5. Распределения мандатов между кандидатами в зависимости от итогов голосования (избирательная формула).

Избирательные формулы могут быть разделены на два типа: мажоритарные и пропорциональные.

Мажоритарная формула в англоязычной литературе часто именуется "пост-получает-первый": набравший (набравшие) большинство голосов (то есть больше, чем остальные кандидаты) провозглашается избранным (провозглашаются избранными). Обычно выделяемые разновидности мажоритарного голосования относятся к правилам другого компонента избирательной системы, о котором уже шла речь выше – правилам допуска к распределению мандатов.

Пропорциональная формула не исчерпывается столь простой схемой. Основной её элемент – правило пропорционального распределения мандатов, то есть распределение их между участвующими в выборах списками кандидатов пропорционально полученным этими списками голосам. Однако сам математический механизм такого распределения (из-за чего, собственно, и используется математический термин "формула") может в значительной степени варьироваться¹⁶⁹.

Существует два вида формул, используемых для пропорционального распределения мандатов: (I) метод наибольших остатков с применением различных избирательных квот и (II) метод рядов делителей или наивысших средних. Каждая из формул пытается достичь наибольшей пропорциональности при распределении мандатов¹⁷⁰.

Смысл первого метода заключается в том, что количество голосов, полученных каждой партией, делится на квоту (избирательный метр, избирательное частное /хотя в соответствии с математической терминологией точнее говорить о делителе/), а результат составляет количество мест, которые получает выставленный партией список кандидатов. За счет того, что у каждой из партий при делении образуется остаток, эти остатки в сумме составляют несколько полных квот. Таким образом, при простом делении на квоту не достигается распределение всех мандатов.

Возможна передача нераспределенных на уровне отдельных округов мест для распределения на уровне всей страны¹⁷¹. Для того, что распределить оставшиеся, определяют, у какой партии остаток от деления на целые избирательные квоты больше, чем у прочих партий, и обладатели наибольших остатков получают нераспределенные мандаты. Другим способом при том же математическом механизме является численное уменьшение квоты, в результате которого уменьшается остаток голосов при делении и остается меньше нераспределенных в результате простого деления мандатов. Практике известно использование:

1. простой квоты, или квоты Хэра: общее количество поданных голосов делится на распределяемое число мандатов: Q=Г/М;

2. квоты Гогенбах-Бишофа: Q=Г/(М+1);

3. квоты Империали: Q=Г/(М+2), причем число “2” может в процессе подсчета изменяться в сторону уменьшения¹⁷²;

4. квоты Друпа: Q={Г/(М+1)}+1;

5. квоты, применяемой в Австрийской республике: Q={Г/М}+1¹⁷³.

Второй метод был впервые предложен бельгийским математиком д'Ондтом. Он заключался в определении не наибольших остатков, а наибольшей средней при делении голосов на избирательную квоту. Для этого количество голосов, полученных партией, делилось на количество мандатов, полученных партией при распределении с использованием простого деления на квоту, плюс один. В дальнейшем использование квот из этого метода было устранено: было предложено с самого начала предполагать получение партией 1,2,3 и т.д. мандатов – по возрастающей делить на ряд простых натуральных целых чисел. Позднее были предложены другие ряды делителей:

1. Империали (2,3,4, …) – ряд натуральных чисел кроме "1" через единицу или через 0,5 (1, 1.5, 2, 2.5, …);

2. Сант-Лагью (1,3,5,7, …) – ряд нечетных чисел;

3. модифицированная Сант-Лагью (1.4, 3, 5, 7, …) – первый делитель увеличивается на 0.4 = ²√2;

4. датская (1,4,7,10…) – через 3.

Увеличение скорости возрастания чисел влечет более равномерное распределение мандатов: при использовании ряда чисел 1, 101, 201, 301… каждая партия получает по мандату.

Иногда в качестве разновидности пропорциональной формулы упоминают систему единственного передаваемого голоса¹⁷⁴. Как и в других избирательных системах, включающих избирательный бюллетень категории В (с использованием порядка предпочтений избирателя), в этом случае в состав компонента избирательной формулы относятся и правила, регламентирующие порядок учета преференций. Формула системы единственного передаваемого голоса сочетает использование преференций с применением метода наибольших остатков, а следовательно, при всех её отличительных особенностях, представляет собой одну из разновидностей метода избирательных квот¹⁷⁵.

К правилам избирательной формулы следует отнести также нормы, регламентирующие распределение мест в случае равного количества голосов, поданных за разных кандидатов.

Применение различных избирательных формул возможно в сочетании практически с любыми вариациями других компонентов избирательной системы, за теми редкими исключениями, которые нами оговорены выше. Например, возможно применение мажоритарной системы к структуре бюллетеня, при которой избиратель голосует только за партийный список ("голосование партийным блоком"¹⁷⁶), однако невозможно применение пропорциональной формулы в одномандатных округах.

При этом применение той или иной избирательной формулы связано со всеми другими компонентами избирательной системы: (а) в зависимости от применения пропорциональной или мажоритарной формулы допускается использование одномандатных и многомандатных округов; (б) пропорциональная формула требует участия в выдвижении кандидатов политических партий, распределение мандатов между списками которых и обеспечивает пропорциональное представительство; (в) для обеспечения такого представительства необходима соответствующая форма избирательного бюллетеня; (г) в случае вакантности мандатов в зависимости от избирательной формулы требуются дополнительные выборы или возможно использование результатов основного голосования; (д) правила допуска к участию в распределении мандатов в зависимости от избирательной формулы могут представлять собой различные требования; (е) в сочетании с правилами допуска к распределению мандатов избирательная формула в некоторых случаях влечет обязательность проведения второго тура (повторного) голосования.