Тематичне планування вивчення курсу алгебри у 8 класі (і семестр)

Зміст	Кількість годин	Дата
І. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ Тема 1. Раціональні вирази Початкове вивчення теорії 1.1. Поняття виразу (повторення). 1.2. Поняття раціонального виразу. 1.3. Тотожні перетворення цілих раціональних виразів (повторення). Відтворення і застосування теорії.	34 3 1 2
Тема 2. Раціональні дроби і їх основні тотожні перетворення Початкове вивчення теорії 2.1. Поняття раціонального дробу. 2.2. Основна властивість раціональних дробів. 2.3. Основні тотожні перетворення раціональних дробів. Відтворення і застосування теорії.	5 1 1 3
Тема 3. Сума та різниця раціональних дробів Початкове вивчення теорії 3.1. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками. 3.2. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками. 3.3. Додавання раціонального дробу і цілого раціонального виразу. Відтворення і застосування теорії.	5 1 1 3
Тематичне оцінювання навчальних досягнень учнів. Контрольна робота №1.	1
Тема 4. Добуток і частка раціональних дробів Початкове вивчення теорії 4.1. Множення дробів. 4.2. Піднесення дробів до степеня. 4.3. Ділення дробів. Відтворення і застосування теорії.	5 1 1 3
Тема 5. Тотожні перетворення раціональних виразів на основі арифметичних дій Початкове вивчення теорії Відтворення і застосування теорії.	4 1 3
Тематичне оцінювання навчальних досягнень учнів. Контрольна робота №2.	1
Тема 6. Дробові раціональні рівняння Початкове вивчення теорії 6.1. Поняття дробового раціонального рівняння. 6.2. Найпростіші дробові раціональні рівняння. Відтворення і застосування теорії.	4 1 3
Тема 7. Степінь з цілим показником Початкове вивчення теорії 7.1. Поняття степеня з цілим показником. 7.2. Властивості степеня з цілим показником. 7.3. Поняття стандартного вигляду додатного числа. Відтворення і застосування теорії.	5 1 1 3
Тематичне оцінювання навчальних досягнень учнів. Контрольна робота №3.	1

ІІ. ДІЙСНІ ЧИСЛА. КВАДРАТНІ КОРЕНІ Тема 8. Дійсні числа Початкове вивчення теорії 8.1. Поняття раціонального числа (повторення). 8.2. Поняття ірраціонального числа. 8.3. Поняття дійсного числа, числових проміжків. 8.4. Вимірювання відрізків. Відтворення і застосування теорії.	18 5 1 1 3
Тема 9. Арифметичний квадратний корінь Початкове вивчення теорії 9.1. Поняття арифметичного квадратного кореня. 9.2. Властивості арифметичного квадратного кореня; рівняння х2 = а. 9.3. Арифметичний квадратний корінь з добутку і дробу. 9.4. Арифметичний квадратний корінь зі степеня. Відтворення і застосування теорії.	6 1 1 1 3
Тема 10. Перетворення виразів, які містять квадратні корені Початкове вивчення теорії 10.1. Винесення множника з-під знака кореня. 10.2. Внесення множника під знак кореня. 10.3. Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу. 10.4. Спрощення виразів, які містять квадратні корені. Відтворення і застосування теорії.	6 1 1 1 3
Тематичне оцінювання навчальних досягнень учнів. Контрольна робота №4.	1

І. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ

ТЕМА 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ (повторення, узагальнення, систематизація)

• Поняття виразу (повторення)

• Поняття раціонального виразу

• Тотожні перетворення цілих раціональних виразів (повторення)

Початкове вивчення теорії

Навчальні завдання

1.1. Поняття виразу (повторення)

№1. Варіант 1.

1. Як називають у алгебрі (1–9):

1) записи дій над числами, позначеними за допомогою цифр або букв?

а) Формулами; б) рівняннями; в) виразами.

2) букви, що позначають числа у виразах?

а) Невідомими; б) змінними.

3) вираз, який містить одну і тільки одну букву, записану один чи кілька разів?

а) Вираз з одним невідомим; б) вираз з однією змінною.

4) числа, що підставляють у вираз замість букв?

а) Значеннями виразу; б) значеннями змінних.

5) числа, які одержують у результаті послідовного виконання усіх дій у виразі?

а) Значенням змінної; б) значенням виразу.

6) усі значення змінних, за яких існує значення виразу?

а) Дозволені значення змінних; б) допустимі значення змінних.

7) множину, яку утворюють усі числа, за яких існує значення виразу з однією змінною?

а) Областю виразу;

б) областю допустимих значень змінної або областю визначення виразу.

8) вирази, які за всіх допустимих значень змінних дорівнюють одному і тому ж числу?

а) Незмінними; б) постійними.

9) вирази, значення яких за всіх допустимих значень змінних дорівнює 0?

а) Нулем; б) нульовими виразами.

10) Чи вважають виразами записи чисел за допомогою цифр чи букв, які не містять знака дій, наприклад: 5; ; х; а?

2. Вказати числовий вираз, що утворюється (1–2):

1) з виразу 5х + 3, якщо підставити значення змінної 4:

а) 54 + 3; б) 5  4 + 3; в) 5 + 4 + 3.

2) з виразу 4а – 5b + 3, якщо a = 1 і b = 8:

а) 41 – 58 + 3; б) 4  8 – 5  1 + 3; в) 4  1 – 5  8 + 3.

Вказати значення виразу (3–5):

3) 10х, якщо х = 2:

а) 102; б) 5; в) 20.

4) 0  х + 7 за будь-яких значень змінної х:

а) 0; б) 8; в) 7.

5) х – х за будь-яких значень змінної х:

а) 1; б) 0; в) х.

Вказати значення змінної х, за якого вираз не має змісту (смислу) (6–7):

6) :

а) 13; б) 0; в) 1.

7) :

а) –1; б) 0; в) 1.

Вказати усі допустимі значення (8–9):

8) змінної х у виразі 7х + 5:

а) усі додатні числа; б) усі числа; в) усі числа, крім 0.

9) змінної х у виразі :

а) усі числа; б) усі числа, крім 0; в) усі числа, крім 17; г) усі числа, крім 2.

3. Знайти значення виразу (1–4):

1) 7х + 5, якщо х = 4;

2) 3а – 4b, якщо a = 10; b = 1;

3) a – a + 7 за будь-яких значень змінної а;

4) за будь-яких значень змінної х.

Знайти значення змінної х, за яких не має змісту (смислу) вираз (5–7):

5) ; 6) ; 7) .

Знайти усі допустимі значення змінної х у виразі (8–10):

8) –4х + 5; 9) ; 10) .

№2. Варіант 2.

1. Доповнити записи (1–10).

1) Записи дій над числами, позначеними за допомогою цифр або букв, називають _______________.

2) Букви, що позначають у виразах числа, називають ________________.

3) Якщо вираз містить одну і тільки одну букву, записану один чи кілька разів, то його називають виразом зі _______________.

4) Числа, які підставляють у вираз замість букв, називають значеннями _____________.

5) Число, яке одержують у результаті послідовного виконання усіх дій після підставляння значень змінних, називають _____________.

6) Усі значення змінних, за яких існує значення виразу, називають ____________ значеннями змінних.

7) Множину дійсних чисел, за яких існують значення виразу з однією змінною, називають областю ____________________ виразу або областю __________ виразу.

8) Вирази, які за всіх допустимих значень змінних дорівнюють одному і тому ж числу, називають____________________.

9) Якщо значення виразу за всіх допустимих значень змінних дорівнює 0, то його називають ________________.

10) Числа та змінні також називають ____________.

2. Вказати числовий вираз, що утворюється (1–2):

1) з виразу 7х – 1, якщо підставити значення змінної 3:

а) 73 – 1; б) 7  3 – 1; в) 7 + 3 – 1.

2) з виразу 9а – 4b + 2, якщо a = 2 і b = 5:

а) 92 – 45 + 2; б) 9 + 2 – 4 + 5 + 2; в) 9  2 – 4  5 + 2.

Вказати значення виразу (3–5):

3) 12х, якщо х = 3:

а) 123; б) 4; в) 36.

4) 0  х – 12 за будь-яких значень змінної х:

а) –12; б) –11; в) 12.

5) b – b + 1 за будь-яких значень змінної b:

а) 1; б) b; в) 0.

Вказати значення змінної х, за якого не має змісту (смислу) вираз (6–7):

6) :

а) 1; б) 0; в) 40.

7) :

а) 7; б) 4; в) 0.

Вказати усі допустимі значення (8–9):

8) змінної х у виразі 3х – 2:

а) усі додатні числа; б) усі дійсні числа; в) усі дійсні числа, крім 2.

9) змінної х у виразі :

а) усі числа, крім 40; б) усі числа, крім 0; в) усі числа, крім –5; г) усі числа, крім 5.

3. Знайти значення виразу (1–4):

1) 8х – 3, якщо х = 5;

2) 9а – 5b, якщо a = 5; b = 3;

3) 12 + 4a – 4a за будь-яких значень змінної а;

4) за будь-яких значень змінної х.

Знайти значення змінної х, за яких не має змісту вираз (5–7):

5) ; 6) ; 7) .

Знайти усі допустимі значення змінної х у виразі (8–10):

8) ; 9) ; 10) .