Високий рівень
1. 1) Знайти допустимі значення змінної
у виразі
.
2) Знайти значення виразу (x2 + 1,2xy – 3,6y2) – (2,7x2 – 0,3xy – 2,4y2) + + (0,2y2 – 1,5xy + 1,7x2), якщо у = –0,7.
3) Розкласти на множники вираз 9(2а + 5с)2 – 16(2с – а)2.
2. Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз (а2 – 3а – – 2)(a2 + 3а – 2), використавши формули скороченого множення.
3. Розкласти на множники вираз х2 + 6х + 5.
№10. Варіант 4.
Середній рівень
1. 1) Знайти значення виразу –9х + 2, якщо х = –11.
2) Знайти допустимі значення змінної у виразі:
а) 
; б) 
.
3) Розкласти на множники вираз:
а) а2 – 81; б) а2 – 18а + 81; в) 7х – 28.
2. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:
а) (7х – 9)(7х + 9); б) (8а – 1)2; в) х7(2х3 – 4).
3. 1) Спростити вираз (4а – 3)(5а + 2) – 20а2 + 6.
2) Розкласти на множники вираз 9а2 – аb + 9a – b.
Достатній рівень
1. 1) Знайти значення виразу (х3 + 2у2)(х3 – 2у2) – х6, якщо у = –3.
2) Знайти допустимі значення змінної
у виразі
.
3) Розкласти на множники вираз:
а) 5а3 – 245а; б) 4a2b2 + 20ab2 + 25b2.
2. Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:
а) а3(а – 3)(2а + 5); б) (3а – 5)(9а2 + 25)(3а + 5).
3. Розкласти на множники вираз:
а) 21a4 – 14а3b – 3a + 2b; б) y2 – 4x2 + 12х – 9.
Високий рівень
1. 1) Знайти допустимі значення змінної
у виразі
.
2) Знайти значення виразу (a2 + 0,7ab – 2,5b2) – (1,2a2 – 1,2ab – 0,7b2) + + (1,9b2 – 1,9ab + 0,2a2), якщо b = –1,2.
3) Розкласти на множники вираз 4(3а + 5b)2 – 9(2b – а)2.
2. Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду (а2 + 2а – 1)(a2 – – 2а – 1), використавши формули скороченого множення.
3. Розкласти на множники вираз х2 + 7х + 6.
№11. Варіант 5.
Середній рівень
1. 1) Знайти значення виразу 2х2 – 14, якщо х = –3.
2) Знайти допустимі значення змінної у виразі:
а) 
; б) 
.
3) Розкласти на множники вираз:
а)
а2 – 
;
б) х2 – 22х + 121; в)
4а2 – 12а.
2. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:
а) (3а – 7b)(3a + 7b); б) (7x – 2y)2; в) 2а5(3а2 – 4a + 1).
3. 1) Спростити вираз (9а – 5)(2а + 3) – 3a(6а – 1).
2) Розкласти на множники вираз 5x3 – 2x2y + 5x – 2y.
Достатній рівень
1. 1) Знайти значення виразу (х5 – 7у2)(х5 + 7у2) – х10, якщо у = –3.
2) Знайти допустимі значення змінної
у виразі
.
3) Розкласти на множники вираз:
а) 5а4 – 245а2; б) 2х2y – 24ху + 72y.
2. Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:
а) (x + 1)(x + 3)(x – 5); б) (2 – 3x)(4 + 9x2)(3x + 2).
3. Розкласти на множники вираз:
а) 50a3 + 75а2 – 32a – 48; б) a2 – 144c2 + 216c – 81.
Високий рівень
1. 1) Знайти допустимі значення змінної
у виразі
.
2) Обчислити значення виразу
.
3) Перетворити вираз (а2 + 7а + 3)(а2 – 4а + 2) у многочлен стандартного вигляду.
2. Довести, що різниця квадратів двох послідовних непарних чисел ділиться на 8.
3. Подати вираз (а2 – а + 1)(а2 + а + 1)(а4 + а2 + 1) у вигляді многочлена стандартного вигляду, використавши формули скороченого множення.
№12. Варіант 6.
Середній рівень
1. 1) Знайти значення виразу –4х2 + 1, якщо х = –5.
2) Знайти допустимі значення змінної у виразі:
а) 
; б) 
.
3) Розкласти на множники вираз:
а)
а2 – 
;
б) х2 + 26х + 169; в)
5а3 – 15а2.
2. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:
а) (9х – 2у)(9х + 2у); б) (5а – 3с)2; в) 4х6(3х2 – 5х + 2).
3. 1) Спростити вираз (3а – 4)(2а + 5) – 6(а2 – 2).
2) Розкласти на множники вираз 2а3 – 7а2b + 2a – 7b.