3.3 Сложный трубопровод. Последовательное и параллельное соединение трубопроводов. Разветвленный трубопровод.

Сложным трубопроводом называется трубопровод, состоящий из одного или нескольких разветвленных трубопроводов, составленных из последовательно и (или) параллельно соединенных простых трубопроводов.

На рисунке 3.3 изображены последовательное соединение трубопроводов и их характеристики.

Расход жидкости через весь трубопровод равен расходу через каждую трубу:

Q_ = Q₁ = Q₂ = Q₃ (3.5)

Сопротивление всего трубопровода равно сумме сопротивлений последовательно соединенных трубопроводов:

Н_ = Н₁+Н₂+Н₃ или _{тр } = _тр1+_тр2+_тр3 (3.6)

Характеристика трубопровода получается путем сложения потребных напоров последовательно соединенных трубопроводов при одинаковых расходах. После построения характеристики сложного трубопровода последовательность расчета его такая же, что и у простого трубопровода.

На рисунке 3.4 представлены параллельное соединение трубопроводов и их характеристики.

Расход жидкости до разделения в сечении А и после слияния в сечении В равен сумме расходов через параллельные трубопроводы:

Q_ = Q₁ + Q₂ + Q₃ . (3.7)

Суммарные потери всего трубопровода равны потерям каждого трубопровода:

Н_ = Н₁ = Н₂ = Н₃ или _тр = _тр1 = _тр2 = _тр3 (3.8)

Характеристика всего трубопровода строится путем сложения расходов при одинаковых потерях напора в параллельно соединенных трубопроводах. После построения характеристики всего трубопровода последовательность его расчета такая же, что и для простого трубопровода.

На рисунке 3.5 изображен разветвленный трубопровод и его характеристики.

Т рубопровод, имеющий одно общее сечение разветвления или соединения нескольких трубопроводов, называется разветвленным. Возможность обратного течения в трубах 1,2,3 предотвращается установкой обратных клапанов. Так как величины давлений р₁ , р₂, , р₃ заданы, то в качестве Н_потр удобнее взять величину:

(3.9)

где i = 1,2,3; w_А=w_i – из условия Q_i = const .

Суммарный расход жидкости равен сумме расходов через отдельные трубопроводы:

Q_ = Q₁ + Q₂ + Q₃ . (3.10)

Для определения четырех неизвестных Q₁ , Q₂ , Q₃ , р_А имеем четыре уравнения (3.9) - (3.10).

Характеристика разветвленного трубопровода строится путем сложения расходов, полученных при на характеристиках каждого трубопровода. Полученная кривая Н_ = Н_ (Q) является характеристикой всего трубопровода при заданных размерах трубопроводов, местных сопротивлений, свойствах жидкости и значениях p_i , z_i , i = 1,2,3 .

3.4 Трубопровод с насосной подачей

В гидравлическую сеть очень часто включаются насосы. Для практики большое значение имеют случаи с незамкнутым трубопроводом с насосной подачей и с замкнутым трубопроводом с насосной подачей. Первый часто используются в системах топливоподачи ГТУ, второй – в замкнутых тепловых сетях.

Рассмотрим сначала незамкнутый трубопровод с насосной подачей жидкости. На рисунке 3.6 приведены схема гидравлической сети, а также характеристики насоса и трубопроводов.

Ч асть трубопровода до насоса называется всасывающей, а после насоса – нагнетающей или напорной.

Рассмотрим всасывающую часть трубопровода. Для нее уравнение Бернулли имеет вид:

(3.11)

где принято w_о  0.

Из (3.11) видно, что давление p_о  p₁ и оно затрачивается на подъем топлива на высоту z₁ , сообщение ему кинетической энергии , преодоление всех сопротивлений и сохраняется в виде давления р₁  р_t , где р_t - давление насыщенных паров топлива. При р₁  р_t возникает кавитация и этот режим не допустим. Возникновение кавитации сильно зависит от давления в баке р_о , которое без наддува бака зависит от положения бака р_о = р_о(Н) , где Н – высота на которой находится бак. В авиационных ГТД с ростом высоты полета Н для предотвращения кавитации следует снижать температуру топлива (Т_t) и увеличивать давление р₁ , уменьшая величину z₁ и сопротивление _тр0-1 , и повышать давление р_о путем наддува бака с топливом. Наддув ограничен прочностью бака, поэтому часто под баком устанавливают подкачивающий насос, подающий топливо к основному насосу под необходимым давлением р₁ = р_t + р , где р – запас по кавитации.

Для расчета всасывающего трубопровода используют уравнение (3.11) . Из него можно найти, например, потребное давление в баке р_о при заданных параметрах z₁ , p₁ , Q и _тр0-1 .

Рассмотрим теперь нагнетающую часть трубопровода. Запишем уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 3-3:

(3.12)

где

р₃ - давление газа, например, в камере сгорания ГТУ;

_{тр 0-3} = _{тр 0-1} + _тр1-2 + _{тр 2-3} – сопротивление всей системы.

Работу, сообщаемую жидкости насосом, найдем из уравнения Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

(3.13)

Величину часто называют полезным напором, а - полезной работой насоса, то есть

(3.14)

Учтя (3.14), перепишем (3.13) в следующем виде:

(3.15)

Подставив (3.15) в (3.12), найдем:

(3.16)

Потребным напором будет величина , то есть величина, равная полезному напору, создаваемому насосом для обеспечения параметров системы. С помощью уравнения (3.16) можно построить характеристику трубопровода Н_потр = Н_потр(Q) (см. рисунок 3.6).

Характеристикой насоса называется зависимость

Н_нас = Н_нас(Q) при n_нас = const , (3.17)

где n_нас – число оборотов вала насоса.

График этой зависимости приведен на рисунке 3.6. Видно, что установившийся режим работы системы с насосной подачей определяется точкой пересечения характеристики трубопровода и характеристики насоса. Точка пересечения называется рабочей точкой и соответствует условию:

Н_потр = Н_нас .

Полезная мощность насоса равна:

(3.18)

Мощность двигателя, приводящего в действие насос, больше полезной мощности на величину мощности, затрачиваемой на преодоление потерь в насосе (профильных, вторичных, утечек в зазоре, трения о диск) и сопротивлений в приводе и подшипниках:

(3.19)

где _Н – общий КПД насоса; _Н = 0,60-0,85 – для шестеренчатых насосов; _Н = 0,70-0,85 – для центробежных насосов.

Рассмотрим теперь замкнутый трубопровод с насосной подачей. Схема его приведена на рисунке 3.7.

В состав схемы входит расширительный или компенсационный бачок. Без него абсолютное давление внутри замкнутого трубопровода было бы неопределенным и переменным в связи с утечками жидкости и колебаниями ее температуры. В этот бачок отводится пар жидкости, скапливающийся в верхней части трубопровода.

Н апишем уравнение Бернулли для двух участков: между сечениями 1-1 и 2-2 и сечением 1-1 (слева и справа):

где _тр1-2 , _{тр Н} – потери на трение соответственно в трубопроводе и насосе.

Вычтя из первого уравнения второе, найдем:

или

(3.20)

Обозначая по-прежнему Н_потр = Н_нас , получим:

(3.21)

Определив по известной уже методике Н_потр , найдем мощность насоса , необходимую для прокачки расхода жидкости Q.