювати на комп’ютері графік залежності опру від температури.
№ з/п |
Температура, оС |
R1, Ом |
1 |
16 |
106,4 |
2 |
20 |
109,8 |
3 |
30 |
114 |
4 |
40 |
117,8 |
5 |
50 |
121,3 |
6 |
60 |
125,1 |
7 |
70 |
128,6 |
8 |
80 |
132,1 |
9 |
90 |
135 |