7. Рассчет на прочность основных элементов насоса.

Весь рассчет на прочность ведем по методике изложенной в [3, с. 322-340].

7.1. Рассчет вала.

7.1.1. Рассчет статической прочности вала.

7.1.1.1. Нормальные напряжения от изгиба и сжатия.

М₁ = М₃ = М_из1= 0

М₂ = М_из2= 98,784 Н^.м.

м³.

м³.

м³.

м³.

МПа.

МПа.

МПа.

7.1.1.2. Касательные напряжения от кручения.

.

м³.

м³.

МПа.

МПа.

7.1.1.3. Выбор опасного сечения.

МПа.

МПа.

МПа.

Выбираем два опасных сечения: первое под колесом и второе под левым подшипником.

7.1.1.4. Рассчет предельно допустимых напряжений в опасных сечениях:

а) нормальных напряжений:

_n = _т  , где

 - коэффициент учитывающий влияние характерных размеров (диаметра) вала на его прочность. Определяем по графику [3, рис 42]

₁ = 0,84 для d_в = 0,036 м

₂ = 0,79 для d_п = 0,060 м

_т - предел текучести материала по нормальным напряжениям. Для сталь 15. _т = 240 МПа.

_n1 = _т ₁ = 0,84 240 = 201,60 МПа.

_n2 =_т ₂ = 0,79 240 = 189,60 МПа.

б) касательных напряжений:

_n = _т 

_т - предел текучести материала по касательным напряжениям. Для материала сталь 15 _т = 0,58_т = 139,20 МПа.

_n1 = _т ₁ = 0,84 139,2 = 116,90 МПа.

_n2 = _т ₂ = 0,79 139,2 = 109,97 МПа.

7.1.1.5. Коэффициент запаса статической прочности в опасных сечениях:

а) От действия нормальных напряжений.

n_ = _n / _р

n_1 = _n1 / _р1 = 201,60 / 5,017 = 40,18

n_2 = _n2 / _р2 = 189,60 / 6,469 = 29,31

б) От действия касательных напряжений.

n_ = _n / _р

n_1 = _n1 / _р1 = 116,90 / 13,50 = 40,18

n_2 = _n2 / _р2 = 109,97 / 2,93 = 37,53

в) От их совместного действия.

7.1.1.6. Проверка выполнения условия статической прочности.

Коэффициенты запаса статической прочности (n_ , n_ , n) должны быть не менее допускаемого значения n_т, которое выбираем в зависимости от пластичности используемого материала (_т / _в), см. [3, с 328].

_т / _в = 240/ 380 = 0,063, где _в = 380 МПа - предел временной прочности материала вала насоса.

Принимаем n_т = 1,6.

Условие статической прочности выполняется (n_ > n_т , n_> n_т , n > n_т ,).

7.1.2. Рассчет вала на выносливость.

7.1.2.1 Изгибные моменты вызывающие переменные нормальные напряжения.

М_а1 = М_из1 = 0

М_а3 = М_из3 = 0

М_а2 = М_из2 = 98,784 Нм

7.1.2.2. Переменные составляющие цикла нормальных напряжений.

_а = М_и / W

_а1 = М_и1 / W₁ = 0

_а3 = М_и3 / W₃ = 0

_а2 = М_и2 / W₂ = 98,784 / 21,2 = 4,660 МПа.

7.1.2.3. Постоянные составляющие цикла изменения нормальных напряжений.

_m = P₀ / F

_m1 = P₀ / F₁ = 5067/ 0,00101 = 5,017 МПа

_m2 = _m3 = P₀ / F₂ = 5067/ 0,0028 = 1,810 Мпа

7.1.2.4. Переменные составляющие цикла касательных напряжений.

_а = 0,25_р = 0,25М_кр / W_кр

_а1 = 0,25_р1 = 13,500,25 = 3,375 МПа

_а2 = _а3 =0,25_р2 = 0,252,93 = 0,732 Мпа

7.1.2.5. Выбираем опасные сечения.

К_ - эффективный коэффициент концентрации напряжений, выбирается из таблиц 9.39.5 [3, с 330]. Принимаем К_1 =1,5; К_2,3 = 1,51.

МПа.

МПа.

МПа.

7.1.2.6. Рассчет допустимых пределов усталостной прочности вала в опасных сечениях.

_, где

_-1, _-1 - пределы выносливости гладких полированных образцов, воспринимающих на воздухе изгиб и кручение при симметричном цикле нагружения, см. [3, с 331]

_-1 = 0,43_В = 0,43 380 = 164 МПа

_-1 = 0,58_-1 = 0,58164 = 96 МПа

; ;

К_, К_ - эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений в рассчетном сечении, выбираем по таблицам 9.3 - 9.6, см. [3, с 331]. Принимаем К_1 = 1,51; К_1 =1,2; К_2 = 1,5; К_2 = 1,35.

_, _ - коэффициенты влияния абсолютных размеров образца на усталость, выбираем по таблицам 9.7 - 9.8, см. [3, с 332]. Принимаем _1 = 0,87; _1 = 0,75; _2 = 0,87; _2 = 0,75.

 - коэффициент, характеризующий влияние среды и поверхностного упрочнения вала. Принимаем  = 0,6, см. [3, с 331].

МПа.

МПа.

МПа.

МПа.

7.1.2.7. Рассчет коэффициентов запаса усталостной прочности в опасных сеченнниях.

а) Отдельно для нормальных и касательных напряжений.

; , где

(_)_д = _ / (К_)_д (_)_д = _ / (К_)_д

_ , _ - коэффициенты влияния асимметрии цикла, выбираем по таблице 9.9, см. [3, с 333].

_ = 0,05 _ = 0

(_)_д1 = _ / (К_)_{д 1} = 0,05/ 2,89 = 0,017

(_)_д2 = _ / (К_)_д2 = 0,05/ 2,87 = 0,018

(_)_д1 = (_)_д2 = 0.

б) Для совместного действия касательных и нормальных напряжений.

7.1.2.8. Проверка выполнения условия усталостной прочности.

Коэффициенты запаса усталостной прочности(n_ , n_ , n) должны быть не менее допустимого значения n_min = 1,61,8.

Условие выносливости выполняется (n_ > n_min , n_> n_min , n > n_min ).

7.1.3. Рассчет вала на жесткость.

7.1.3.1. Условие для диаметра вала, обеспечивающего жесткость, определяем по формуле [3, с 334]:

, где

P_rk - суммарные радиальные усилия действующие на колесо насоса. P_rk = R = 338,3 Н

 - номинальноое напряжение вала от суммарного осевого усилия, определяем по формуле:

МПа.

d^/ - диаметр определенный из условия статической прочности вала на кручение. d^/ =0,0314м.

l₁ - расстояние от колеса до точки приложения первого подшипника. l₁ = 0,249 м.

м.

Из этого условия следует, что диаметр вала должен быть не менее 50 мм. Наш вал удовлетворяет этому условию.

7.1.3.2. Величина максимального прогиба вала.

;

Н;

м,

где Е – модуль упругости первого рода, для стали Е = Па;

м;

м;

м;

м;

м.

Обычно допустимое значение максимального прогиба вала находится в пределах 0,00020,0005 длины его пролета см.[3, c.333]. f_доп = 0,00008340,000208 м., прогиб нашего вала находится в данном промежутке.