Рішення
За формулою NPV=[S (ХД1 + к)1] -1,
де Xt - величина чистого грошового потоку на кінець року t, k - ставка дисконтування, п - тривалість проекту, І - початкові інвестиції розрахуємо теперішню вартість даного проекту за ставки дохідності 24%.
NPV = [90000 / ( 1+ 0,24)'] + [90000 / (1 + 0.24)2] + [100000 / (1 + 0.24)3] + [50000 / (1 + 0.24)4] - 140000 =72585 + 58536 + 52450 + 21150 - 140000 = 64721 грн.
Отже, NPV даного проекту більше нуля і його варто реалізовувати. Загалом, найбільш розповсюдженими методами оцінки інвестиційних пропозицій є такі: метод чистої теперішньої вартості, метод внутрішньої норми доходності, період окупності, дисконтова ний період окупності, індекс прибутковості.
Задача 29
Порівняйте за критеріями IRR, РР та NPV два проекти, якщо ціна капіталу становить 13%:
А |
-20 000 |
7 000 |
7 000 |
7 000 |
7 000 |
Б |
-25 000 |
2 500 |
5 000 |
10 000 |
20 000 |
Рішення
Розглянемо проект А. NPV = [S (X, / (1 + k )'] - І = [7000 / (1 + 0.13)1] + [7000 / (1 + 0.13)2] + [7000 / (1 + 0.13)3] + [7000 / (1 + 0.13)4] - 20000 = 6194.7 + 5468.8 + 4861.1 + 4295.5 - 20000 = 819.1. РР (період окупності - це мінімальний період, за який CF>=C) становить 2 роки та 10,3 місяця (7000/12 = 583,3; 20000 - 14000 = 6000; 6000 / 583,3 = 10,3). IRR розрахуємо методом послідовних ітерацій, (в колонках "PV при..." - дисконтовані грошові потоки).
Рік |
CF |
PV при 10% |
PV при 15% |
PV при 14% |
0 |
-20 |
-20 |
-20 |
-20 |
1 |
7 |
6,36 |
6,09 |
6,14 |
2 |
7 |
5,78 |
5,29 |
5,39 |
3 |
7 |
5,26 |
4,61 |
4,73 |
4 |
7 |
4,78 |
4 |
4,15 |
|
|
S -2,18 |
S = -0,01 |
S = 0,41 |
IRR = rl + [f(rl) / (f(rl) - f(r2))] * (rl - r2) = 0.14 + [0,41 / (0,41 + 0,01)] * (0.15 - 0.14) = 0.1498 або 14,98%.
Розглянемо проект Б, NPV = [S(X,/(l+k)1] - 1 = [2500/(1+0.ІЗ)1] + [5000/(1+0.ІЗ)2] + [10000/(1+0.13)3] + [20000/(1+0.13)4] - 25000 = 2212,4 + 3906,3+6944,4+12500-25000=563,1. РР становить 3 роки і 1,5 місяці (25000 - 2500 - 5000 - 10000 = 2500; 20000 / 12 = 1666,7; 2500 / 1666,7 = 1,5). IRR розрахуємо методом послідовних ітерацій.
Рік |
CF |
PV при 15% |
PV при 20% |
PV при 24% |
PV при 22% |
PV при 23% |
0 |
-20 |
-20 |
-20 |
-20 |
-20 |
-20 |
1 |
2,5 |
2,18 |
2,08 |
2,02 |
2,05 |
2,03 |
2 |
5 |
3,78 |
3,47 |
3,25 |
3,36 |
3,3 |
3 |
10 |
6,58 |
5,79 |
5,25 |
5,5 |
5,38 |
4 |
20 |
11,44 |
9,64 |
8,46 |
9,1 |
8,7 |
|
|
S = 3,98 |
S = 0,98 |
S =-1,02 |
S = 0,01 |
S = -0,59 |
IRR = rl + [f(rl) / (f(rl) - f(r2))] * (rl - r2) = 0.22 + [0,01 / (0,01 + 0,59)] * (0.23 - 0.22) = 0.2202 або 22,02%.
Отже, по NPV та PP кращим є проект А, а по IRR - Б. Проте головним показником є NPV, тобто пр. А краще.
Задача ЗО
Знайдіть IRR грошового потоку: -100, +230,-132.
Застосуємо метод послідовних ітерацій (в колонках "РУ при..." - дисконтовані грошові потоки за відповідної ставки).
Рік |
CF |
PV при 1% |
PV при 0,5% |
PV при 10% |
PV при 9% |
0 |
-100 |
-100 |
-100 |
-100 |
-100 |
1 |
230 |
227,7 |
228,86 |
209,09 |
211,002 |
2 |
-132 |
-129,4 |
-130,69 |
-109,085 |
-111,104 |
|
|
S = -1,7 |
S= 1,83 |
S = 0,005 |
S « -0,038 |