3 Расчет гидравлической сети

3.1 Принцип наложения потерь при расчете гидравлической сети

Принцип наложения потерь применяется не только в отношении отдельного элемента трубы или канала, но и при гидравлическом расчете всей сети в целом. Это означает, что найденные для отдельных элементов сети потери арифметически складываются и эта сумма дает общее сопротивление.

Принцип наложения потерь может быть осуществлен двумя методами:

• сложением абсолютных значений гидравлических сопротивлений отдельных элементов сети:

(3.1)

где i – элемента сети; n – общее число элементов сети; - сопротивление i-го элемента сети, определяемое по формуле:

• сложением приведенных к скорости w_o коэффициентов сопротивления отдельных элементов сети и последующим выражением общего сопротивления сети через ее общий коэффициент сопротивления:

(3.2)

где

Используя (3.2), можно найти суммарные потери давления:

Первый метод чаще применяют в случае, когда вдоль сети имеет место существенное изменение температуры и давления (t 100⁰С , p  (0,05-0,1)10⁵Па ). В этом случае вся сеть разбивается на отдельные участки, для каждого из которых принимаются средние значения _i и w_i .

Второй метод удобнее при отсутствии существенного изменения температуры и давления вдоль сети.

3.2 Простой трубопровод. Порядок расчета простого трубопровода

Простым трубопроводом называется трубопровод постоянного сечения, без разветвлений, имеющий в общем случае несколько местных сопротивлений.

Н а рисунке 3.1 изображена схема простого трубопровода.

Уравнение Бернулли для участка 1-j при условии _тех=0 имеет вид:

При s=const и Q=const имеем w₁=w_j . Для развитого течения (₁  _j) предыдущее уравнение упростится:

(3.3)

где

- суммарный коэффициент гидросопротивления.

Если величину (p₁ - p_j) /g необходимо определить, то ее называют потребным напором и обозначают Н_потр . Если эта величина задана , то ее называют располагаемым напором и обозначают Н_расп. Из (3.3) видно, что располагаемый напор тратится на подъем жидкости и преодоление гидросопротивлений.

Гидравлические потери можно выразить через объемный расход:

Для ламинарного режима получим

где

Для турбулентного режима течения будем иметь:

где

Характеристикой трубопровода называется зависимость потребного напора от расхода жидкости. В нашем случае она имеет вид:

Н_потр= z_j – z₁ + CQ^m . (3.4)

На рисунке 3.2 приведены характеристики для ламинарного и турбулентного режимов течения. При ламинарном режиме характеристика близка к прямой (m1), а при турбулентном – к параболе (m2). Точка А определяет расход жидкости при ее движении самотеком за счет разности нивелирных высот. В этом случае Н_потр = 0, то есть р₁ = р_j . Точки В соответствуют покою жидкости – Q = 0.

С ледует отметить, что за Н_потр может быть принята и другая величина, например,

.

В этом случае противодавление p_j считается заданным. На характеристике трубопровода изменится положение точки В. Если за потребный напор принять величину:

то характеристики всех трубопроводов будут проходить через начало координат.

Порядок расчета простого трубопровода зависит от постановки задачи. Можно сформулировать три постановки задачи и соответственно получить три решения.

Задача 1

Задаются: расход жидкости Q , ее свойства ,, размеры трубопровода d ,  и его шероховатость к_s , типы и количество местных сопротивлений n нивелирные высоты z₁ , z_j . Требуется определить потребный напор Н_потр = (p₁ - p_j) /g .

Решение 1

1. Определяется режим течения жидкости по числу Re=wd / , где w = Q/s.

2. Определяются коэффициенты гидросопротивлений _{M i} и _тр = _тр(Re, , к_s /R).

3. Определяется потребный напор

Задача 2

Задаются: свойства жидкости  ,  , размеры трубопровода  , d , шероховатость к_s , типы и количество местных сопротивлений n , располагаемый напор Н_расп . Требуется определить расход жидкости Q .

Решение 2

Решение выполняется графоаналитическим способом.

1. Задаются ряд значений расхода жидкости Q.

2. Для каждого значения расхода Q определяются величины Re, _{M i} , _тр , и Н_потр .

3. Строится характеристика трубопровода Н_потр = Н_потр(Q) .

4. По заданному напору Н_расп определяется искомый расход Q.

Задача 3

Задаются: расход жидкости Q , ее свойства  ,  , типы и количество местных сопротивлений n , длина трубопровода  , шероховатость стенок к_S , располагаемый напор Н_расп . Требуется определить диаметр трубопровода d .

Решение 3

Решение выполняется графоаналитическим способом.

1. Задается ряд значений диаметров d.

2. Для каждого значения d определяется w = Q /s, Re=wd /, _{M i} , _тр и Н_потр.

3. Строится график зависимости Н_потр = Н_потр(d) .

4. По заданному значению Н_расп определяется диаметр d , а по нему выбирается ближайший к стандартному.

5. Уточняется величина расхода Q при заданном значении Н_расп или величина напора Н_расп при заданном расходе Q для выбранного стандартного диаметра трубопровода.