III. Расчет основания по I группе предельных состояний (по прочности основания и устойчивости сооружения).

Потеря устойчивости гравитационных сооружений на нескальных основаниях возможна по схемам плоского, смешанного и глубинного сдвигов (рис. . Виды возможных сдвигов при потере устойчивости гравитационных сооружений на нескальных основаниях: а) плоский; б) смешанный; в) глубинный сдвиг. СНиП 2.02.02-85 устанавливают условия, при которых расчет производится только по схеме плоского сдвига (п. 3.5, формулы 5…10). Если условия п. 3.5. не соблюдаются, то расчет производится по схеме смешанного или глубинного сдвига (см. п. 3.9.). При расчете прочности основания и устойчивости гидротехнического сооружения в курсовой работе необходимо: Проверить выполнение условия и определить коэффициент запаса устойчивости сооружения при плоском сдвиге сооружения по основанию; Проверить выполнение условия и определить коэффициент запаса устойчивости при глубинном сдвиге сооружения. III. 1. Плоский сдвиг.

При расчете устойчивости сооружения на плоский сдвиг необходимо:

1. Определить расчетную плоскость сдвига сооружения по основанию;

2. Рассчитать силы, F и R условия;

3. Проверить выполнение условия I-го предельного состояния и определить коэффициент запаса устойчивости на сдвиг.

Сдвигающая сила F и сила предельного сопротивления основания R, которая при плоском сдвиге обозначается R_pl определяются по формулам:

где: F – расчетное значение сдвигающей силы;

и – расчетное значение гидростатического давления воды со стороны верхнего и нижнего бьефов соответственно

– расчетное значение горизонтальной составляющей активного давления грунта с верховой стороны сооружения

– расчетное значение предельного сопротивления при плоском сдвиге;

Р – сумма вертикальных расчетных нагрузок, включая противодавление;

– характеристики прочности грунта по расчетной поверхности сдвига

– расчетное значение горизонтальной составляющей пассивного давления грунта с низовой стороны сооружения

– коэффициент условий работы, учитывающий зависимость пассивного давления грунта от горизонтального смещения сооружения при потере им устойчивости, принимаемый по результатам экспериментальных исследований; при их отсутствии следует принимать равным 0,7 для всех видов сооружений, кроме портовых.

– площадь горизонтальной проекции подошвы сооружения, в пределах которой учитывается сцепление(между подошвами верхового и низового зубьев);

– горизонтальная составляющая силы сопротивления свай, анкеров и т.д., если они присутствуют в конструкции сооружения, когда устойчивость сооружения без них не обеспечивается, в данном случае ;

III.2. Глубинный сдвиг

Требуется определить силы предельного сопротивления сдвигу R_ui

Вначале выполняется построение очертания призмы выпирания.

1) Угол ν вычисляется по формуле:

2) .

3)

– по теореме синусов находим длины сторон треугольника ABE

Этот треугольник является I зоной призмы выпирания – зоной активного давления. В нем AE = В – ширина сооружения.

4)Зона II образуется углом BEC и замыкающей его логарифмической спиралью , где - текущий радиус, - начальный радиус [рад]. Для того чтобы вычертить логарифмическую спираль, нужно найти длины нескольких промежуточных радиусов при различных промежуточных значениях угла , например: и .

5)Площадь зоны II вычисляется интегрированием уравнения логарифмической спирали от значения угла до конечного значения по формуле: ,

6)

7)

Все изложенное выше позволяет получить очертание призмы выпирания ABCDEA, ее зон I, II, III и численные значения их площадей S₁,S₂,S₃.

7)Численное значение , соответствующее своему углу отклонения δ от вертикали, определяется после получения очертания призмы выпирания и определения собственного веса грунта в объемах I, II, III зон призмы выпирания Р₁, Р₂, Р₃.

Веса определяются по формулам:

Р₁=S₁ 1 пог.м ;

Р₂=S₂ 1 пог.м ;

Р₃=S₃ 1 пог.м .

Полученные значения R_ui раскладывают на нормальную и касательную составляющие σ _i и по формулам:

По полученным значениям σ_i и τ_i строится график .

- по графику

Очертание призм выпирания, а так же построение силового многоугольника при δ=0,7φ приложено в чертеже к курсовой работе.