7. Расчетные схемы центрально-сжатых колонн. Определение расчетной длины. Подбор сечений и расчет сквозной колонны.

РАСЧЕТНАЯ СХЕМА КОЛОННЫ

Представляет собой схематизированное изображение стержня в виде

сплошной осевой линии с идеализированными условиями закрепления его

концов

Результат принятия расчетной схемы – установление

численного значения коэффициентов расчетной длины µ и определение

Сопряжение колонны с фундаментом может быть шарнирным или

жестким и не имеет свободы смещения в горизонтальной плоскости, чему

препятствует грунт, окружающий фундамент. Это находит отражение в

расчетных схемах рис.3.2. Сопряжение оголовка колонны при опирании балок

сверху - шарнирное. При этом, если не принять специальных мер, оголовок

имеет возможность смещения в горизонтальной плоскости. На схемах 1,2,4,5

рис.3.2 препятствиями для смещения оголовка колонны служат узлы крепления

вертикальных связей: рамной в продольном и крестовой в поперечном

направлениях. Поэтому в расчетных схемах в оголовках колонн введены

горизонтальные стержни, закрепляющие оголовок от смещений в направлении

поставленных связей. Следует отметить необходимость постановки

вертикальных связей по каждому ряду колонн, обеспечивающих

геометрическую неизменяемость (при шарнирном сопряжении вверху и внизу)

и необходимую жесткость, воспринимающих и передающих на фундаменты

Расчетную (эффективную) длину рекомендуется принимать для расчета, главным образом, стержневых конструкций при проверке несущей способности их отдельных стержней.

Использование понятия расчетной длины предполагает разделение стержневых систем на отдельные элементы, при этом необходимо учитывать взаимодействие рассматриваемого элемента с основанием и другими элементами (в первую очередь, примыкающими к нему в узлах).

Расчетные длины сжатых, внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов стержневых и рамных систем необходимо устанавливать в случаях, когда выполнить расчет конструкций как единых систем по деформированной схеме с учетом пластических деформаций не представляется возможным.

Под расчетной длиной стержня обычно понимают условную длину однопролетного стержня, критическая сила которого при шарнирном закреплении его концов такая же, как для заданного стержня [18].

По физическому смыслу расчетная длина стержня с произвольными закреплениями концов является наибольшим расстоянием между двумя точками перегиба изогнутой оси, определяемым из расчета этого стержня на устойчивость по методу Эйлера.

Согласно этому определению для установления расчетной длины необходимо применять метод расчета на устойчивость систем с прямыми стержнями при приложении нагрузок в узлах в предположении упругих деформаций [19]. При этом следует учитывать продольные усилия в стержнях и, как правило, исключать из рассмотрения поперечные нагрузки и эксцентриситеты, вызывающие изгиб стержней.

При проектировании расчетную длину стержня l_ef обычно определяют по формуле

l_ef = mI,                                                                                                      (50)

где m - коэффициент расчетной длины, зависящий от условий закрепления концов стержня и вида нагрузки;

l - геометрическая длина рассматриваемого стержня.

Как и в сплошных колоннах, подбор сечения стержня сквозной колонны начинают с определения необходимой площади сечения, исходя из расчетной нагрузки и расчетного сопротивления материала. Для этого предварительно задаются величиной коэффициента φ = 0,7 / 0,9. После этого определяют требуемую площадь сечения одной ветви по формуле

По найденной площади подбирают по сортаменту ближайший номер швеллера или двутавра и определяют его гибкость относительно материальной оси х — х. Затем поформуле (1.VIII) проверяют расчетное напряжение в колонне при выбранном сечении, исходя из гибкости относительно материальной оси х — х. Далее переходят к компоновке сечения и проверке его относительно свободной оси. Необходимо так расставить ветви сечения и законструировать решетку, чтобы удовлетворялось условие